網上“曬課”教學設計“曬課”教師張曉白科目數學課題列舉法求概率計劃“曬課”時間5月20日一、教材說明1、教材分析列舉法求概率是人教版義務教育課程標準實驗教科書數學九年級上冊第25章第2課時。本節課主要介紹用列舉法求概率。以兩個實際問題為載體，通過學生動手解決問題、觀察、分析、評價解題方法獲得新知。 2、教材處理本節課的教學設計緊扣教材，設計了6個教學活動，由淺入深，層層遞進，解決問題以學生為主，發揮學生的集體智慧，教師從中指導、總結、示范。在學習活動中，盡力讓學生主動參加、認真觀察、比較思考、動手操作、合作交流，充分體現學生是學習的主人。二、學情分析在小學認識的“概率”的基礎上，加上已學的認知水平，進步了解古典事件的概率，難度不是很大。三、教學目標知識目標讓學生進一步理解等可能事件的意義，了解古典概率的兩個特點試驗結果有無數個和每一個實驗結果出現的等可能性。能力目標通過用列舉法求事件的概率，體會在實踐中獲得事件發生的概率，滲透轉化的思想方法，培養學生分析、判斷的能力。情感目標通過分析探究事件的概率，培養學生良好的動腦習慣，提高運用數學知識解決問題的意識，激發學習興趣，體驗數學的應用價值。 四、重點難點重點：用列舉法求事件的概率。難點：當可能出現的結果很多時，正確地用列表法求出所有可能的結果。五、教學準備教師準備：多媒體課件、展示課件所需的多媒體設備、軟件等學生準備：課本、筆記、練習本、教輔書六、教法、學法1、教法本節課通過創設問題情境，引導學生回顧認識古典事件概率的有關概念，為本節課的學習準備。使學生進一步在具體情境中了解古典概率的意義，能闡明運用列舉法計算簡單事件發生的概率的理由，為本節課探究用列舉法奠定基礎。2、學法本節課注重調動學生積極思考、主動探究，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間。通過本課的教學，在教師的組織引導下，倡導學生自主學習、嘗試學習、探究學習、合作交流學習。通過小組討論、合作交流，讓學生感受新知識的形成過程。培養學生比較、分析、歸納的能力。七、教學過程古典概率事件一、知識回顧：問1：古典概率有什么特征？（生答：古典概率的兩個特征:1.出現的結果有限多個；2.各結果發生的可能性相等；3.等可能性事件的概率可以用列舉法而求得。）問2：什么是列舉法？（生答：就是把試驗結果一一列舉出來，分析求解的方法。）二、創設情境，導入新課：【探究】問題1.擲一枚硬幣,正面向上的概率是多少?問題2.拋擲一個骰子,它落地時向上的數：為2的概率是多少？為3的倍數的概率是多少？為奇數的概率是多少？大于2且小于5的數的概率是多少？問題3.如圖:是一個轉盤,轉盤分成7個相同的扇形，顏色分為紅黃綠三種，指針固定，轉動轉盤后任其自由停止，某個扇形會停在指針所指的位置,(指針指向交線時當作指向右邊的扇形)求下列事件的概率. (1)指向紅色； (2)指向紅色或黃色； (3)不指向紅色。（這一環節設計的意圖是：讓學生自己回憶有關的概念，為引入新知作好鋪墊，探究活動讓學生動手實踐，自己去發現問題，找出規律，為下面列舉法的出場作了準備。）二、引入新知：活動1：（板書）一、直接列舉例1、口袋中一紅三黑共4個小球，一次從中取出兩個小球，求“取出的小球都是黑球”的概率是多少？解：一次從口袋中取出兩個小球時，所有可能出現的結果共6個，即：（紅，黑1）、（紅，黑2）、（紅，黑3）、（黑1，黑2）、（黑1，黑3）、（黑2，黑3）且它們出現的可能性相等。滿足取出的小球都是黑球（記為事件A）的結果有3個，即（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3），則 P（A）= =【練習1】同時擲兩個質地均勻的骰子，計算下列事件的概率：(1)兩個骰子的點數相同； (2)兩個骰子的點數之和是9； (3)至少有一個骰子的點數為2活動2：（板書）二、列表法例2、同時擲兩個質地均勻的骰子，計算下列事件的概率：（1）兩個骰子的點數相同； （2）兩個骰子的點數之和是9； （3）至少有一個骰子的點數為2。解：由列表(列表略)得，同時擲兩個骰子，可能出現的結果有36個，它們出現的可能性相等。（1）滿足兩個骰子的點數相同（記為事件A）的結果有6個，則P（A）= 636 =1/6（2）滿足兩個骰子的點數之和是9（記為事件B）的結果有4個，則P（B）= 436 =1/9（3）滿足至少有一個骰子的點數為 2（記為事件C）的結果有11個，則P（C）= 11/36歸納：1.什么時候用“列表法”方便？答：當一次試驗涉及兩個因素時,且可能出現的結果較多時,為不重復不遺漏地列出所有可能的結果,通常用列表法. 2.如果把上一個例題中的“同時擲兩個骰子”改為 “把一個骰子擲兩次”, 所有可能出現的結果有變化嗎？ 答：改動后所有可能出現的結果沒有變化。活動3：探究在6張卡片上分別寫有16的整數，隨機地抽取一張后放回，再隨機地抽取一張，那么第一次取出的數字能夠整除第二次取出的數字的概率是多少？ 解：由列表(列表略)得，兩次抽取卡片后，可能出現的結果有36個，它們出現的可能性相等. 滿足第一次取出的數字能夠整除第二次取出的數字（記為事件A）的結果有14個，則 P（A）= 1436 = 7/18例3、甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B； 乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母H和I。從3個口袋中各隨機地取出1個小球。 (1)取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別是多少？(2)取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？活動4：（板書）三、樹形圖例4、甲口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母A和B; 乙口袋中裝有3個相同的小球,它們分別寫有字母C、D和E; 丙口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母H和I. 從3個口袋中各隨機地取出1個小球.（1）取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別是多少 （2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？【練習2】在一個盒子中有質地均勻的3個小球,其中兩個小球都涂著紅色,另一個小球涂著黑色,則計算以下事件的概率選用哪種方法更方便?1.從盒子中取出一個小球,小球是紅球2.從盒子中每次取出一個小球，取出后再放回,取出兩球的顏色相同3.從盒子中每次取出一個小球,取出后再放回,連取了三次,三個小球的顏色都相同活動5：想一想，什么時候用“列表法”方便，什么時候用“樹形圖”方便？生答：當一次試驗涉及兩個因素時，且可能出現的結果較多時，為不重復不遺漏地列出所有可能的結果，通常用列表法.當一次試驗涉及3個因素或3個以上的因素時，列表法就不方便了，為不重復不遺漏地列出所有可能的結果，通常用樹形圖.【練習3】1.兩道單項選擇題都含有A、B、C、D四個選項,若某學生不知道正確答案就瞎猜,則這兩道題恰好全部被猜對的概率是（ ） A.1/4 B.1/2 C.1/8 D.1/16 2.如圖,小明的奶奶家到學校有3條路可走,學校到小明的外婆家也有3條路可走,若小明要從奶奶家經學校到外婆家,不同的走法共有_種 3. 經過某十字路口的汽車，它可能繼續直行，也可能左轉或右轉，如果這三種可能性大小相同，同向而行的三輛汽車都經過這個十字路口時，求下列事件的概率：（1）三輛車全部繼續直行（2）兩輛車右轉，一輛車左轉（3）至少有兩輛車左轉 （這一節的設計意圖是：在教學中用親切的語言鼓勵學生利用前面知識解決碰到問題，同時，放手讓學生動手實踐操作，目的是讓學生直觀認識到可以用數軸上的點來表示無理數，這也有利于提高學生的學習興趣。 ）三、回顧小結：用列表法和樹形圖法求概率時應注意什么情況？利用樹形圖或表格可以清晰地表示出某個事件發生的所有可能出現的結果；從而較方便地求出某些事件發生的概率。當試驗包含兩步時，列表法比較方便，當然，此時也可以用樹形圖法，當試驗在三步或三步以上時，用樹形圖法方便。四、作業布置：必做題：1、從分別標有1，2，3 ，4，5號的5根紙簽中隨機地抽取一根抽出的號碼有多少種？其抽到1的概率為多少？ 2、一個布袋中有兩個白球和兩個黃球，質地和大小無區別，每次摸出1個球，共有幾種可能的結果？ 3、一個布袋中有兩個白球和兩個黃球，質地和大小無區別，每次摸出2個球，這樣共有幾種可能的結果？ 4、小李手里有紅桃1,2,3,4,5,6,從中任抽取一張牌，觀察其牌上的數字求下列事件的概率 (1)牌上的數字為3； (2)牌上的數字為奇數； (3)牌上的數字為大于3且小于6.選做題：綜合運用：1、.某校為舉辦2005年元旦聯歡晚會，為了吸引廣大同學積極參加活動，特舉辦一次摸獎活動.凡是參加者，進門時均可參加摸獎，摸獎的器具是黃、白兩色的乒乓球，這些乒乓球的大小和質地完全相同另有一只棱長約為30 cm密封良好且不透光的立方體木箱(木箱的上方可容一只手伸入)現擬按中獎率為 1/10設大獎，其余9/10 則為小獎，大獎獎品的價值為40元，小獎獎品的價值為元 請你運用概率的有關知識設計一個摸獎方案以滿足校方的要求。八、板書設計25.2用列舉法求概率（二）投影區投影部分例題和學生隨堂練習一、古典概率的特征：二、求古典概率的方法1、直接列舉法2、列表法3、樹形圖三、列表法和樹形圖的選用條件例題解答學生練習區九、評測練習1、課前預習 復習上節課所學有關內容2、課堂練習【練習1】同時擲兩個質地均勻的骰子，計算下列事件的概率：(1)兩個骰子的點數相同； (2)兩個骰子的點數之和是9； (3)至少有一個骰子的點數為2【練習2】在一個盒子中有質地均勻的3個小球,其中兩個小球都涂著紅色,另一個小球涂著黑色,則計算以下事件的概率選用哪種方法更方便?1.從盒子中取出一個小球,小球是紅球2.從盒子中每次取出一個小球，取出后再放回,取出兩球的顏色相同3.從盒子中每次取出一個小球,取出后再放回,連取了三次,三個小球的顏色都相同【練習3】1.兩道單項選擇題都含有A、B、C、D四個選項,若某學生不知道正確答案就瞎猜,則這兩道題恰好全部被猜對的概率是（ ） A.1/4 B.1/2 C.1/8 D.1/16 2.如圖,小明的奶奶家到學校有3條路可走,學校到小明的外婆家也有3條路可走,若小明要從奶奶家經學校到外婆家,不同的走法共有_種 3.經過某十字路口的汽車，它可能繼續直行，也可能左轉或右轉，如果這三種可能性大小相同，同向而行的三輛汽車都經過這個十字路口時，求下列事件的概率：（1）三輛車全部繼續直行（2）兩輛車右轉，一輛車左轉（3）至少有兩輛車左轉 3、 課后拓展必做題：1、從分別標有1，2，3 ，4，5號的5根紙簽中隨機地抽取一根抽出的號碼有多少種？其抽到1的概率為多少？ 2、一個布袋中有兩個白球和兩個黃球，質地和大小無區別，每次摸出1個球，共有幾種可能的結果？ 3、一個布袋中有兩個白球和兩個黃球，質地和大小無區別，每次摸出2個球，這樣共有幾種可能的結果？ 4、小李手里有紅桃1,2,3,4,5,6,從中任抽取一張牌，觀察其牌上的數字求下列事件的概率 (1)牌上的數字為3； (2)牌上的數字為奇數； (3)牌上的數字為大于3且小于6.選做題：綜合運用：1、.某校為舉辦2005年元旦聯歡晚會，為了吸引廣大同學積極參加活動，特舉辦一次摸獎活動.凡是參加者，進門時均可參加摸獎，摸獎的器具是黃、白兩色的乒乓球，這些乒乓球的大小和質地完全相同另有一只棱長約為30 cm密封良好且不透光的立方體木箱(木箱的上方可容一只手伸入)現擬按中獎率為 1/10設大獎，其余9/10 則為小獎，大獎獎品的價值為40元，小獎獎品的價值為元 請你運用概率的有關知識設計一個摸獎方案以滿足校方的要求。十、課件設計備注：