投影與視圖知識點總結及練習投影與視圖知識點總結知識點一：中心投影有關概念1. 投影現象：物體在光線的照射下，會在地面或其他平面上留下它的影子，這就是投影現象，影子所在的平面稱為投影面。2. 手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一個點發出的，這樣的光線所形成的投影稱為中心投影3. 作一物體中心投影的方法：過投影中心與物體頂端作直線，直線與投影面的交點與物體的底端之間的線段即為物體的影子。例：路燈下站著小趙、小明、小剛三人，小明和小剛的影長如下圖，確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子知識點2：視點、視線和盲區觀測點的位置稱為視點由視點發出的觀測線稱為視線視線不能穿過障礙物，若視線遇到障礙物，則會有觀測不到的地方，就稱為盲區。例：如圖所示，現有m、n兩堵墻，兩個同學分別站在A和B處，請問在哪個區域內活動才不會被兩個同學發現(用陰影表示該區域)知識點三：平行投影及應用1.平行投影的定義太陽光線可以看成是平行光線，平行光線所形成的投影稱為平行投影當平行光線與投影面垂直，這種投影稱為正投影2.平行投影的應用：（1） 等高的物體垂直地面放置時，太陽光下的影長相等。（2） 等長的物體平行于地面放置時，太陽下的影長相等。3.作物體的平行投影：由于平行投影的光線是平行的，而物體的頂端與影子的頂端確定的直線就是光線，故根據另一物體的頂端可作出其影子。例1：如圖,小華(線段CD)在觀察某建筑物AB（1）請你根據小華在陽關下的影長（線段DF），畫出此時建筑物AB在陽光下的影子。（2）已知小華身高1.65m,在同一時刻，測得小華和建筑物AB的影長分別為1.2m和8m，求建筑物AB的高。例2：小明在公園游玩，想利用太陽光下的影子測量一顆大樹AB的高，他發現大樹的影子恰好落在假山坡面CD和地面BC上，如圖所示，經測量CD=4m，BC=10m，CD與地面成30度的角，此時量得1m標桿的影長為2m，請你幫助小明求出大樹AB的高度？知識點四：視圖1.常見幾何體的三視圖2.三視圖的排列規則：俯視圖放在主視圖的下面，長度與主視圖的長度一樣；左視圖放在主視圖的右面，高度與主視圖的高度一樣，寬度與俯視圖的寬度一樣，可簡記為“長對正；高平齊；寬相等”。注意：在畫物體的三視圖時，對看得見的輪廓線用實線畫出，而對看不見的輪廓線要用虛線畫出。在三種視圖中，主視圖反映的是物體的長和高、俯視圖反映的是物體的長和寬、左視圖反映的是物體的寬和高.因此，在畫三視圖時，對應部分的長要相等。例1：如圖是幾個相同的小正方體組成的一個幾何體，請畫出它的三視圖。例2:畫出下列物體的三視圖 3.由三視圖還原幾何體一般分為兩種情況：（1） 由三種視圖判斷幾何體的形狀（2） 給出三種視圖，求搭成該幾何體的小正方體的個數。例1:用小立方體搭一個幾何體,使她的主視圖和俯視圖如圖所示,俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置小立方體的個數,請解答下列問題:（1）a、b、c各表示多少？（2）這個幾何體最少由幾個小立方體組成，最多又是多少個？（3）d=e=1，f=2時，畫出這個幾何體的左視圖.例2：