2.3平行線的性質（第二課時）學案學習目標： 1. 通過練習，鞏固直線平行的判定方法和平行線的性質。2. 逐漸理解幾何推理的要領，分清推理中“因為”、“ 所以”表達的意義，從而初步學會簡單的幾何推理。學習重點：能熟練運用平行線的性質和判定直線平行的條件解決實際問題，并培養推理能力和有條理的表達能力，為后面學習證明打下基礎。學習難點：辨別直線平行的判定方法和平行線的性質二者的異同，并能在不同的情境中正確運用 。一、學習過程：【課前熱身】1. 兩直線平行的判定方法：（1）如圖1，1 = 2 a b ( , 兩直線平行) （2）如圖1，2 = 3 a b ( , 兩直線平行)（3）如圖1，2 + 4 = 180 a b ( , 兩直線平行)（4）如圖2，a c，bc a b ( 的兩直線平行)2平行線的性質：（1）如圖1，a b 4 = （兩直線平行，同位角相等）（2）如圖1，a b 4 = （兩直線平行，內錯角相等）（3）如圖1，a b 3 + = 180（兩直線平行，同旁內角互補）【典例導學】例1：如圖 （1）若 1 = 2，可以判定哪兩條直線平行？根據是什么？（2）若2 = M，可以判定哪兩條直線平行？根據是什么？（3）若 2 +3 =180 ，可以判定哪兩條直線平行？根據是 什么？ 分析（1）1 與2，是兩條直線 和 ，被第三條直線 所截而成的 角。 （2）2 與M，是兩條直線 和 ，被第三條直線 所截而成的 角。（3）2 與3，是兩條直線 和 ，被第三條直線 所截而成的 角。解：（1）1 = 2 （已知） ( , 兩直線平行)（2）2= M（已知） ( , 兩直線平行)（3）2 +3 =180（已知） ( , 兩直線平行)【題組訓練一】abc1321如圖2.31，直線a，b被直線c所截，（1）當1=2時，你能結合圖形用推理的方式來說明ab嗎？（2）若2+3=180呢？解：（1）1=2 （已知）ab （ ）2.3-1（2）2+3=180（已知）ab （ ）2如圖，已知1 = 105，2 = 75，你能判斷ab嗎？小結：證平行，用判定【典例導學】例2如圖，已知直線 ab，直線 cd，1 = 107，求 2， 3 的度數.解：ab，1 = 107（已知）2 = 1 = 107（兩直線平行， ）又cd （已知）1 +3 =180（兩直線平行， ）3 =180- 1 = 180-107=73【2.35題組訓練二】1如圖2.35，AECD，若 1 = 37D = 54 ，求 2 和BAE 的度數.解：AECD ， 1 = 37（已知）2 = 1 = 37（兩直線平行， ）又AECD ，D = 54（已知）BAE = D = 54（兩直線平行， ）2如圖，ACED，ABFD，A = 64，求EDF的度數。小結：知平行，用性質【典例導學】例3如圖， ABCD，如果 1 =2，那么 EF 與 AB 平行嗎？說說你的理由【題組訓練三】1 如圖，如果B與C互補，那么哪兩條線段平行？A與哪個角互補，可以保證ADBC？2 如圖，直線AB，CD分別與直線AC相交于點A，C，與直線BD相交于點B、D，若，3 = 75，求4的度數。二、總結反思我們已經學過的平行線的判定方法有 種，平行線的性質可以總結為 條。平行的判定方法和平行線的性質是有區別的，我們要在不同的情境中正確運用 。三、課后補救 【題組訓練四】1 課本P54 頁第5題2 課本P58頁第2題3