4.5 利用全等三角形測距離教學設計學情分析學生在前幾節課已經認識了三角形及一些特殊三角形，掌握了全等三角形的性質及三角形全等的條件。尤其是通過探索三角形全等，得到了“邊邊邊”，“角邊角”，“角角邊”，“邊角邊”定理，掌握了這些定理，學生就具備了學習“利用全等三角形測距離”的理論基礎。教材分析本節課選自北師大版七年級下冊第四章第五節，學生對于前面四節學習的知識都只僅僅停留在書面的解題證明上，還沒有體會到全等三角形在生活中的廣泛應用。在對學生近一年的數學教學中發現：學生對于數學的遷移能力較差，通過建立數學模型解決實際問題的能力不足。教科書利用了兩個實際問題講述了全等三角形的應用，使學生經歷從實際問題中抽象出幾何模型，利用構建全等三角形，把生活中“不可測量的距離”轉化為“可測量的距離”。教學目標1知識與技能：能利用全等三角形解決“測量不可到達的兩點間的距離”的實際問題；2過程與方法：經歷探索設計構造全等三角形測距離的過程，培養學生思維的邏輯性與發散性；3. 情感態度與價值觀： 通過創設情境，激發學生的學習積極性，感受數學與生活的密切聯系，體會數學的魅力，培養學生的合作精神，鍛煉口頭表達能力。教學重點與難點1. 教學重點能利用全等三角形解決實際問題。2、教學難點將實際問題轉化為數學模型，靈活地構造全等三角形。教學準備 平分角的儀器，兩根木棒，繩子教學過程1創設情境 引入新課活動一：一位經歷過戰爭的老人講述了這樣一個故事：在一次戰役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望。為了炸掉這個碉堡，需要知道碉堡與我軍陣地的距離。在不能過河又沒有任何測量工具的情況下，一個戰士想出來這樣一個辦法：他面向碉堡站好，然后調整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部。然后，他轉過一個角度，保持剛才的姿態，這時視線落在了自己所在岸上的某一點上。接著，他用步測的辦法量出自己與那個點之間的距離，這個距離就是他與碉堡的距離。提問：（1）你能畫出這個測量過程的簡圖嗎？ （2）你能說說這個戰士測量方法的依據嗎?配合簡圖：2合作探究 解決問題活動二：測量細口瓶的內徑（1）測量工具：兩根小木棍，一根細繩 （2）活動內容：每組發一個細口瓶，兩根小木棍，一根細繩； 教師引導學生通過構造全等三角形測量細口瓶內經。3探究思考 討論歸納活動三：測量池塘兩端A,B兩點間的距離（1）給出問題：如圖，A，B兩點位于一個池塘兩端，小明想用繩子測量A，B兩點間的距離，但繩子不夠長，你能幫小明想想辦法測A，B兩點間的距離嗎?請說明理由。（2）學生獨力思考后，分組交流探討，給出方案，畫出簡圖，并解釋原因。 （3）歸納：可以構造全等三角形，把生活中“不可測量的距離”轉化為“可測量的距離”。4變式練題 靈活解題 例 如圖，太陽光線AC與AC是平行的，同一時刻兩根高度相同的木桿在太陽光照射下的影子一樣長嗎？說說你的理由？5強化練習 鞏固新知 如圖要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB 的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明