14.1.1同底數冪的乘法創設情境，引入章頭為了擴大綠地面積，要把街心花園的一塊長p米,寬b米的長方形綠地向兩邊分別加寬a米和c米,你能用幾種方法表示擴大后的街心花園面積?不同的表示方法之間有什么關系?c bpa pbpcpa整式乘法p(a+b+c)= pa+pb+pc 積 和因式分解pa+pb+pc= p(a+b+c) 和 積引出本章課題：“第十四章 整式的乘法與因式分解”14.1.1同底數冪的乘法【教學目標】 1. 經歷探索同底數冪的乘法運算性質的過程，進一步體會冪的意義；2. 了解同底數冪乘法的運算性質，并能解決一些實際問題；3. 在進一步體會冪的意義時，發展推理能力和有條理的表達能力；學習同底冪乘法的運算性質，提高解決問題的能力.【教學重、難點】重點：同底數冪的乘法運算法則及其應用. 難點：同底數冪的乘法運算法則的靈活運用.【教學過程設計】一、復習回顧，承上啟下1.求幾個相同因數的積的運算叫做乘方。（1） 1010101010 可以寫成什么形式?（2） 表示什么？解析：（1） 1010101010 =_。(乘方的意義）（2）=_ 。(乘方的意義）指數an2.指數冪的定義：底數冪二、設計問題，創設情境如圖，擴大后，街心花園的長為，寬為，那么這個的街心花園的面積怎么表示呢？顯然，此街心花園的面積可以表示為：長寬，即為師：這是什么運算？生：乘法師：乘數是什么形式？具有什么特點？生：乘數是冪的形式，底數相同師：這就是我們今天將要學習的內容“同底數冪的乘法”（板書課題“同底數冪的乘法”）師：同底數冪的乘法我們該如何計算呢？我們從？開始研究三、學生探索，嘗試解決請同學們根據乘方的意義，完成下列填空：（1）（ ）（ ） =_ =_=_（2）（ ）（ ） =_ =_=_（3）（ ）（ ） =_ =_（m,n都是正整數）思考：觀察上面各題左右兩邊，底數、指數各有什么特點？生：底數不變，指數相加師：同學們觀察非常仔細，那對于一般形式，請同學們猜想生：師：猜想是否正確呢？請同學們仿照我們探究的過程對猜想給出證明（學生在練習本上證明，找同學到黑板上板演）四、信息交流，揭示規律根據上面內容的分析，猜想：（m,n都是正整數）證明： 同底數冪的乘法法則:同底數冪相乘，底數 不變 ，指數 相加 即 ： （m,n都是正整數）思考：你認為運用法則的條件是什么？條件： 同底數冪 乘法 結果： 底數不變 指數相加五、運用規律，解決問題例1.（辯一辯） 下列各式哪些是同底數冪的乘法？ （1） （2） (3) (4) (5) (6) 解析：在判別（3）和（4）不是同底數冪相乘后，請學生獨立計算其余各題，投影展示學生的過程，規范書寫格式并通過，引導學生將法則拓展到三個或三個以上同底數冪相乘 例2（做一做）(1) (2) (3) (4) 例3（判一判）. 下面的計算對嗎？如果不對，怎樣改正？ (1) a3 a3= 2a3 (2) a2 a3 = a6(3) a a6 = a6 (4) 78 (-7)3 = 711解析：在學生獨立糾錯后，教師要求小組交流各自的判斷，然后投影和口答相結合展示糾錯過程對于第（4）題，學生有不同的糾錯過程： 生1：=，因為負數的偶次方是正數，所以。 生2:=，因為負數的奇次方是負數，所以 生3：我是先確定符號，再算絕對值，= 師：三位同學的糾錯的過程雖然不同，但結果都是正確的，他們都運用了什么法則？ 生：同底數冪相乘 師：第（4）題是同底數冪相乘嗎？ 生：不是。 師：兩個底數有什么關系？ 生：互為相反數。 師：當底數互為相反數的時候怎么辦？ 生：化為同底數。（師板書：轉化化歸） 師：將互為相反數的底數轉化為同底數冪相乘，我們用到了數學中的轉化化歸思想這也是初中數學學習中經常會用到的數學思想 師：通過對以上各題的糾錯，同學們覺得運用法則時應注意什么？ 生1：指數不能相乘。 生2：底數必須相同。 生3：底數互為相反數時，要先轉化為同底數。 生4：的指數1書寫時可以省略，計算時不能忽略。 生5：分清乘法還是加法。 師：還有補充嗎？（沒有學生舉手） 師：很好！大家的觀察非常仔細，通過相互補充，對運用法則時要注意的事項說明得很全面希望我們都能養成先觀察，后動手的良好解題習慣六、變練演編，深化提高1.同桌PK賽：請同桌之間互出一道同底數冪相乘題，讓對方做，看誰出的題最新穎，最具有代表性！2.延伸思考：（1）若擴大后街心花園變為邊長為的正方形，擴大后的面積為多少？（2）若擴大后街心花園變為邊長為的正方形，擴大后的面積為多少？冪的乘方，積的乘方法則又如何？同學們可以類比同底數冪的乘法研究方法自主探究。七、反思小結，觀點提煉 從下面的關鍵詞中任選一個或幾個為主題，談談你對本節課的收獲或體會: 知識 方法 思想 疑問 收獲課堂小結：1.學習內容： 同底數冪相