八年級上冊 三角形全等的判定 一 A A AB A B 已知 ABC A B C 找出其中相等的邊與角 思考滿足這六個條件可以保證 ABC A B C 嗎 創設情境 導入新知 B B BC B C C C AC A C 追問1當滿足一個條件時 ABC與 A B C 全等嗎 動腦思考 分類辨析 思考如果只滿足這些條件中的一部分 那么能保證 ABC A B C 嗎 思考如果只滿足這些條件中的一部分 那么能保證 ABC A B C 嗎 兩個條件 追問2當滿足兩個條件時 ABC與 A B C 全等嗎 動腦思考 分類辨析 思考如果只滿足這些條件中的一部分 那么能保證 ABC A B C 嗎 三個條件 追問3當滿足三個條件時 ABC與 A B C 全等嗎 滿足三個條件時 又分為幾種情況呢 動腦思考 分類辨析 畫法 1 畫線段B C BC 2 分別以B C 為圓心 BA BC為半徑畫弧 兩弧交于點A 3 連接線段A B A 動手操作 驗證猜想 先任意畫出一個 ABC 再畫出一個 A B C 使A B AB B C BC A C AC 把畫好的 A B C 剪下 放到 ABC上 它們全等嗎 邊邊邊公理 三邊對應相等的兩個三角形全等 簡寫為 邊邊邊 或 SSS 動腦思考 得出結論 思考作圖的結果反映了什么規律 你能用文字語言和符號語言概括嗎 在 ABC與 A B C 中 ABC A B C SSS 判斷兩個三角形全等的推理過程 叫做證明三角形全等 用符號語言表達 動腦思考 得出結論 證明 D是BC中點 BD DC 在 ABD與 ACD中 ABD ACD SSS 應用所學 例題解析 例如圖 有一個三角形鋼架 AB AC AD是連接點A與BC中點D的支架 求證 ABD ACD 作法 1 以點O為圓心 任意長為半徑畫弧 分別交OA OB于點C D 已知 AOB 求作 A O B AOB 用尺規作一個角等于已知角 應用所學 例題解析 O D B C A 作法 2 畫一條射線O A 以點O 為圓心 OC長為半徑畫弧 交O A 于點C 已知 AOB 求作 A O B AOB 用尺規作一個角等于已知角 應用所學 例題解析 O C A O D B C A 作法 3 以點C 為圓心 CD長為半徑畫弧 與第2步中所畫的弧交于點D 已知 AOB 求作 A O B AOB 用尺規作一個角等于已知角 應用所學 例題解析 O D C A O D B C A 作法 4 過點D 畫射線O B 則 A O B AOB 已知 AOB 求作 A O B AOB 用尺規作一個角等于已知角 應用所學 例題解析 O D B C A O D B C A 作法 1 以點O為圓心 任意長為半徑畫弧 分別交OA OB于點C D 2 畫一條射線O A 以點O 為圓心 OC長為半徑畫弧 交O A 于點C 3 以點C 為圓心 CD長為半徑畫弧 與第2步中所畫的弧交于點D 4 過點D 畫射線O B 則 A O B AOB 已知 AOB 求作 A O B AOB 用尺規作一個角等于已知角 應用所學 例題解析 1 本節課學習了哪些主要內容 2 探索三角形全等的條件 其基本思路是什么 3 SSS 判定方法有何作用 課堂小結 布置作業 必做題 教科書習題12 2第1 9題 選做題 如圖 ABC和 EFD中 A