百德教育（10人精品小班授課，1對1個性化輔導）2012年青浦區初三數學第一學期期末質量抽查試卷一 選擇題1.已知，其中、都不為零且各不相等，則下列結論不成立的是（ ） A B C D 2.在ABC中，點、分別在、上，下列條件中判定DEBC的是（ ）A ADE與ABC相似 B C D 3.將拋物線向左平移2個單位后，得到的拋物線的解析式是（ ）A B C D 4.四邊形的對角線、相交于點，若，則下列結論中一定正確的是（ ）A AOBAOD B AOBCOD C AOBBOC D BOCAOD5.梯形中，是梯形的中位線，如果設，則用表示向量為（ ）A B C D 第2題圖 第4題圖 第5題圖6.小杰學了銳角的三角比知識后回家整理筆記，寫下了下列四句話：（1）銳角的正弦的值的范圍是；（2）根據正切和余切的意義，可以得到；（3）在RtABC中，如，則；（4）在RtABC中，如，則.請你判斷上述語句正確的個數是（ ）A 1 B 2 C 3 D 4二 填空題7.若，則8.如果兩個相似三角形的面積比是1:4，那么它們的周長比為_.9.已知與單位向量的方向相反，且長度為2，那么用表示=_.10.將二次函數化為的形式，則11.如果拋物線的最高點是坐標軸的原點，那么的取值范圍是_12.請寫出一個以直線為對稱軸，且頂點在軸上的拋物線的表達式_13.為解決藥價虛高給老百姓帶來的求醫難的問題，國家決定對藥品分兩次降價。若該藥品的原價是80元，平均每次降價的百分率為，第二次降價后的價格為元，寫出關于的函數關系式_（不需要寫出函數定義域）14.計算：15.如圖，ABC的頂點都在方格紙的格點上，則16.如圖，在高出海平面100米的懸崖頂處，觀測海平面上一艘小船，并測得它的俯角為45，則船與觀察者之間的距離米17.如圖，在ABC中，是ABC的重心，過作邊的平行線交于點，則的長為_18.在ABC中，是上的點，將線段繞點旋轉，使點落在線段的延長線上點處，已知，則的值等于_ 第15題圖 第16題圖 第17題圖19.小杰乘雪橇沿坡比為1：的斜坡筆直滑下（如圖），滑下的距離（米）與時間（秒）的函數關系式為，如果他滑到坡底的時間是4秒，求小杰下降的高度是多少米？20.如圖，已知，與相交于點.（1）如果，求的長；（2）如果，求的長21.如圖，四邊形中，點、分別是邊、的中點，設，（1）分別求向量、關于、的分解式；（2）作出向量分別在、方向的分向量（畫出圖形，寫出結論，不要求寫作法）22.一副直角三角板如圖放置，點在的延長線上，已知，求的長23.如圖，點是正方形內一點，CDE是等邊三角形，連接、，延長交邊于點。求證：AFEAED24.如圖，已知矩形，現將一把三角板放在矩形上，并使它的的直角頂點在對角線上滑動（點與兩點不重合），兩條直角邊分別交線段、于點、，且，設的長為（1）求線段、的長；（用含的代數式表示）（2）過點作，交線段于點.如點在線段上（點不與點重合），設四邊形的面積為，求關于的函數解析式，并寫出函數的定義域；當時，求的長25.如圖，在平面之間坐標系中。二次函數的圖像經過、三點，設該二次函數圖像的頂點為（1）求這個二次函數的解析式及其圖像頂點的坐標；（2）在線段上是否存在點，使AOMABC，其