教學設計主備人： 劉麗敏 審核人： 楊守峰 姓名課題學科年級時間劉麗敏二次函數中的數形結合數學九年2017.5.22教學目標1、體會利用數形結合思想解決二次函數問題策略的多樣性。2、在探索中學會二次函數中的數量關系與圖形關系的相互轉化，體會數與形的密切關系。3、感悟數形結合在解題中的作用，培養探索、求知的濃厚興趣。 教學重點、難點重點：體會數與形的關系，滲透數學思想及解題的方技巧難點：應用數形結合思想解決問題，提高學生的解題能力教學過程教學環節與內容時間情境創設播放籃球和跳水視頻，引出其中的數學問題，同時滲透數形結合的數學思想。3目標展示展示學習目標及重難點，學生朗讀: 1、體會利用數形結合思想解決二次函數問題策略的多樣性。2、在探索中學會二次函數中的數量關系與圖形關系的相互轉化，體會數與形的密切關系。3、感悟數形結合在解題中的作用，培養探索、求知的濃厚興趣。重點:體會數與形的關系，滲透數學思想及解題的方法和技巧難點：應用數形結合思想解決問題，提高學生的解題能力2自合探究精講點撥一、問題導入(學生獨立探究然后回答)思考：如圖，已知二次函數y=x2+4x+3,請回答下列問題:（1）說出此拋物線的對稱軸 和頂點坐標 ；（2）求拋物線與x軸的交點A、B的坐標,與y軸的交點C的坐標；（3）函數的最值和增減性；（4）x取何值時 y0 ；y0 CCACBC 以問題帶動知識點的回顧，引入數形結合通過畫圖像，應用數形結合思想解答問題：二、新知探究：自主學習（一）：例1：如圖：已知：直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于B、C兩點，拋物線y=- x2+bx+c 經過點B、C，點A是拋物線與x軸的另一交點。DC（1）求拋物線的解析式。（2）求A點的坐標。B（3）若拋物線頂點為D，A求四邊形ABDC的面積。學生以小組為單位共同探究、研討，合作、交流，在導學案上規范書寫解題過程，感受數形結合的數學思想，教師指導學生自學。 小組展講（一）小組派代表利用實物展臺展示并講解例1，其他同學補充展講，教師關注學生能否用不同的方法解答第（3）問。自主學習（二）例2：如圖，已知拋物線 y= a x2 +4ax+t (a0)交x軸于A、B兩點，交y軸于點c，拋物線的對稱軸交x軸于點E,點B的坐標為（-1，0）（1）求點A的坐標；（2）過點C作x軸的平行線交拋物線的對稱軸于點P，你能判斷四邊形ABCP是什么四邊形嗎？并證明你的結論。（3）當BCO=30 度時，求拋物線的解析式。小組合作交流，學生在合作探索中學會二次函數中的數量關系與圖形關系的相互轉化，體會數與行的密切關系。 小組展講（二）學生利用實物展臺展示合作成果，其他同學補充，教師適當點撥強調，從而完善解題過程。 75656反饋提升三、習題拓展（獨立探究與合作交流相結合，請兩名學生板演解題過程并展講）已知二次函數圖像頂點坐標為C（2，1），且經過A（1，0），圖像與Y軸交于點D（1）求這個二次函數解析式（2）求與X軸的另一個交點B的坐標（3）_ (學生自行設計，并給予解答)8歸納總結