三角形全等的判定（二）教學設計基本信息名稱三角形全等的判定（二）執教者賈立娟課時第二課時所屬教材目錄人教版八年級上冊第十二章 三角形全等的判定 第二課時 邊角邊教材分析本節課是全等三角形判定的第二課時，本課需要經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程，培養學生觀察分析圖形能力、動手能力；熟記邊角邊定理的內容；能運用邊角邊定理證明兩個三角形全等；通過對問題的共同探討，培養學生的協作、交流能力。通過本節課的學習，可以加深學生對已學幾何圖形的認識，并為今后的學習奠定基礎學情分析本節課是學生在已經掌握了邊邊邊判定之后，繼續探索三角形全等的條件。他們已經了解了一些探究的思路，也經歷過了探究的過程：動手實踐、觀察猜想、歸納總結、鞏固應用等。因此，本節課的學習，可以引導學生類比前面的研究方法。學生已經接觸過全等三角形的性質，學生現在處于邏輯推理論證的初步階段，從這章開始，學生應該逐步學會邏輯推理，這類題的推理書寫對學生來說難度比較大，同時，我們知道，以前學生學習數學都是一些簡單的圖形，從這章開始出現了幾個圖形的變換或疊加，學生在解題過程中，找全等條件是一個難度。教學目標知識與能力目標(1)會用“邊角邊”定理判定兩個三角形全等；(2)能正確的使用兩個三角形的全等來證明兩條線段相等、兩個角相等；(3)理解兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等。過程與方法目標經歷探索三角形全等的判定方法的過程，能靈活地運用三角形全等的條件，進行有條理的思考和簡單推理，并能利用三角形的全等解決實際問題，體會數學與實際生活的聯系。情感態度與價值觀目標培養學生合理的推理能力，感悟三角形全等的應用價值，體會數學與實際生活的聯系。教學重難點重點掌握三角形全等的判定方法“邊角邊”定理。難點1、 三角形全等判定“邊角邊”定理的應用。2、 兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等。教學策略與 設計說明學習過程中，通過課件創設的情境充分調動學生各知覺器官，做到“細觀察、多動手、勤思考”。通過觀察、猜想、探究、推理、模仿、體驗等方法完成本節知識的學習。本節課采用“問題導學，自主探索”的教學模式，采用情境探究法、談話法等，使學生在自主探究的過程中完成學習的任務。教學過程教學環節教師活動學生活動設計意圖一、知識回顧二、創設情境三、探索新知四、新知應用五、例題分析六、繼續探究七、能力提升八、鞏固訓練ABC引導學生回顧上節課知識，強調全等判定方法的基本格式。三邊分別相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）DEF在ABC和 DEF中AB=DEBC=EFAC=DFABC DEF有一池塘，因施工需要要在池塘兩側A、B處各埋設一根電線桿，因無法直接量出A、B兩點的距離，用什么辦法才能測出A、B兩端之間的距離呢？ 學會本節課的內容你們將輕松的解決這個問題。探究：已知任意ABC，畫ABC，使ABAB，ACAC，AA（即兩邊和它們的夾角分別相等）。把畫好的圖形剪下來，放到ABC上，它們全等嗎？師生共同歸納： 兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等。(可以簡寫成邊角邊或SAS)已知：如圖， AB=CB ， ABD= CBD ， ABD 和 CBD 全等嗎？ABCD問題推廣：已知：如圖， AB=CB ， ABD= CBD 。問AD=CD嗎？平分 ADC 嗎？例2、如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個點C,從點C不經過池塘可以直接到達點A和B。連接AC并延長到點D，使CD=CA.連接BC并延長到E，使CE=CB.連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離.為什么？回顧問題情景，解決實際問題探究：兩邊及其中一邊的對角分別相等的兩個三角形是否全等？結合課本39頁的思考，請同學們探究兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形還一定全等嗎？你能利用圖形加以說明嗎？教師出示多媒體動畫圖形，讓學生觀察圖形思考得出結論：兩邊及其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等。如果學生不能得出結論，教師要及時指導。如圖,已知AB=DE,AC=DF,要說明ABCDEF，還需增加一個什么條件？ABCDFE如圖，點E、F在BC上，BE=CF，AB=DC， B=C，求證： A=D學生回憶“邊邊邊”定理并用幾何語言描述。讓學生先獨立思考，然后小組內交流，老師根據學生畫的情況及時點撥。學生的畫法可能不同，只要求畫出圖形不寫畫法。根據前面的操作，鼓勵學生用自己的語言來總結規律。 學生先行做題，教師巡視，及時指點，把學生書寫不規范的地方指出，并相互交流書寫過程。找學生黑板展示。 學生自主交流書寫過程。并由學生黑板展示。由學生參考例2解決問題。學生自己畫圖，觀察比較，并歸納結論：兩邊及其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等。做完后在小組內交流。并展示到黑板上。找有代表性的書寫，讓學生板書判斷的理由。既復習了全等三角形的“邊邊邊”的識別方法，又為下邊新課的展開做好了知識上的儲備。從具體的實際問題引出，容易激發學生的求知欲望，體現數學與生活緊密相連。吸引學生的注意力。通過學生動手畫,相互交流，讓學生在合作學習中共同解決問題,使學生主動探究三角形全等的條件,培養學生分析、探究問題的能力。讓學生自己總結，可以鍛煉學生的語言表達能力，類比能力，歸納能力這兩道題都不算太難，主要鍛煉學生對判定二的理解能力和對證明過程的書寫能力，強調格式書寫的規范性。讓學生學會思考問題, 會清楚地表達思考的過程 ,培養學生的邏輯推理能力。教師在巡視中，指出有問題的書寫過程給與糾正。通過對實際問題的解決，培養學生既要學好數學，又要用好數學的思想。通過學生的推導，來培養學生的推理能力。此題給出了設計方案，但要求大家以后自己也會設計方案，會用已學知識解決實際問題。利用圖形說明， 讓學生更直觀地獲得結論。這個過程也進一步讓學生體會要判斷一個命題是假命題，只要舉出一個反例。通過這題繼續鍛煉學生觀察能力，分析能力。提醒學生發現題中的條件，靈活運用兩種判定方法SSS和SAS。注意沒有SSA的判定方法。 通過這題繼續鍛煉學生閱讀能力，分析能力。提醒學生發現題中的隱含條件，并鍛煉學生書寫推理過程的能力。課堂小結通過本節課的學習，同學們還有什么疑問嗎？請你提出來。（如果有，盡量找其他同學來解答，教師最后點評。）沒有疑惑了，那么誰來說一說，你有哪些收獲？（設計意圖：讓學生自己小結，活躍了課堂氣氛，培養了語言表達能力。通過此環節，使學生自己將知識系統化。）布置作業(出示課件)教科書43頁44頁習題第2、3、10題選作：練習冊22頁9題板書設計三角形全等的判定（二）兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等。（可以簡寫成邊角邊或SAS）學生練習教學反思本節課從整體上看，當堂的教學目標完成比較好。通過課前熱身回顧上節課所學的內容，設置情境導入，集中學生的注意力，激發學生的探究問題的欲望，引導學生通過探究的引導“畫一畫、比一比、想一想”自己動手畫出滿足條件的三角形，認真觀察，并作比較交流，從而發現自己所畫出的三角形與其他同學畫的三角形是全等的，運用所掌握命題的知識將所獲取的定理轉化為幾何語言，具體的讓學生明確了本定理的實際運用。總結出三角形全等的判定方法邊角邊。進而引導學生通過運用展示的環節深刻理解“邊角邊”這一判定定理。在運用展示中，注意對學生進行書寫格式的訓練，讓學生逐步熟悉和掌握由已知結論推出新結論的方法，進一步掌握規范的書寫格式，同時讓學生感受到在證明分別屬于兩個三角形的線段或角相等的問題時，通常通過證明這兩個三角形全等來解決。然而在組織學生探究“邊邊角”時，部分學生只能畫出全等的一種，少數同學能畫出不全等的圖形，我出示的多媒體課件也只給了不全等一中情況，本節課的難點沒有得到較好的突破