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www 1230 org初中數學資源網 三角形的內角和 www 1230 org初中數學資源網 學習目標一 探究并掌握三角形內角和性質 應用三角形內角和性質解決一些簡單的實際問題 初步學會利用輔助線解決問題 體會轉化思想的應用 二 經歷拼圖試驗 合作交流 推理論證的過程 體現在 做中學 發展學生的合情推理能力和邏輯思維能力 三 學會多角度尋求解決問題的途徑 在操作中進行自覺思考 積累數學探索的經驗 www 1230 org初中數學資源網 在一個直角三角形里住著三個內角 平時 它們三兄弟非常團結 可是有一天 老二突然不高興 發起脾氣來 它指著老大說 你憑什么度數最大 我也要和你一樣大 不行啊 老大說 這是不可能的 否則 我們這個家就再也圍不起來了 為什么 老二很納悶 同學們 你們知道其中的道理嗎 內角三兄弟之爭 www 1230 org初中數學資源網 三角形的三個內角和是多少 把三個角拼在一起試試看 你有什么辦法可以驗證呢 從剛才拼角的過程你能想出證明的辦法嗎 證法1 延長BC到CD 在 ABC的外部 以CA為一邊 CE為另一邊作 1 A 于是CE BA 內錯角相等 兩直線平行 B 2 兩直線平行 同位角相等 又 1 2 ACB 180 A B ACB 180 三角形的內角和等于1800 www 1230 org初中數學資源網 證法2 延長BC到D 過C作CE BA A 1 兩直線平行 內錯角相等 B 2 兩直線平行 同位角相等 又 1 2 ACB 180 A B ACB 180 三角形的內角和等于1800 www 1230 org初中數學資源網 證法3 過A作EF BC B 2 兩直線平行 內錯角相等 C 1 兩直線平行 內錯角相等 又 2 1 BAC 180 B C BAC 180 三角形的內角和等于1800 www 1230 org初中數學資源網 證法4 過A作AE BC B BAE 兩直線平行 內錯角相等 EAB BAC C 180 兩直線平行 同旁內角互補 B C BAC 180 三角形的內角和等于1800 www 1230 org初中數學資源網 在這里 為了證明的需要 在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線 輔助線通常畫成虛線 思路總結 為了證明三角形三個角的和為1800 將其轉化為一個平角或同旁內角互補問題 這種轉化思想是數學中的常用方法 www 1230 org初中數學資源網 www 1230 org初中數學資源網 www 1230 org初中數學資源網 www 1230 org初中數學資源網 www 1230 org初中數學資源網 www 1230 org

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