課題名稱：等腰三角形教材版本：人教版數學八年級上冊第13章的第13.3.1 節教師姓名：劉貴楠 學校：瑞廷中學教學目標（一）知識與技能經歷觀察實驗、猜想證明，掌握等腰三角形的性質，會運用性質進行證明和計算。（二）過程與方法1 經歷觀察等腰三角形的對稱性，發展形象思維。2 經歷觀察實驗、猜想證明，發展合情推理能力和演繹推理能力。3 通過運用等腰三角形的性質解決問題，發展應用意識。（三）情感態度與價值觀經歷同學間的合作與交流，體會在解決問題過程中與他人合作的益處。教學重點和難點(一)教學重點 等腰三角形性質的發現、證明及應用。(二)教學難點等腰三角形三線合一的發現、證明及應用。教學方式和教學手段（一）教學方式 啟發引導、探究合作相結合。（二）教學手段 多媒體輔助教學（三）學生學習方式1動手實踐：培養學生的觀察能力、分析能力。2自主探索：調動學生思維的積極性，使學生自主地獲取知識。3合作交流：學生分組討論，使學生在溝通中創新，在交流中發展，在合作中獲得新知。（四）學具準備 硬紙、剪刀。教學過程教師活動學生活動1、 復習回顧，引入課題 思考：什么是等腰三角形？學生思考并回答，等腰三角形的定義，等腰三角形的腰、底邊、頂角、底腳。教師活動學生活動2、 動手操作、細致觀察探究：如圖，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并減去陰影部分，再把它展開，得到一個什么圖形？ACB有什么特點？教師用ppt演示問題學生動手折紙，剪紙，觀察，回答問題。教師與學生一起動手折紙，剪紙，標好字母并演示，提出問題.問題一：等腰三角形是軸對稱圖形嗎？如果是，對稱軸是什么？問題二：把剪出的等腰沿折痕對折，找出其中重合的線段和角，填寫表格。重合的線段重合的角三、猜出性質，證明性質問題三：請同學們大膽猜想，等腰三角形除了兩腰相等以外，你還能發現它的其他性質嗎？歸納出“已知、求證”，通過學生小組合作，證明結論成立，由學生展示研究成果，并講解。4、 運用性質，解決習題等腰三角形一個底角為75,它的另外兩個 角為_； 等腰三角形一個角為70,它的另外兩個角 為_； 等腰三角形一個角為110,它的另外兩個角 為_。5、 總結推理，猜出性質2問題四：通過等腰三角形性質1的推導過程，大家發現等腰三角形的頂角平分線、底邊中線、底邊上的高有什么關系？問題五：根據等腰三角形性質2，在ABC中，AB=AC時，（1） ADBC，_=_，_=_。（2） AD是中線，_，_=_。（3） AD是角平分線，_，_=_。6、 例題例題1已知：如圖，在ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD.求：ABC各角的度數7、 習題鞏固ACDB八、談談你的收獲學生動手實踐、觀察、歸納、舉例，重新認識等腰三角形，調動學生的主觀能動性，激發好奇心和求知欲。 同學們獨立思考舉手回答問題一，等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸為折痕所在的直線。同學們獨立思考，完成問題二。重合的線段重合的角AB=ACB=CBD=BCBAD=CADAD=ADADB=ADC學生們通過思考，舉手回答完成問題三， 性質1：等腰三角形兩個底腳相等（等邊對等角） 已知：在中，AB=AC,求證：B=C方法一： 證明：作頂角的平分線AD，則有BAD=CAD 在和中 (SAS) 方法二： 證明：作BC邊中線AD，則有BD=CD 在和中 (SSS) 方法三： 證明：作BC邊上的高AD，則ADB=ADC= 在Rt和Rt中 （HL) 學生計算并舉手回答解決習題同學通過思考歸納，回答問題四。 性質2：等腰三角形的頂角平分線、底邊中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）學生口答完成問題五。根據等腰三角形性質2，在ABC中，AB=AC時，（4） ADBC，BAD=CAD，BD=CD.（5） AD是中線，ADBC，BAD=CAD.（6） AD是角平分線，ADBC，BD=CD.學生小組合作解決例題，并由學生上白板前進行講解解題思路。學生小組合作并解答習題學生自主回答本堂課的收獲九、作業必做題：課后練習 第1題 選做題：