角的比較（第一課時） 馬鞍山成功學校 程建國教學目標1.在現實情境中，運用類比的方法，學會比較兩個角的大小，會分析圖中角的和差關系2.通過動手操作，掌握角的平分線的概念并會進行簡單的運算。教學重、難點重點：比較角的大小，認識角的大小關系，分析角的和差關系，認識角平分線 難點：用角平分線的概念解決簡單的問題教學過程一、情景引入如圖，有兩條路線可以爬上一個山坡，你會選擇哪條？說說你的理由？（設計意圖:選擇哪條線路上山，關鍵是從判斷上山路線和水平線的夾角的大小問題引出本節課的內容）首先我們回顧一下在小學中學習過哪些角？您能比較出它們的大小嗎？二、新課講解【探究討論】你能比較任意兩個角的大小嗎？你有什么好的方法？（借助兩個不同的三角板，引導學生探究判斷角的大小的方法）1.角的大小比較方法（教師板書）度量法 疊合法（和同學們一起回憶，角的大小的比較方法和我們學過的線段的大小比較方法有哪些雷同之處，向學生滲透數學中的類比思想）多媒體演示怎樣用疊合法比較兩個角的大小。AODCB2.角的和與差（教師板書）如圖所示： AOC和 BOC能分別用哪些角的和或差來表示。練習:如圖 AOB= COD=90， A AOD=146， BOC=（ ） O B C D3.角平分線（教師板書）向學生展示一個角，提問：你能通過哪些方式可以將這個角分成兩個相等的角？引出角平分線的定義：從角的頂點出發，把原來的角分成兩個相等的角。那么這條射線叫做這個角的角平分線。（教師板書）對這個定義的理解要注意以下幾點： A角平分線是一條射線.當一個角有角平分線時，可以產生幾個數學表達式可寫成 C因為 OC是AOB的角平分線，所以 AOB=2AOC=2COB，(1) OAOC=COB，(2) B 反過來，只要具備上述(1)、(2)中的式子之一，就能得出OC為AOB的角平分線的結論。 A【練一練】： 1. 如圖，直線AB、CD相交于點O， C EOE平分AOD, 若BOD=100， O則AOE= . D B B C2.已知，如圖，AOB=130AOD=30BOC=70 問：OC是AOB的角平分線嗎？ D OD是AOC的角平分線嗎？為什么？ O A 【解析】OC不是AOB的平分線，OD是AOC的平分線. 因為 AOB=130，AOD=30，BOC=70，所以COD=30= AOD，所以OD是AOC的平分線；因為AOC= COD+ AOD= 60BOC,所以OC不是AOB的平分線.三、例題講解例題：已知OB是AOC的平分線,OD是COE的平分線,如果AOE=130,那么BOD是多少度?【解析】因為OB是AOC的平分線, 所以BOC=BOA .為OD是COE的平分線,所以EOD=COD. 所以BOD=BOC+COD=(AOC+COE)=AOE =130=65.變式1. 已知OB是AOC的平分線,OD是COE的平分線,如果AOE=m（0 m 180 ）,那么BOD是多少度?變式2： AOB是直角， AOC=46，OM是AOC的平分線，ON是BOC的平分線。 B 求MON的大小 當AOC大小在090 N之間變化時， MON的大小是否發生變化？說明理由。 O A M【探究討論】 C借助一個三角尺能畫出哪些度數的角？用一副三角尺一共可以拼出多少個小于平角的角？ （設計意圖：通過