中考數學仿真模擬測試卷 五 第 頁 共 頁 中考數學仿真模擬測試卷 五 第 頁 共 頁 號考 級班 校學 名姓 中考數學仿真模擬測試卷 五 時間 分鐘 滿分 分 一 選擇題 共 小題 每小題 分 計 分 每小題只有一個選項是符合題意的 獨家原創 的絕對值等于 獨家原創 下列計算正確的是 獨家原創 下列圖形中 既是軸對稱圖形 又是中心對稱圖形的是 獨家原創 小明用手機軟件記錄了最近 天的運動步數 并將記錄結果制作成了如下統計表 步數 萬步 天數 小明這 天平均每天走 萬步 在每天所走的步數中 眾數和中位數 單位 萬步 分別是 獨家原創 若求解關于 的分式方程 出現了增根 則 的值為 獨家原創 中國科學技術館有 圓與非圓 展品 涉及了 等寬曲線 的知識 因為圓的任何一對平行切 線的距離總是相等的 所以圓是 等寬曲線 除了圓以外 還有一些幾何圖形也是 等寬曲線 如勒洛三角 形 圖 它是分別以等邊三角形的每個頂點為圓心 以邊長為半徑 在另兩個頂點間畫一段圓弧 三段圓 弧圍成的曲邊三角形 圖 就是等寬的勒洛三角形和圓 下列說法錯誤 的是 第 題圖 勒洛三角形是軸對稱圖形 圖 中 點 到 上任意一點的距離都相等 圖 中 勒洛三角形上任意一點到等邊 的中心 的距離都相等 圖 中 勒洛三角形的周長與圓的周長相等 第 題圖 獨家原創 如圖是二次函數 的圖象 有下面四個結論 其中 正確的結論是 獨家原創 如圖 正方形 中 點 是對角線 上的一點 連接 過點 作 交 于點 連接 交 于點 下列結論 若 則 其中結論正確的個數是 第 題圖 二 填空題 共 小題 每小題 分 計 分 獨家原創 分解因式 獨家原創 年 月 日召開了十三屆全國人大二次會議 政府工作報告中提到 年我國的 貧困人口為 萬人 年減少到 萬人 連續 年平均每年減貧 多萬人 數據 萬用 科學記數法可表示為 獨家原創 已知 是一元二次方程 的兩個不相等的實數根 則 獨家原創 孫子算經 是中國古代重要的數學著作 其中有首歌謠 今有竿不知其長 量得影長一 丈五尺 立一標桿 長一尺五寸 影長五寸 問竿長幾何 意思就是 有一根竹竿不知道有多長 量出它在 太陽下的影子長一丈五尺 同時立一根一尺五寸的小標桿 如圖所示 它的影長五寸 提示 丈 尺 尺 寸 則竹竿的長為 第 題圖 獨家原創 如圖 在平行四邊形 中 是 邊上的一個點 連接 分別是 的中點 已知 則 第 題圖 獨家原創 如圖 中 點 分別是正 正四邊形 正五邊形 中以 點 為頂點的相鄰兩邊上的點 且 交 于點 圖 中 的度數為 圖 中 的度 數為 則圖 中 的度數為 第 題圖 中考數學仿真模擬測試卷 五 第 頁 共 頁 中考數學仿真模擬測試卷 五 第 頁 共 頁 姓名 學校 班級 考號 獨家原創 如圖 在平面直角坐標系 中 等邊 的邊長為 點 在邊 上 點 在邊 上 且 反比例函數 的圖象恰好經過 兩點 則 的值為 第 題圖 獨家原創 如圖 已知 中 若 沿射線 方向平移 個單位得到 頂點 分別與 對應 若以點 為頂點的三角形是等腰三角形 則 的值是 第 題圖 三 解答題 共 小題 計 分 獨家原創 分 先化簡 再求值 其中 獨家原創 分 解不等式組 并把不等式組的解集在數軸上表示出來 獨家原創 分 為了響應國家有關開展中小學生 課后服務 的號召 某學校課后開設了 課后作 業輔導 書法 閱讀 繪畫 器樂五門課程供學生選擇 其中 是必選課程 然后再從 中 任選兩門課程 若學生小玲第一次選一門課程 直接寫出學生小玲選中課程 的概率 如果學生小強和小明在選擇的過程中 第一次都選了課程 那么他倆第二次同時選擇書法或繪畫的 概率是多少 請用列表或畫樹狀圖的方法加以說明 并列出所有等可能的結果 獨家原創 分 為更精準地關愛留守學生 某學校將留守學生的各種情形分成四種類型 由父 母一方照看 由爺爺奶奶照看 由叔姨等近親照看 直接寄宿學校 某數學小組隨機調查了一個班 級 發現該班留守學生數量占全班總人數的 并將調查結果制成如下兩幅不完整的統計圖 第 題圖 該班共有 名留守學生 類型留守學生所在扇形的圓心角的度數為 將條形統計圖補充完整 已知該校共有 名學生 現學校打算對 類型的留守學生開展手拉手關愛活動 請你估計該校將 有多少名留守學生在此關愛活動中受益 中考數學仿真模擬測試卷 五 第 頁 共 頁 中考數學仿真模擬測試卷 五 第 頁 共 頁 號考 級班 校學 名姓 獨家原創 分 圖 是一款手機支架 忽略支管的粗細 得到它的簡化結構圖如圖 所示 已知支 架底部 平行于水平面 支架可繞點 旋轉 如圖 若將 支架上部繞 點逆時針旋轉 當點 落在直線 上時 測得 求 的長度 結果精確到 將支架由圖 轉到圖 的位置 若此時 兩點所在的直線恰好與 垂直 點 的運動路線的長度 稱為點 的路徑長 求點 的路徑長 參考數據 第 題圖 獨家原創 分 如圖 矩形 的兩邊 的長分別為 邊 落在 軸上 是 的中 點 連接 若點 的坐標為 求直線 的解析式 反比例函數 的圖象經過點 與 交于點 若 求反比例函數的表達式 在 的條件下 連接矩形 兩對邊 與 的中點 設線段 與反比例函數的圖象交于 點 將線段 沿 軸向右平移 個單位 若 直接寫出 的取值范圍 第 題圖 獨家原創 分 如圖 是 的外接圓 是 的直徑 是 延長線上的一 點 且 求證 是 的切線 若 求 的半徑 是劣弧 上的一個動點 過點 作 分別交 的延長線于 兩點 連接 當 和 之間是什么位置關系時 取得最大值 判斷并說明理由 第 題圖 獨家原創 分 為拓寬學生視野 某中學決定組織部分師生去廬山西海開展研學旅行活動 在參 加此次活動的師生中 若每位老師帶 個學生 還剩 個學生沒人帶 若每位老師帶 個學生 就有一 位老師少帶 個學生 為了安全 既要保證所有師生都有車坐 又要保證每輛客車上至少要有 名老師 現 有甲 乙兩種大客車 它們的載客量和租金如下表所示 甲種客車乙種客車 載客量 人 輛 租金 元 輛 參加此次研學旅行活動的老師和學生各有多少人 租用客車總數為多少輛 設租用 輛乙種客車 租車總費用為 元 請寫出 與 之間的函數關系式 在 的條件下 學校計劃此次研學旅行活動的租車總費用不超過 元 租用乙種客車不少于 輛 你能得出哪幾種不同的租車方案 其中哪種租車方案最省錢 請說明理由 中考數學仿真模擬測試卷 五 第 頁 共 頁 中考數學仿真模擬測試卷 五 第 頁 共 頁 姓名 學校 班級 考號 獨家原創 分 已知二次函數 的圖象 記為拋物線 頂點為 直線 與 軸 軸分別交于 對于拋物線 以下結論正確的是 對稱軸是直線 頂點坐標為 拋物線一定經過兩個定點 當 時 設 的面積為 求 與 的函數關系式 將二次函數 的圖象 繞點 旋轉 得到的二次函數圖象記為拋物線 其頂 點為 當 時 旋轉前后的兩個二次函數 的值都會隨 的增大而減小 求 的取值范圍 當 時 點 是拋物線 上的一點 點 在拋物線 上的對應點為 試探究四邊形 能否為正方形 若能 求出 的值 若不能 請說明理由 獨家原創 分 操作發現 如圖 在邊長為 個單位長度的小正方形組成的網格中 的三個頂點均在格點上 第 題圖 請按要求畫圖 將 繞點 按順時針方向旋轉 點 的對應點為 點 的對應點為 連 接 在 所畫圖形中 問題解決 如圖 在等邊三角形 中 點 在 內 且 求 的面積 小明同學通過觀察 分析