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22.3實際問題與二次函數(shù)(1)鹽田河中心學(xué)校 夏勝輝教學(xué)內(nèi)容22.3 實際問題與二次函數(shù)（1）教學(xué)目標(biāo)1會求二次函數(shù)yax2bxc的最小（大）值2能夠從實際問題中抽象出二次函數(shù)關(guān)系，并運用二次函數(shù)及性質(zhì)解決最小（大）值等實際問題教學(xué)重點求二次函數(shù)yax2bxc的最小（大）值教學(xué)難點將實際問題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)問題教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入前面我們已學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)以及與一元二次方程的關(guān)系，請完成以下練習(xí)二、新課教學(xué)問題 從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運動時間t（單位：s）之間的關(guān)系式是h30t5t2 (0t6)小球運動的時間是多少時，小球最高？小球運動中的最大高度是多少？教師引導(dǎo)學(xué)生找出問題中的兩個變量：小球的高度h（單位：m）與小球的運動時間t（單位：s）然后畫出函數(shù)h30t5t2 (0t6)的圖象根據(jù)函數(shù)圖象，可以觀察到當(dāng)t取頂點的橫坐標(biāo)時，這個函數(shù)有最大值也就是說，當(dāng)小球運動的時間是3s時，小球最高，小球運動中的最大高度是45m由特殊到一般：一般地，當(dāng)a0（a0），拋物線yax2bxc的頂點是最低（高）點，也就是說，當(dāng)x時，二次函數(shù)yax2bxc有最小（大）值 探究1 用總長為60 m的籬笆圍成矩形場地，矩形面積S隨矩形一邊長l的變化而變化當(dāng)l是多少米時，場地的面積S最大？教師引導(dǎo)學(xué)生參照問題1的解法，先找出兩個變量，然后寫出S關(guān)于l的函數(shù)解析式，最后求出使S最大的l值 三、拓展訓(xùn)練某小區(qū)決定用總長為 30 m 的柵欄在一塊一邊靠墻的空地上修建一個矩形綠化帶 ABCD（如圖），已知墻長為18m,設(shè)綠化帶的 BC 邊長為 x m，綠化帶的面積為 y m 2（1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x 的取值范圍.（2）當(dāng) x 為何值時，滿足條件的綠化帶的面積最大？四、課堂小結(jié)今天學(xué)習(xí)了什么，有什么收獲？五、課堂檢測1、用6m長的鋁合金型材做一個形狀如圖所示的矩形窗框，應(yīng)做成長、寬各為多少時，才能使做成的窗框的透光面積最大？最大透光面積是多少？2、某農(nóng)場種植一種蔬菜，銷售員張某根據(jù)往年的銷售情況，對今年種蔬菜的銷售價格進(jìn)行了預(yù)測，預(yù)測情況如圖，圖中的拋物線表示這
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