一、教學內容：人教版七年級數學上冊第二章數學活動1：（1）用火柴棍擺放圖形，探究火柴棍的根數與圖形的個數之間的對應關系；（2）用小正方形拼成大正方形，探究大正方形與小正方形之間的數量關系。二、學習目標：(1)應用整式和整式的加減運算表示實際問題中的數量關系；(2)掌握從特殊到一般，從個體到整體地觀察、分析問題的方法嘗試從不同角度探究問題，培養應用意識和創新意識；(3)積極參與數學活動，在數學活動過程中，合作交流、反思質疑，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學好數學的自信心三、學習重難點：應用整式表示實際問題中的數量關系，掌握數學活動中從特殊到一般的探究方法四、教學過程：（一）1、課件展示：請同學們看下圖，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有2，3或4個三角形，分別需要多少根火柴棍？如果圖形中含有n個三角形，需要多少根火柴棍？2、甲組學生探究通過觀察可以發現：每增加一個三角形，火柴棍根數就增加2個，如果圖形中含有1個三角形，需要3根火柴棍，如果圖形中含有2個三角形，需要（3+2）根火柴棍，如果圖形中含有3個三角形，需要（3+2+2）根火柴棍，如果圖形中含有n個三角形，需要3+2(n-1)根火柴棍，小結：應用整式的加減運算法則化簡可得火柴棍的根數與圖形的個數之間的對應關系是：3+2（n-1）=2n+1。3、乙組學生學生說：用火柴棍拼成1個三角形用3根火柴棍，若拼成2個三角形則需要5根，即3+2，拼成3個三角形是在拼成2個三角形需要火柴棍數的基礎上再加2根，即3+2+2=3+2X2拼成4個三角形需要3+2+2+2=3+2X3。依次類推，拼成n個三角形需要3+2（n-1）即2n+14、老師小結點評：（二）老師讓學生看課本上第二個活動：1、課件展示題目：用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個正方形需要4個小正方形，拼第2個正方形需要9個小正方形，拼一拼，想一想，按照這樣的方法拼成的第n個正方形比第（n-1）個正方形多幾個正方形？2、讓學生積極討論，交流探討。各組學生活動熱烈，發言都非常積極，合作精神很值得發揚光大。3、一個學生代表說：拼第1個正方形需要4個小正方形，拼成第2個正方形需要（4+2X2+1）個小正方形，同樣拼第3個正方形需要（9+2X3+1），依次類推，假設拼第（n-1）個正方形需要m個小正方形，則拼成第n個正方形就需要（m+2n+1）個小正方形，比第（n-1）個正方形多（2n+1）個小正方形。4、另一個學生說觀：從圖上看出，所需要的小正方形的個數都是平方數，然后根據相應的序數與正方形的個數的關系找出規律解答即可； 5、如上述這個題可根據變化規律寫出第n個大正方形中小正方形個數的表達式與第（n-1）個大正方形中小正方形的個數的表達式，相減就可以了，再利用完全平方公式整理即可得解；過程如下： 第1個正方形需要4個小正方形，4=（1+1）2，第2個正方形需要9個小正方形，9=（2+1）2，第3個正方形需要16個小正方形，16=（3+1）2，第n個大正方形需要（n+1）2個小正方形，第（n-1）個大正方形需要（n-1+1）2=n2個小正方形。所以，（n+1）2-n2=2n+1；五、課堂小結1、做題的基本步驟提出問題-動手實踐操作 -尋求規律-歸納總結2、