統計與概率 考點梳理 目錄 contents 全體 對象 一部分個體 數目 1 2016 重慶 下列調查中 最適合采用全面調查 普查 方式的是 A 對重慶市轄區內長江流域水質情況的調查B 對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調查C 對一個社區每天丟棄塑料袋數量的調查D 對重慶電視臺 天天630 欄目收視率的調查 B 2 2016 普寧二模 2016年我市近9萬多名考生參加中考 為了解這些考生的數學成績 從中抽取1000名考生的數學成績進行統計分析 以下說法正確的是 A 這1000名考生是總體的一個樣本B 1000名考生是樣本容量C 每位考生的數學成績是個體D 近9萬多名考生是總體 C 3 2016 呼倫貝爾 下列調查適合做抽樣調查的是 A 對某小區的衛生死角進行調查B 審核書稿中的錯別字C 對八名同學的身高情況進行調查D 對中學生目前的睡眠情況進行調查 D 4 2016 營口 為了解某市參加中考的25000名學生的身高情況 抽查了其中1200名學生的身高進行統計分析 下面敘述正確的是 A 25000名學生是總體B 1200名學生的身高是總體的一個樣本C 每名學生是總體的一個個體D 以上調查是全面調查 B 中間位置 次數最多 1 2016 長沙 已知一組數據75 80 80 85 90 則它的眾數和中位數分別為 A 75 80B 80 85C 80 90D 80 80 D 3 2016 梅州 若一組數據3 x 4 5 6的眾數是3 則這組數據的中位數為 A 3B 4C 5D 6 B 2 已知一組數據75 80 80 82 85 90 則它的眾數和中位數分別為 A 75 80B 80 81C 80 90D 80 80 D 4 一組數據 3 3 3 5 6 7 7 7的眾數是 3和7 最小值 算數平方根 1 2016 泰州 對于一組數據 1 1 4 2 下列結論不正確的是 A 平均數是1B 眾數是 1C 中位數是0 5D 方差是3 5 D 2 2016 百色 一組數據2 4 a 7 7的平均數 5 則方差s2 3 6 3 2016 蘇州 要從甲 乙兩名運動員中選出一名參加 2016里約奧運會 100m比賽 對這兩名運動員進行了10次測試 經過數據分析 甲 乙兩名運動員的平均成績均為10 05 s 甲的方差為0 024 s2 乙的方差為0 008 s2 則這10次測試成績比較穩定的是運動員 填 甲 或 乙 乙 4 2015 湖州 已知一組數據的方差是3 則這組數據的標準差是 A 9B 3C D D 次數 總次數 1 2016 市南一模 為了估計水塘中的魚數 養魚者首先從魚塘中捕獲20條魚 在每條魚身上做好記號后 把這些魚放歸魚塘 再從魚塘中打撈100條魚 如果在這100條魚中有5條魚是有記號的 則估計該魚塘中的魚數約為 A 300條B 380條C 400條D 420條 C 2 2016 蘇州 一次數學測試后 某班40名學生的成績被分為5組 第1 4組的頻數分別為12 10 6 8 則第5組的頻率是 A 0 1B 0 2C 0 3D 0 4 A 條形統計 扇形統計 折線統計 6 2016 深圳 深圳市政府計劃投資1 4萬億元實施東進戰略 為了解深圳市民對東進戰略的關注情況 某校數學興趣小組隨機采訪部分深圳市民 對采訪情況制作了統計圖表的一部分如下 1 根據上述統計圖可得此次采訪的人數為人 m n 2 根據以上信息補全條形統計圖 3 根據上述采訪結果 請估計在15000名深圳市民中 高度關注東進戰略的深圳市民約有人 分析 1 根據頻數 頻率 求得采訪的人數 根據頻率 總人數 求得m的值 根據30 200 求得n的值 2 根據m的值為20 進行畫圖 3 根據0 1 15000進行計算即可 解答 解 1 此次采訪的人數為100 0 5 200 人 m 0 1 200 20 n 30 200 0 15 故答案為200200 15 2 如圖所示 3 高度關注東進戰略的深圳市民約有0 1 15000 1500 人 12 2016 婁底 在2016CCTV英語風采大賽中 婁底市參賽選手表現突出 成績均不低于60分 為了更好地了解婁底賽區的成績分布情況 隨機抽取利了其中200名學生的成績 成績x取整數 總分100分 作為樣本進行了整理 得到如圖的兩幅不完整的統計圖表 根據所給信息 解答下列問題 1 在表中的頻數分布表中 m n 2 請補全圖中的頻數分布直方圖 3 按規定 成績在80分以上 包括80分 的選手進入決賽 若婁底市共有4000人參賽 請估計約有多少人進入決賽 分析 1 用抽查的總人數乘以成績在70 x 80段的人數所占的百分比求出m 用成績在80 x 90段的頻數除以總人數即可求出n 2 根據 1 求出的m的值 直接補全頻數分布直方圖即可 3 用婁底市共有的人數乘以80分以上 包括80分 所占的百分比 即可得出答案 解答 解 1 根據題意得 m 200 0 40 80 人 n 40 200 0 20 故答案為 80 0 20 2 根據 1 可得 70 x 80的人數有80人 補圖 3 根據題意得 4000 0 20 0 10 1200 人 答 估計約有1200人進入決賽 13 2016 甘孜州 某學校在落實國家 營養餐 工程中 選用了A B C D種不同類型的套餐 實行一段時間后 學校決定在全校范圍內隨機抽取部分學生對 你喜歡的套餐類型 必選且只選一種 進行問卷調查 將調查情況整理后 繪制成如圖所示的兩個統計圖 請你根據以上信息解答下列問題 1 在這次調查中 一共抽取了名學生 2 請補全條形統計圖 3 如果全校有1200名學生 請你估計其中喜歡D套餐的學生的人數 分析 1 根據喜愛A種套餐的人數和百分比求解即可 2 依據總人數等于各部分的和可求得喜愛C套餐的人數 3 先求得喜歡D套餐人數所占的百分比 然后用總人數乘百分比即可 解答 解 1 40 40 100人 這次調查中一共抽取了100人 故答案為 100 2 100 40 20 10 30人 補全條形統計圖如圖所示 3 10 100 10 1200 10 120人 全校喜歡D套餐的學生的人數大約為120人 14 2016 貴港 在國務院辦公廳發布 中國足球發展改革總體方案 之后 某校為了調查本校學生對足球知識的了解程度 隨機抽取了部分學生進行一次問卷調查 并根據調查結果繪制了如圖的統計圖 請根據圖中所給的信息 解答下列問題 1 本次接受問卷調查的學生總人數是 2 扇形統計圖中 了解 所對應扇形的圓心角的度數為 m的值為 3 若該校共有學生1500名 請根據上述調查結果估算該校學生對足球的了解程度為 基本了解 的人數 分析 1 根據折線統計圖可得出本次接受問卷調查的學生總人數是20 60 30 10 再計算即可 2 用360 乘以 了解 占的百分比即可求出所對應扇形的圓心角的度數 用基本了解的人數除以接受問卷調查的學生總人數即可求出m的值 3 用該校總人數乘以對足球的了解程度為 基本了解 的人數所占的百分比即可 解答 解 1 本次接受問卷調查的學生總人數是20 60 30 10 120 人 故答案為 120 2 了解 所對應扇形的圓心角的度數為 360 30 100 25 則m的值是25 故答案為 30 25 3 若該校共有學生1500名 則該校學生對足球的了解程度為 基本了解 的人數為1500 25 375 目錄 contents 課堂精練 15 2014佛山 下列調查中 適合用普查方式的是 A 調查佛山市市民的吸煙情況B 調查佛山市電視臺某節目的收視率C 調查佛山市市民家庭日常生活支出情況D 調查佛山市某校某班學生對 文明佛山 的知曉率 解析 A 調查佛山市市民的吸煙情況 所費人力 物力和時間較多 適合抽樣調查 B 調查佛山市電視臺某節目的收視率 所費人力 物力和時間較多 適合抽樣調查 C 調查佛山市市民家庭日常生活支出情況 所費人力 物力和時間較多 適合抽樣調查 D 調查佛山市某校某班學生對 文明佛山 的知曉率 適合用普查方式 故本項正確 D 16 2012梅州 某同學為了解梅州市火車站今年 五一 期間每天乘車人數 隨機抽查了其中五天的乘車人數 所抽查的這五天中每天乘車人數是這個問題的 A 總體B 個體C 樣本D 以上都不對 解析 抽查的是 五一 期間每天乘車人數 五一 期間每天乘車人數是個體 B 解析 6出現的次數最多 故眾數是6 故答案選C 17 2012廣東 數據8 8 6 5 6 1 6的眾數是 A 1B 5C 6D 8 C 18 2013廣東 數字1 2 5 3 5 3 3的中位數是 A 1B 2C 3D 5 解析 解 將數據從大到小排列為 1 2 3 3 3 5 5 則中位數是3 故選 C C 19 2015 廣東 一組數據2 6 5 2 4 則這組數據的中位數是 A 2B 4C 5D 6 解答 解 把數據由小到大排列為 2 2 4 5 6 所以這組數據的中位數是4 故選B B 20 2016 廣東 某公司的拓展部有五個員工 他們每月的工資分別是3000元 4000元 5000元 7000元和10000元 那么他們工資的中位數是 A 4000元B 5000元C 7000元D 10000元 解答 解 從小到大排列此數據為 3000元 4000元 5000元 7000元 10000元 5000元處在第3位為中位數 故他們工資的中位數是5000元 故選B B 解析 6出現的次數最多 故眾數為6 平均數為 21 2014汕尾 小明在射擊訓練中 五次命中的環數分別為5 7 6 6 6 則小明命中環數的眾數為 平均數為 6 6 22 2016 深圳 已知一組數據x1 x2 x3 x4的平均數是5 則數據x1 3 x2 3 x3 3 x4 3的平均數是 8 解析 解 x1 x2 x3 x4的平均數為5 x1 x2 x3 x4 4 5 20 x1 3 x2 3 x3 3 x4 3的平均數為 x1 3 x2 3 x3 3 x4 3 4 20 12 4 8 故答案為 8 23 2013茂名 小李和小林練習射箭 射完10箭后兩人的成績如圖所示 通常新手的成績不太穩定 根據圖中的信息 估計這兩人中的新手是 解析 根據圖中的信息可知 小李的成績波動性大 則這兩人中的新手是小李 小李 24 2015廣州 兩名同學進行了10次三級蛙跳測試 經計算 他們的平均成績相同 若要比較這兩名同學的成績哪一位更穩定 通常還需要比較他們的成績的 A 眾數B 中位數C 方差D 以上都不對 C 解析 100件中進行質檢 發現其中有5件不合格 合格率為 100 5 100 95 10萬件同類產品中合格品約為100000 95 95000 9 5萬件 25 2009深圳 某紡織廠從10萬件同類產品中隨機抽取了100件進行質檢 發現其中有5件不合格 那么估計該廠這10萬件產品中合格品約為 A 9 5萬件B 9萬件C 9500件D 5000件 A 26 2013廣東 某校教導處為了解該校七年級同學對排球 乒乓球 羽毛球 籃球和足球五種球類運動項目的喜愛情況 每位同學必須且只能選擇最喜愛的一項運動項目 進行了隨機抽樣調查 并將調查結果統計后繪制成了如圖和所示的不完整統計圖表 1 請你補全下列樣本人數分布表和條形統計圖 如圖 2 若七年級學生總人數為920人 請你估計七年級學生喜愛羽毛球運動項目的人數 樣本人數分布表 解析 1 由排球的人數除以所占的百分比求出總人數 乘以籃球所占的百分比即可求出籃球的人數 補全條形統計圖 如圖所示 求出羽毛球所占的百分比 補全人數分布圖 如圖所示 2 用人數乘以羽毛球所占的百分比即可求出人數 答案 1 3 6 50人 則籃球的人數為50 20 10人 則補全條形統計圖如下 羽毛球占總數的百分比為 15 50 30 補全人數分布表為 2 920 30 276人 則七年級學生喜愛羽毛球運動項目的人數為276人 27 2014廣東 某高校學生會發現同學們就餐時剩余飯菜較多 浪費嚴重 于是準備在校內倡導 光盤行動 讓同學們珍惜糧食 為了讓同學們理解這次活動的重要性 校學生會在某天午餐后 隨機調查了部分同學這餐飯菜的剩余情況 并將結果統計后繪制成了如圖所示的不完整的統計圖 1 這次被調查的同學共有名 2 把條形統計圖補充完整 3 校學生會通過數據分析 估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供200人用一餐 據此估算 該校18000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐 解答 解 1 這次被調查的同學共有400 40 1000 名 故答案為 1000 2 剩少量的人數是 1000 400 250 150 200 補圖如下 3 18000 3600 人 答 該校18000名學生一餐浪費的食物可供3600人食用一餐 28 2016 廣東 某學校準備開展 陽光體育活動 決定開設以下體育活動項目 足球 乒乓球 籃球和羽毛球 要求每位學生必須且只能選擇一項 為了解選擇各種體育活動項目的學生人數 隨機抽取了部分學生進行調查 并將通過調查獲得