義務教育教科書（人民教育出版社出版） 數學（九年級上冊）第二十三章 旋轉23.1 圖形的旋轉（第1課時） 湖北省襄陽市襄州區黃集鎮中心學校 楊霞教學目標：知識與技能：1、掌握旋轉的有關概念，理解旋轉變換也是圖形的一種基本變換； 2、 理解圖形旋轉的基本性質，并能根據旋轉的性質作出任一圖形的旋轉圖形；過程與方法：1、通過觀察、操作，理解旋轉的性質，了解旋轉作圖的步驟及關鍵； 2、通過觀察、操作、交流、歸納等過程，培養學生探究問題的能力、動手能力、觀察能力以及與他人合作交流的能力；情感、態度與價值觀：經過對生活中旋轉圖形的觀察、討論、實踐操作，使學生充分感知數學美，培養學生學習數學的興趣和熱愛生活的情感；通過小組合作交流活動，培養學生合作學習的意識和研究探索的精神.教學重點：旋轉的基本性質.教學難點：探索旋轉的基本性質.教學過程：一、 情景引入：教師：關于圖形的變化，我們已經學習了平移和軸對稱，今天我們來學習一種新的圖形變換，請大家欣賞圖片，并思考：它們給你以什么印象？多媒體展示圖片（風力發電機，時鐘，摩天輪，汽車交通標志等）.學生回答后，教師板書：23.1圖形的旋轉二、 探究新知：（一）、讀一讀，想一想：學生自學教材第59頁內容，思考并回答：1、 什么叫做圖形的旋轉？什么是旋轉中心？什么是旋轉角？什么是對應點？2、 旋轉后的圖形要想唯一確定，需要有幾個要素？學生自學思考后回答，教師板書：旋轉三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度.（二）、看一看，議一議： 認真觀察多媒體課件所展示的三角形的旋轉，思考：旋轉前后的圖形有什么特點？ 學生分組討論，總結歸納后，教師板書： 旋轉的性質： 對應點到旋轉中心的距離相等； 對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角； 旋轉前后的圖形全等. （三）、畫一畫，議一議：1、 根據旋轉的性質，你能按要求畫出下列圖形嗎？學生試畫并思考：怎樣畫出旋轉后的圖形？ 教師引導學生歸納、總結.學生思考：若知道線段AB繞一點旋轉后得到線段AB，你能找出這個點嗎？2、 出示例題：教材第60頁例題例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把三角形ADE順時針旋轉90度，畫出旋轉后的圖形。三、 總結提高：今天，你學會了什么？還有什么疑問？四、 課堂練習：1、如圖，點P是等邊ABC內一點，APB是由APC繞著點A旋轉得到的，請指出：（1）旋轉中心是 ；（2）旋轉角是 度；（3）點P，C的對應點分別是 ；（4）線段AP，PC的對應線段分別是 ；（5）PAC的對應角是 ；（6）若PA=6，PB=8，PC=10，點P與點P之間的距離為 ；APB的度數是 。2、（1）如圖1，ABC中，BAC=90，AB=AC，D、E在BC上，DAE=45，為了探究BD、DE、CE之間的等量關系，現將AEC繞A順時針旋轉90后成AFB，連接DF，經探究，你所得到的BD、DE、CE之間的等量關系式是 ；（2）如圖2，在ABC中，BAC=120，AB=AC，D、E在BC上，DAE=60,ADE=45，試仿照（1）