初三數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試一、選擇題（36分，每題3分）1、如圖1，在ABC 中，BC 4，以點(diǎn)A為圓心、2為半徑的A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于E，交 AC于F，點(diǎn)P是A上的一點(diǎn)，且EPF40，則圖中陰影部分的面積是（ B ）。A4 B4 C8 D8 圖12、拋物線圖像向右平移2個(gè)單位再向下平移3個(gè)單位，所得圖像的解析式為，則b、c的值為 （ B ） A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=23、二次函數(shù)y=x2-(12-k)x+12,當(dāng)x1時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)x1時(shí)，y隨著x的增大而減小，則k的值應(yīng)取（ C ）（A）12 （B）11 （C）10 （D）94、如圖2、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論： ； ； ； ； ，（的實(shí)數(shù)）其中正確的結(jié)論有（ B ）。A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè) 圖25、已知二次函數(shù)y=a+bx+c,且a0,a-b+c0,則一定有（ A ） 0 ADCB6、如圖3已知點(diǎn)A、B、C、D均在已知圓上，AD/BC，AC平分，四邊形ABCD的周長(zhǎng)為10cm圖中陰影部分的面積為（ B ） A. B.-3 C. D. 圖37、O中，AOB84，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為（ D ）A42B138C69D42或1388、如圖4，O的直徑CD垂直于弦EF，垂足為G，若EOD=40,則CDF等于（ B ）A80B 70C 40D 20圖49、如圖5， ADBC于點(diǎn)D，AD=4cm，AB=8cm，AC=6cm，則O的直徑是（ B ）A4cmB12cmC8cmD16cm圖510、如圖6，矩形與相交，若AB=4，BC=5，DE=3，則EF的長(zhǎng)為（ C ） A 3.5B 6.5C 7D 8 圖6Oxy123111（圖7）11、y=x2（1a）x1是關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x的取值范圍是1x3時(shí)，y在x1時(shí)取得最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ B ）。Aa=5 Ba5 Ca3 Da312、如圖7、二次函數(shù)y=x22x3的圖象如圖所示。當(dāng)y0時(shí)，自變量x的取值范圍是（ A ）A1x3Bx1Cx3Dx3或x3二、填空題（每題3分）1、在半徑為5cm的圓內(nèi)有兩條平行弦，一條弦長(zhǎng)為6cm，另一條弦長(zhǎng)為8cm， 則兩條平行弦之間的距離為_(kāi)。(7CM或1cm)2、如圖8，在矩形ABCD中，已知AB=8 cm，將矩形繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90，到達(dá)ABCD的 位置，則在轉(zhuǎn)過(guò)程 中，邊CD掃過(guò)的(陰影部分)面積S=_( 16 ) _。 圖83、 如果函數(shù)是二次函數(shù),則k的值是_ 答案：( 0 )4、 y=ax2+bx+c中，a0的解是_; ax2+bx+c0的解是_（ ， ）5、如圖9，在圓O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，ODAB，OEAC，垂足分別為D、E，若AC=2cm，則圓O的半徑為_(kāi)cm。答案：（ ）圖96、如圖10，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，其中，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，4)，則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為 . 答案：（2,0）圖10 圖117、如圖11，是二次函數(shù) yax2bxc（a0）的圖象的一部分， 給出下列命題 ：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1；a-2b+c0 其中正確的命題是 （只要求填寫(xiě)正確命題的序號(hào)） 答案：（） 8、 如圖12、二次函數(shù)y =ax2bxc 的圖象如圖8所示，且P=| abc | 2ab |，Q=| abc | 2ab |，則P、Q的大小關(guān)系為 . 答案：PQ 圖12 9、 已知拋物線與直線有唯一交點(diǎn)，求k=_答案：10、 如圖13，在半徑為5cm的O中，圓心O到弦AB的距離為3cm，則弦AB的長(zhǎng)是（ ）答案：CA4cm B6cm C8cm D10cm 圖13 11、如圖14，已知D，E分別是正三角形的邊BC和CA上的點(diǎn)，且AE=CD，AD與BE交于P，則BPD_答案：60圖1412、如圖15，以等腰直角三角形ABC的斜邊AB為邊作等邊ABD，連結(jié)DC，以DC為邊作等邊DCE，B，E在C，D的同側(cè)若則BE=_答案：1 圖153、 解答題1、（8分）如圖，ABC的CRt，BC4，AC3，兩個(gè)外切的等圓O1，O2各與AB，AC，BC相切于F，H，E，G，求兩圓的半徑。答案：。提示：將兩圓圓心與已知的點(diǎn)連接，用面積列方程求。2、（8分）如圖，O1的圓心在O的圓周上，O和O1交于A，B，AC切O于A，連結(jié)CB，BD是O的直徑，D40求：A O1B、ACB和CAD的度數(shù)。答案：2、A O1B=140，ACB=70，CAD=130。3（8分）、如圖，ABCD是O的內(nèi)接四邊形，DPAC，交BA的延長(zhǎng)線于P，求證：ADDCPABC。答案提示：連接BD，證PADDCB。4、（8分）如圖、中，點(diǎn)E、D分別是正ABC、正四邊形ABCM、正五邊形ABCMN中以C點(diǎn)為頂點(diǎn)的相鄰兩邊上的點(diǎn)，且BE = CD，DB交AE于P點(diǎn)。求圖中，APD的度數(shù)；圖中，APD的度數(shù)為_(kāi)，圖中，APD的度數(shù)為_(kāi)；根據(jù)前面探索，你能否將本題推廣到一般的正n 邊形情況若能，寫(xiě)出推廣問(wèn)題和結(jié)論；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。答案：（1）ABC是等邊三角形 AB=BC，ABE=BCD=60BE=CD ABEBCD BAE=CBD APD=ABP+BAE=ABP+CBD=ABE=60 （2）90，108 （3）能如圖，點(diǎn)E、D分別是正n邊形ABCM 中以C點(diǎn)為頂點(diǎn)的相鄰兩邊上的點(diǎn)，且BE=CD，BD與AE交于點(diǎn)P，則APD的度數(shù)為 。BCPODQABPCODQA5、（10分）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，在對(duì)稱中心處有一釘子動(dòng)點(diǎn)，同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)沿方向以每秒的速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止，點(diǎn)沿方向以每秒的速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止，兩點(diǎn)用一條可伸縮的細(xì)橡皮筋聯(lián)結(jié)，設(shè)秒后橡皮筋掃過(guò)的面積為（1）當(dāng)時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)橡皮筋剛好觸及釘子時(shí)，求值；（3）當(dāng)時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出橡皮筋從觸及釘子到運(yùn)動(dòng)停止時(shí)的變化范圍；（4）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)?jiān)诮o出的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出與之間的函數(shù)圖象答案：解 （1）當(dāng)時(shí)，即 （2）當(dāng)時(shí)，橡皮筋剛好觸及釘子， （3）當(dāng)時(shí)，即 作，為垂足當(dāng)時(shí)，即 或（4）如圖所示：證明如下：連EF，過(guò)F作FMBG交AB的延長(zhǎng)線于M，則AMFABG，。由知ABC是等腰直角三角形，1245。AFAE，AEF145。EAF90，EF是O的直徑。EBF90。FMBG，MFBEBF90，M245，BFMF，6、（8分）容積率t是指在房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)中建筑面積與用地面積之比，即t=，為充分利用土地資源，更好地解決人們的住房需求，并適當(dāng)?shù)目刂平ㄖ锏母叨龋话愕厝莘e率t不小于1且不大于8.一房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商在開(kāi)發(fā)某小區(qū)時(shí)，結(jié)合往年開(kāi)發(fā)經(jīng)驗(yàn)知，建筑面積M（m2）與容積率t的關(guān)系可近似地用如圖（1）中的線段l來(lái)表示；1 m2建筑面積上的資金投入Q（萬(wàn)元）與容積率t的關(guān)系可近似地用如圖（2）中的一段拋物線段c來(lái)表示（）試求圖（1）中線段l的函數(shù)關(guān)系式，并求出開(kāi)發(fā)該小區(qū)的用地面積；（）求出圖（2）中拋物線段c的函數(shù)關(guān)系式.答案：解：（）設(shè)線段l函數(shù)關(guān)系式為M=kt+b，由圖象得 解之，得線段l的函數(shù)關(guān)系式為M13000t+2000, 1t8. 由t=知，當(dāng)t=1時(shí)，S用地面積=M