學習內容 20.1.1 平均數(1)我要學會1知道算術平均數，加權平均數的概念。2、會求一組數據的算術平均數和加權平均數。3、通過解決實際問題，體會數學與生活的密切聯系。我要突破的重、難點是 利用平均數解決實際問題一、學前準備1.已知某班參加運動的五位同學的年齡數分別是15、14、16、15、14，他們的平均年齡是 歲；2.如果一組數據5，x，3，4的平均數是5，那么x= 3.某中學舉行歌詠比賽，六位評委對某位選手打分如表：77、82、78、95、83、75去掉一個最高分和一個最低分后的平均分是 分4.某班一次數學考試的成績為：100分的3分，90分的13人，80分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班數學考試的平均成績是 （結果保留到個位）二、探究活動（一）獨立思考，解決問題1. 閱讀第六章章頭文字與圖形，并思考本章要解決的問題是什么？2.認真閱讀課本136-138頁內容并回答下列問題：如何衡量兩個球隊隊員的身高？哪支球隊的隊員更為年輕？你是怎樣判斷的？答：3算術平均數的概念：_ 。4.計算一組數據平均數公式是 5.課本想一想中小明計算年齡平均數時采用了什么方法？與直接運用公式相比，有何作用？6. 課本例1給出兩種計算測試成績的辦法，他們分別怎樣計算的？7. （1）（2）的結果不一樣說明了什么？8.怎樣計算加權平均數？權的大小反映了什么問題？9.計算一組數據加權平均數公式是 （二）合作交流，展示反饋1.某班10名學生為支援“希望工程”將平時的零花錢捐給失學兒童，每人捐款如下（單位：元）10、12、13、21、40、19、20、25、16、30求這10名同學平均捐款多少元？ 2某市七月中旬各天的最高氣溫統計如下： 氣 溫3534333228天 數23221 求該市七月中旬的最高氣溫的平均數。3.八年級一、二班學生分別有50分、45人。某測試中，一班平均分為81.5分，二班的平均分為83.4分，則兩個班的平均分是多少？4.某公司欲招收職員一名，從學歷、經驗和工作態度等三方面對甲、乙、丙三名應聘者進行初步測試，測試成績如下表：測試項目甲乙丙學歷798經驗877工作態度685（1）根據平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？（2）如果將學歷、經驗和工作態度三項得分按1：2：2的比例確定各人的最終得分，并以此為依據確定錄用者，那么誰將被錄用？三、達標檢測1某班共有學生50人，平均身高為168cm，其中30名男生平均身高為170cm，則20名女生的平均身高為 2某居民院內月底統計用電情況，其中3戶用電45度，5戶用電50度，6戶用電42度，則平均每戶用電（ ） A41度 B42度 C45.5度 D46度3甲、乙、丙三種糖果售價分別為每千克6元，7元，8元，若將甲種8千克，乙種10千克，丙種3千克混在一起，則售價應定為每千克（ ）A6.7元 B6.8元 C7.5元 D8.6元4某商場四月份隨機抽查了6天的營業額，結果分別如下（單位：萬元）：2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，試估算該商場四月份的總營業額，大約是 萬元5小林在八年級第一學期的數學測驗成績分別為：平時考試第一單元得84分，第二單元得76分，第三單元得92分；期中考試得82分；期末考試得90分如果按照平時、期中、期末的權重分別為103060計算，那么小林該學期數學測驗的總評成績應為多少分？6. 某數學測驗中，100分7人，99分5人，98分6人，95分4分，88分5人，80分8人，79分2人，78分4人，65分2人，50分2人，試計算全班平均成績。四、拓展延伸班 級黑 板門 窗桌 椅地 面一 班95909085二 班90958590三 班859095901.已知一組數據-2、-2、3、-2、x、-1，若其平均數是0.5，求其中的x。2. 已知一組數據,平均數是3，另一組數據,的平均數是 五、我的收獲： 。學習內容 20.1.2 平均數(2)我要學會1、會求加權平均數，并體會權的差異對結果的影響。2、理解算術平均數和加權平均數的聯系與區別，并能利用它們解決一些現實問題。3、通過解決實際問題，體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值。我要突破的重、難點是 利用平均數解決實際問題一、學前準備1某校舉辦我與名著演講比賽，9位評委給1號選手的評分如下：9.3 8.9 9.2 9.5 9.2 9.7 9.4 8.8 9.0按規定，去掉一個最高分和一個最低分后，將其余得分的平均數作為選手的最后得分那么，1號選手的最后得分是 分2.某人打靶，前3次每次中靶環數為9環，后7次每次中靶環數為7環，那么他的射擊平均成績是 環。二、探究活動（一）獨立思考，解決問題1.某校規定學生的體育成績由三部分組成，早鍛煉及體育課外活動表現占成績的20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%，小穎的上述三項成績依次是92分、80分、84分，則小穎本學期的體育成績是多少？2.某校對各個班級的教室衛生情況的考查包括以下幾項：黑板、門窗、桌椅、地面。一天，三個班級的各項衛生成績分別如下： （1）根據平均分比較那個班的衛生情況最好？（2）小明將黑板、門窗、桌椅、地面這四項得分依次按15%、10%、35%、40%的比例計算各班的衛生成績，那么哪個班的成績最高？ 。（3）你認為上述四項中，哪一項更為重要？請你按自己的想法設計一個評分方案，根據你的方案，哪一個班的衛生成績最高？ （二）合作交流，展示反饋1.小明騎自行車的速度是15千米/時，步行的速度是5千米/時。(1)如果小明先騎自行車1時，然后又步行了1時，那么他的平均速度是多少？ (2)如果小明先騎自行車2時，然后步行了3時，那么他的平均速度是多少？2. 某主持人大賽，要進行專業素質、綜合素質、外語水平、臨場應變四項測試。如果各項均采用10分制，三名選手的各項測試成績如下表所示：測試項目專業素質綜合素質外語水平臨場應變測試成績甲的成績/分9.08.57.58.8乙的成績/分8.09.28.49.0丙的成績/分8.08.28.08.6(1)如果按照四項測試成績的算術平均數排列名次，名次順序是怎樣的? (2)如果規定按專業素質、綜合素質、外語水平和臨場應變四項測試的成績各占60，20，10，10計算最后成績，排名次序有什么變化?3.知識對比：算術平均數和加權平均數的聯系和區別：(1)算術平均數是加權平均數各項的權都相等的一種特殊情況，即算術平均數是加權平均數，而加權平均數不一定是算術平均數；(2)由于權的不同，導致平均數結果不同，所以權決定了平均數的結果.三、達標檢測1.某學生報記者站要招聘記者一名，李強、王明、張芳報名進行了三項素質測試，成績如下：測試成績采訪寫作計算機創意設計李強706086王明907551張芳608478（1）根據平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？(2)若把采訪寫作、計算機和創意設計按 523 的比例來計算三人的測試成績，那么誰將被錄用？2.下表是某小區居民5月份的用水情況：月用水量4568911戶數237521(1)計算這20戶家庭的日平均用水量；(2)如果該小區有500戶家庭，根據上面的計算結果，估計該小區居民每日共用水多少？學習內容 20.2.1中位數與眾數我要學會1.會求一組數據的中位數和眾數 2.理解眾數、中位數的意義。我要突破的重、難點是 選擇恰當的數據代表對數據作出自己的評判一、學前準備1.已知a、b、c、d、e的平均數是，則a+5、b+12、c+22、d+9、e+2的平均數是 。2.某公司欲招聘工人，對候選人進行三項測試：語言、創新、綜合知識，并按測試得分143的比例確定測試總分已知某候選人三項得分分別為88,72,50，則這位候選人的招聘得分為_3.養雞能手王大伯在某飼養期內養了3200只雞，上市前，他隨機抽取了10只雞，稱得重量統計如下表：重量（單位：kg）22.22.52.83數量（單位：只）12421估計這批雞的總重量為 kg.二、探究活動（一）獨立思考，解決問題認真研讀教材P142-143頁內容完成下列問題1.如果你是應聘者,你怎樣看待公司員工的收入? 經理所說的公司員工的平均月薪2700元是否欺騙了應聘者? 平均月薪2700元能客觀反映公司員工的平均收入嗎? 若不能,你認為用哪個數據表示該公司員工收入的平均水平更合適?為什么? 2.理解中位數和眾數的概念 仔細閱讀課本將定義中的關鍵字用紅筆勾住并思考:(1)如果數據有奇數個時,如何求中位數? (2)如果數據有偶數個時,如何求中位數? (3)如果數據中兩個數據出現次數相等并且最多,眾數是哪一個? 3、總結教材并歸納:(1) 都是數據的代表,它們都刻畫了一組數據的“ ”(2)比較可靠和穩定但容易受到極端數據的影響的是 (3)可靠性比較差,但受極端數據的影響較小的是 (4)當一組數據中的個別數據變動較大時,可用 來描述集中趨勢. （二）合作交流，展示反饋1、數據1,2,8,5,3,9,5,4,5,4中的眾數是 ,中位數是 2、對于數據3,2,3,3,6,3,10,3,6,3,2 這組數據的眾數是3; 這組數據的眾數與中位數的數值不等; 這組數據的中位數與平均數的數值相等; 這組數據的平均數與眾數的數值相等. 其中正確的結論有 ( ) A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 3、鞋店經銷部的經理為了了解鞋子的銷售情況,隨機調查了9位學生的鞋子的尺碼,由小到大是: 20,21,21,22,22,22,22,23,23. 對這組數據的分析中,經理最感興趣的數據代表是 ( ) A 平均數 B 中位數 C 眾數 D 以上均可4.一個射手連續射靶22次，其中3次射中10環，7次射中9環，9次射中8環，3次射中7環則該射手射中環數的中位數和眾數分別為() A8, 9 B8, 8 C8.5, 8 D8.5, 94、某班的教室里，三位同學正在為誰的數學成績最好而爭論，他們的五次數學成績分別是：小玲： 62，94，95，98，98. 小明： 62，62，98，99，100. 小麗： 40，62，85，99，99。他們都認為自己的成績比另外兩位同學的好，請你結合各組數據的三個數據代表談談你的觀點。三、達標檢測1.某班第二組男生參加體育測試,引體向上成績如下: 5,8,11,13,11,7,10,6,11,8這組男生成績的眾數是 中位數是 平均數是 2.一組數據按從小到大順序排列為：3,5,7,8,8，則這組數據的中位數是_，眾數是_3. 為籌備新年聯歡會，班長對全班學生愛吃哪幾種水果作了民意調查那么最終買什么水果，在中位數、平均數、眾數、加權平均數這些調查數據中最值得關注的是 。4.有十五位同學參加智力競賽,并且他們的分數互不相等,選取八位同學進入決賽,某人知道了自己的分數后,還需知道這十五位同學的分數的什么量,就能判斷他能不能進入決賽 ( ) A. 平均數 B. 眾數 C. 最好分數 D. 中位數 5.某青年足球隊12名隊員的年齡情況如右表：則這個球隊隊員年齡的眾數和中位數是（ ）（A）、19，20；（B）、19，19；（C）、19，20.5；（D）、20，19；6.在一次數學測試后，成績統計如右表：該班這次數學測試的平均成績是（ ）（A）、82；（B）、75；（C）、65；（D）、62；7.班主任為了解學生星期六、日在家的學習情況，家訪了班內的六位同學，了解到他們在家的學習時間如右表所示：那么這六位學生學習時間的眾數和中位數分別是（ ）（A）、4小時和4.5小時；（B）、4.5小時和4小時；（C）、4小時和3.5小時；（D）、3.5小時和4小時；8.某校四個綠化小組一天植樹棵數分別為10，10，8，已知這組數據的眾數與平均數相等，則這組數據的中位數是（ ） A、8 ；B、9 ；C、10 ；D、12 ；9.一組數據：6、2、4，的平均數是5，則中位數為 10. 一組數據：23、27、20、18、16，它們的中位數是21，則平均數為 11.一組數據5，7，7，的中位數與平均數相等，則的值為 12(10分)某鄉鎮企業生產部有技術工人15人，生產部為了合理制定產品的每月生產定額，統計了15人某月的加工零件個數如下：每人加工零件數540450300240210120人數112632(1)寫出這15人該月加工零件數的平均數、中位數和眾數(2)假如生產部負責人把每位工人的月加工零件數定為260(件)，你認為這個定額是否合理，為什么？13.汶川地震牽動著全國億萬人民的心，某校為地震災區開展了“獻出我們的愛”賑災捐款活動。八年級（1）班50名同學積極參加，班長統計了全班捐款情況如下表，因不慎有兩處被墨水污染，已無法看清。但知全班平均每人捐款38元，（1）根據以上信息，請你求出捐款40元，50元的學生人數，并寫出解答過程；（2）該班捐款金額的眾數和中位數分別是多少？四、我的收獲： 。八年級數學數據的分析章檢測題 一、選擇題（每小題3分，共24分）1、數據5、3、2、1、4的平均數是（ ）A： 2 B： 5 C： 4 D： 3 2、六個學生進行投籃比賽，投進的個數分別為2，3，3，5，10，13，這六個數的中位數是（ ） A：3 B：4 C：5 D：63、10名學生的體重分別是41、48、50、53、49、53、53、51、67（單位：），這組數據的極差是（）A：27 B：26 C：25 D：24 4、中學人數相等的甲、乙兩班學生參加了同一次數學測驗，班平均分和方差分別為82分，82分，245分2，190分2。那么成績較為整齊的是 ( )A：甲班B：乙班C：兩班一樣整齊D：無法確定5、某電視臺舉辦的青年歌手電視大獎賽上，六位評委給3號選手的評分如下：90、96、91、96、95、94，這組數據的中位數是（ ） A：95 B：94 C：94.5 D：966、數據按從小到大排列為1，2，4，x，6，9，這組數據的中位數為5，那么這組數據的眾數是（ ） A：4 B：5 C：5.5 D：67、某車間對生產的零件進行抽樣調查，在10天中，該車間生產的零件次品數如下（單位：個）：0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，在這10天中，該車間生產的零件次品數的（ ） A：中位數是2 B：平均數是1 C：眾數是1 D：以上均不正確 8、若樣本x1+1，x2+1，xn+1的平均數為10，方差為2，則對于樣本x1+2，x2+2，xn+2，下列結論正確的是（ ） A：平均數為10，方差為2 B：平均數為11，方差為3 C：平均數為11，方差為2 D：平均數為12，方差為4二、填空題（每空3分，共42分）9、對于數據組3，3，2，3，6，3，6，3，2中，眾數是_；平均數是_；中位數是_；10、一組數據同時減去80，所得新數據的平均數為2.3，那么原數據的平均數為_；11、數學老師布置10道選擇題作為課堂練習，課代表將全班同學的答題情況繪制成條形統計圖根據此圖可知，每位同學答對的題數所組成樣本的中位數為 ，眾數為 ， 12、8個數的平均數12，4個數的平均為18，則這12個數的平均數為 ；13、已知數據a、b、c的平均數為8，那么數據a+l，b+2，c+3的平均數是 ；14、右圖是一組數據的折線統計圖，這組數據的極差是 ，平均數是 ；15、數據1，-2，1，0，-1，2的方差是_，極差是 ；16、一組數據的方差是，,則這組數據共有 個，平均數是 ；三、解答題（共54分）17、（16分）體育課，在引體向上項目考核中，某校初三年級100名男生考核成績如下 表所示： 成績（單位：次）109876543人數3019151411443（1）分別求這些男生考核成績的眾數、中位數與平均數。（2）規定成績在8次（含8次）為優秀，求這些男生考核成績的優秀率。來源:學#科#網18、（8分）某校規定學生期末數學總評成績由三部分構成：卷面成績、課外論文成績、平日表現成績（三部分所占比例如圖），若方方的三部分得分依次是92、80、84，則她這學期期末數學總評成績是多少？19.（20分）某單位欲從內部招聘管理人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試兩項測試，三人的測試成績如下表所示：根據錄用程序，組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進行民主評議，