第一章整式的乘除復習與回顧：運用完全平方公式的教學設計 大灣中學 毛玉清一、 教學目的：1理解完全平方公式2直接運用完全平方公式.3通過變式靈活運用完全公式教學重點：1理解完全平方公式 2 直接和變式運用完全平方公式教學難點：通過變式運用完全平方公式第一環節 回顧完全平方公式活動內容：復習已學過的完全平方公式.1. 完全平方公式：(a+b)2 = a2 + 2ab + b2 (a-b)2 = a2 - 2ab + b22. 想一想：（1）兩個公式中的字母都能表示什么? （數或代數式）（2）完全平方公式在計算化簡中有些什么作用?（3）根據兩數和或差的完全平方公式，能夠計算多個數的和或差的平方嗎?活動目的：本堂課的學習方向首先仍是對于完全平方公式的進一步鞏固應用，因而復習是很有必要的，這為后面的學習奠定了一定的基礎，同時經過本環節中的第三個問題的思考，也使學生明確了本節課學習的初步目標，起到了承上啟下的作用.實際教學效果：在復習過程中，學生能夠順利地回答出完全平方公式的內容，同時第三個問題的設計適合學生的思維過程，又不難回答，但是卻為后面的學習進行了鋪墊，起到了很好的效果.第二環節 完全平方公式的直接應用活動內容：1.例題講解一、 利用完全平方公式計算：例1： (2x3)2 (2) (4x+5y)2 ; (3)(mna)2 活動目的：能夠運用完全平方公式進行一些有關數的簡便運算，進一步體會完全平方公式在實際當中的應用，并通過練習加以鞏固.需要注意的是，本題的目的是進一步鞏固完全平方公式，體會符號運算對解決問題的作用，不要在簡便運算上做過多練習.實際教學效果：此環節的設計符合學生的認知水平和認知過程.雖然問題本身難度不大，學生容易解決，但是通過在解題之前的觀察與思考，使學生養成認真審題的好習慣，同時對于知識的掌握更有深度，也為后面乘法公式的綜合應用奠定了良好的活動基礎.第三環節 完全平方公式的變式應用活動內容： .例題2講解：(5)已知:a+b=5,ab=-6 求： 的值活動目的：使學生進一步熟悉乘法公式的運用，同時進一步體會完全平方公式中字母a，b的含義是很廣泛的，它可以是數，也可以是整式.并且在解題過程中體會解題前觀察與思考的重要性，學會完全平方變式情況下的優化選擇，并通過例題中的題目體會變式思想，同時滲透整體思想.在學習中就已經有所滲透整體的思想，通過變式運用，讓學生進一步感悟公式中的靈活運用。第四環節 課堂小結活動內容：歸納小結1. 完全平方公式的使用：在做題過程中一定要注意符號問題和正確認識a、b表示的意義，它們可以是數、也可以是單項式，還可以是多項式，所以要記得添括號.2. 解題技巧：在解題之前應注意觀察思考，選擇不同的方法會有不同的效果，要學會題目變形的優化選擇.活動目的：課堂小結并不只是課堂知識點的回顧，要盡量讓學生暢談自己的切身感受，教師對于發言進行鼓勵，進一步梳理本節所學，更要有所思考，達到對所學知識鞏固的目的.同時本節課更多的屬于練習鞏固及綜合應用，所以應讓學生更多的談在這節課中解題上所獲得的收獲與體會.實際教學效果：通過學生的暢所欲言，教師在其中能夠發現學生掌握較為薄弱的地方，從而在今后教學中可以得以彌補.同時學生談了更多在某個題目上所獲的經驗和方法，此時教師應給予總結，進一步明確所涉及的數學思想和數學方法.第五環節 布置作業活動內容：1.注重基礎知識訓練：.2.擴展變式練習，靈活運用公式。第六環節：教學反思通過完全平方公式的直接運用和變式運