22.1.1二次函數一、教學目標1.通過對實際問題的分析，理解二次函數概念；2.能夠通過實際問題列出二次函數關系式；3.引導學生自主觀察，培養學生觀察和歸納能力；4.培養學生自主探索的學習方法和與他人合作交流的學習習慣。二、教學重難點重點：理解二次函數概念難點：體會二次函數的意義，并能根據實際問題寫出二次函數的關系式三、教學設計教法：探究式教學模式和講授式相結合四、教學過程情境與問題師生活動設計意圖活動11.復習引入形如（k是常數，）的函數，叫正比例函數；形如（k、b是常數，）的函數，叫一次函數。我將二次函數、正比例函數在ppt上顯示出來，讓同學們從熟悉的解析式上回顧函數的概念：兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數。我再強調“一次”的特點，從而引出今天學習的內容二次函數。展示模型，吸引學生的興趣，并且這個例子較簡單，同學們能夠回答出來，對后面的問題有一個鋪墊的作用。活動2探究二次函數1.問題1一個正方體，它的棱長為x,表面積為y，那么它們的關系式該怎樣書寫？2.問題2已知長方形周長為20，長為x，求面積y與x之間的關系式？3.問題3已知一個直角梯形的上底為x，下底比上底長4，高比上底短1，面積為y，寫出y與x之間的關系式？4.得出二次函數概念形如：y=a+bx+c，（a、b、c、是常數，a不等于0）的函數，叫做二次函數，其中x是自變量，a、b、c分別是函數的二次項系數、一次函數和常數項。通過向學生詢問這三個問題，讓他們得到三個方程式，分別為：，和一次函數聯系起來，對于x的每一個值，y都有一個對應值，即y是x的函數。讓學生觀察這三個方程式，發現他們有什么共同點與不同點，得到二次函數的概念，也對二次函數的各個項系數有了一個認識。我再強調a不能等于0，且x的指數為2.先交流再獨立思考，讓學生學會與他人合作交流的學習方法，獨立思考也鍛煉了學生的自主學習能力。 讓學生自己去發現問題并得到結論，有助于形成概念，不易忘記。活動3及時練習1.判斷下列函數哪些是二次函數？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）2.如圖，矩形綠地的長、寬各增加x（m），寫出擴充后的綠地的面積y與x的關系式？3.一個圓柱的高等于底面半徑，寫出它的表面積s與底面半徑r之間的關系式？4. 已知二次函數 求m的值？我展示出這幾個題，先讓學生獨立思考，然后請同學起來回答，我再將同學們的思路理清。通過及時的課堂練習，強化概念，加深了對概念的理解和運用，以此來判斷同學們是否掌握。活動4課堂小結：同學們，通過本節課的學習，大家對二次函數有什么認識呢？先讓同學們回答，然后教師總結。對本節課的知識進行歸納，讓不明白的學生能夠發現自己的問題。活動5布置作業必做題：教材第41頁第1、2題選做題：教材第41頁第3題作業分必做題和選做題，必做題達到及時鞏固的目的，選做題則是針對學有余力的同學，也是對后面內容的一個預習。五、板書設計22.1.1二次函數一、二次函數定義：