速算方法一、個位數字的和為十，其他各位數字相同的兩個數的速算方法。個位前的數字加1乘自己的積的末尾添上個位上的數字的積。如：5654516，6530，在30的末尾添上個位上的數4與6的積24，得到3024，這樣56543024。再如：6169（61）642，199，當個位上的數相乘的積是一位數時，仍要占兩位，故在9的前面還應添一個0。故61694209。 二、十位相同，個位數字和不為10的兩位數乘兩位數的速算方法。用一個數加上另一個數的個位上的數，乘以由十位上的數字組成的整十數，再加上個位上兩個數的積。例如：5354（534）50345750122850122862 三、個位上的數字相同，十位上的數字和為10的兩個兩位數相乘的速算方法，十位相乘加個位，末尾添上個位積。（個位積不足兩位，積前添0補足兩位），例如：2484十位相乘加個位：28420，個位積是：4416，故24842016。練習：3575、1797、4868 四、各位數字和為10的兩位數，與各位數字相同的兩位數相乘的速算方法。數字和為10的兩位數的十位加1乘以各位相同的兩位數的十位的積的末尾添上兩個個位數的積。（個位積不足兩位添0補足兩位）如：4633數字和為10的兩位數的十位加1乘以各位相同的兩位數的十位的積：（41）315，個位數字的積為：3618，故46331518 五：個位上的數和為10，十位上的數相差1的兩個兩位數相乘的速算方法。大數十位上的數乘10后的平方減去大數個位數的平方。如：4634（410）（410）661600361564。1.十幾乘十幾：口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。例：1214=？解:11=1 1214=168，注：個位相乘，不夠兩位數要用0占位。.頭相同，尾互補(尾相加等于10)：口訣：一個頭加后，頭乘頭，尾乘尾。例：2327=？ 解： 2 21 2327=621，注：個位相乘，不夠兩位數要用0占位。.第一個乘數互補，另一個乘數數字相同：口訣：一個頭加后，頭乘頭，尾乘尾。例：3744=？解：3+1=4 44=16 74=283744=1628 注：個位相乘，不夠兩位數要用0占位。.幾十一乘幾十一：口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。例：2141=？解：24=8 2+4=611=12141=861 .11乘任意數：口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。例：1123125=？解：2+3=5 3+1=4 1+2=32+5=72和5分別在首尾1123125=254375 注：和滿十要進一。.十幾乘任意數：口訣：第二乘數首位不動向下落，第一因數的個位乘以第二因數后面每一個數字，加下一位數，再向下落。例：13326=？解：13個位是333+2=1132+6=1236=1813326=4238注：和滿十要進一。兩位數乘法速算口訣：一般口訣：首位之積排在前，首尾交叉積之和十倍再加尾數積。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=23681、同尾互補，首位乘以大一數，尾數之積后面接。如：2327=6212、尾同首互補，首位之積加上尾，尾數之積后面接。8727=23493、首位差一尾數互補者，大數首尾平方減。如7664=48644、末位皆一者，首位之積接著首位之和，尾數之積后面接。如：5121=1071-“幾十一乘幾十一”速算：特殊：用于個位是1的平方，如2121=4415、首同尾不同，一數加上另數尾，整首倍后加上尾數積。2325=5751）首位皆一者，一數加上另數尾，十倍加上尾數積。1719=323-“十幾乘十幾”速算包括了十位是1（即1119）的平方，如1111=121-“十幾平方”速算2）首位皆二者，一數加上另數尾，廿倍加上尾數積。2529=725-“二十幾乘二十幾”速算3）首位皆五者，廿五接著尾數積，百位再加尾數之和半。5757=3249-“五十幾乘五十幾”速算4）首位皆九者，八十加上兩尾數，尾補之積后面接。9599=9405-“九十幾乘九十幾”速算5）首位是四平方者，十五加上尾，尾補平方后面接。4646=2116-“四十幾平方”速算6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾數平方后面接。5151=2601-“五十幾平方”速算6、互補乘以疊數者，首位加一乘以疊數頭，尾數之積后面接。3799=36637、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾數之積后面接。如6565=4225-“幾十五平方”速算8、某數乘以一一者，首尾拉開，首尾之和中間站。如3411=33+44=3749、某數乘以十五者，原數加上原數的一半后后面加個0（原數是偶數）或小數點往后移一位。如15115=2265，24615=369010、一百零幾乘一百零幾，一數加上另數尾，尾數之積后面接。如108107=1155611、倆數差2者，倆數平均數平方再減去一。如49x51=50x50-1=249912、幾位數乘以幾位九者，這個數減去(位數前幾位的數1)的差作積的前幾位，末位與個位補足幾個0。1）一個數乘9：這個數減去(個位前幾位的數1)的差作積的前幾位，末位與個位補足10，49=36想：個位前是0,4（01）3,末位是1046合起來是3678397047想：個位前是78,783（781）704,末位是1037合起來是70472）一個數乘99：這個數減去（十位前幾位的數1），末兩位湊100：149914（01）13,1001486，合起來是138615899158(11)=156,10058=42，合起來7357(731)=728310057=43，合起來是7283433）一個數乘999：可以依照上面的方法進行推理：這個數減去（百位前幾位的數1），末三位湊10001123499911234-（11+1）11222，末三位是1000-234766，合起來是11222766一、關于9的數學速算技巧（兩位數乘法）關于9的口訣:19=929=18 39=2749=36，59=4569=5479=6389=72，99=81上面的口訣小朋友們已經會了嗎?小學一年級可能只學了加法，二年級第一學期數學就要學乘法口訣了。其實很多家長可能在小朋友沒上學時就教會了上面的口訣了。但是小朋友有沒有再細看一下上面的口訣有什么特點呢？從上面的口訣口有沒有看到從1到9任何一個數和9相乘的積，個位數和十位數的和還是等于9。你看上面的：0+9=9；1+8=9；2+7=9；3+6=9；4+5=9；5+4=9；6+3=9；7+2=9；8+1=9，或許小朋友們會問，發現這個秘密有什么用呢？我的回答是很有用的。這是鍛煉你們善于觀察、總結、找出事物規律的基礎。下面我們再做一些復雜一點的乘法：1812=？2712=？3612=？4512=？5412=？6312=？7212=？8112=？關于兩位數的乘法，可能要等到3年級才能學到，但小朋友是不是看到了上面的題目中，前面的乘數都是9的倍數，而且個位和十位的和都等于9。這樣我們能不能找到一種簡便的算法呢？也就是把兩位數的乘法變成一位數的乘法呢？我們先把上面這些數變一變。18=110+8；27=210+7；36=310+6；45=410+5；54=510+4；63=610+3；72=710+2；81=810+1；我們再把上面的數變一變好嗎？110+8=19+1+8=19+9=19+9=29，當然如果知道口訣你們可以直接把18=29，這里主要是為了讓小朋友學會把一個數拆來拆去的方法。同樣的方法你們可以拆出下面的數，也可以背口訣，你們自己回去練習吧。27=39；36=49；45=59，54=69；63=79；72=89，81=99，為了找到計算上面問題的方法，我們把上面的式子再變一次。18=2（10-1）；27=3（10-1）；36=4（10-1）45=5（10-1）；54=6（10-1）；63=7（10-1），72=8（10-1）；81=9（10-1），現在我們來算上面的問題：，1812=2（10-1）12=2（1210-12）=2（120-12）=2108=216，是不是把一個兩位數的乘法變成了一位數的乘法？現在總結一下就簡單了。看下一個題目：2712=3（10-1）12=3（120-12）=3108=3243612=4（10-1）12=4（120-12）=4108=432，小朋友發現什么規律沒有？下面的題目好象不用算了，都是把前面的數加1再乘108，4512=5108=540，5412=6108=648，6312=7108=756，7212=8108=864，8112=9108=972，我們再看看上面的計算結果，小朋友發現什么了嗎？，我們把一個兩位數乘法變成了一位數的乘法。其中一個乘數的個位和十位的和等于9，這樣變化以后的數中一位數的那個乘數，都是正好比前面的乘數大1。而后面的一個兩位數也有一個特點，就是一個連續數（12），1和2是連續的。能不能找到一種更簡便的計算方法呢？為了找到一種更簡便的算法。我在這里給小朋友引入一個新的名詞補數。什么是補數呢？因為這個名詞很簡單，所以就算是幼兒園的小朋友也很快會明白的。，1+9=10；2+8=10；3+7=10；4+6=10；5+5=10；6+4=10；7+3=10；8+2=10；9+1=10；從上面的幾個加法可見，如果兩個數的和等于10，那么這兩個數就互為補數。也就是1和9為補數，2和8為補數，3和7為補數，4和6為補數，5的補數還是5就不用記了，只要記4個就行了。現在我們再看看上面的計算結果：拿一個6312=7108=756舉例吧，結果的最前面一個數是7（不用管它是什么位），是不是正好等于第一個乘數（63）中前面的數加1？6+1=7，結果的后兩位怎么算出來的呢？如果拿這個7去乘后面那個乘數（12）的最后一位的補數（8）會是什么？78=56呵呵，我們現在不用再分解了，只要把第一個乘數（63）中前面的數加1就是結果的最前面的數，再把這個數乘以后面那個乘數（12）的最后一位的補數（8）就得到結果的后兩位。這樣行嗎？如果行的話，那可真是太快了，真的是速算了。試一試其他的題：1812=第一個乘數（18）的前面的數加1：1+1=2結果最前面的數 拿2去乘第二個乘數（12）的后面的數（2）的補數（8）：28=16結果就是216。看一看上面對嗎？2712=，結果最前面的數2+1=3結果最后面的數38=24結果324，3612=，結果最前面的數3+1=4 結果最后面的數48=32，結果432，4512=，結果最前面的數4+1=5 結果最后面的數58=40，結果540，5412=，結果最前面的數5+1=6 結果最后面的數68=48，結果648，6312=，結果最前面的數6+1=7 結果最后面的數78=56，結果756，7212=，結果最前面的數7+1=8 結果最后面的數88=64，結果864，8112=，結果最前面的數8+1=9 結果最后面的數98=72，結果972，計算結果是不是和上面的方法一樣？小朋友從結果中還能看出什么？是不是計算結果的三位數的和還是等于9或者是9的倍數？ 看我這篇文章的小朋友，下面我給你們出幾個題，看你們掌握了方法沒有。5434=？1878=？3656=？，7289=？4567=？2745=？8123=？，通過這個題目，我主要是為了讓小朋友能從一個題目中舉一反三，舉一反十，從中發現規律性的東西。這樣不需要做太多的題目就可以快速掌握數學的加、減、乘、除運算。上面的題目如果再擴展一下，把后面的連續數擴大到多位數。，如：123、234、345、2345、34567、123456、23456789等等，看一看有沒有什么運算規律，或許你們都能找出快速的計算方法。一、兩首位相同，兩尾數和是10的兩位數乘法，（被乘數首位加1），然后兩首位相乘得一積，兩尾數相乘再得一積，兩積連起來就是所求之積。例如：726384786786，561642217224 注：兩位數的平方尾數是5的亦可用此法。如2525=625，4545=2025，7575=5625，9595=9025，二、兩位數相同，兩尾數和不等于10的兩位數乘法，首先兩尾數相乘得一積，然后兩尾數之和與被乘數的首位相乘又得一積，最后兩首位相乘（首位數的平方）再得一積，三積連加起來即為所求之積。例如526173，536274，275637825402，注：兩位數的平方尾數不是5的亦可用此法。如：2266，2266，4844356 三、被乘數首尾相同，乘數首尾和是10的兩位數乘法：（乘數首位加1）然后兩尾數相乘得一積，兩首位再相乘又得一積，最后兩積相連就是所求之積。如：224488，19283741812323256 四、兩首位和是10，兩尾數相同的兩位數乘法，首先兩尾數相乘得一積，兩首位相乘之積再加上一個相同的尾數，又得一積，兩積連來就是所求之積。如：267647，863567，223626563149 五、兩首位相差是1，兩尾數和是10的兩位數乘法：如：3822=836可分解為（30+8）（30-8）=3030-88=836，原理：aa-bb=(a+b)(a-b)又如：4634=15648575=6375 六、任意兩位數乘法：（十字相乘法或對角線相乘法）首先用十字相乘法得和數（被乘數首位與乘數尾數相乘之積加上被乘數尾數與乘數首位數相乘之積）加上兩首位數相乘與兩尾數相乘之積。如：4385=3655 七、三位數乘法，首位和中間數相同，尾數之和等于10的三位數乘法，首先兩尾數