.SPSS第二次作業方差分析1、案例背景： 在一些大型考試中，為了保證結果的準確和一致性，通常針對一些主觀題，都采取由多個老師共同評審的辦法。在評分過程中，老師對學生的信息不可見，同時也無法看到其他評分，保證了結果的公正性。然而也有特殊情況的發生，導致了成績的不穩定，這就使得對不同教師的評分標準考察變得十分必要。2、案例所需資料及數據的獲取方式和表述，變量的含義以及類型：所需資料：抽樣某地某次考試中不同教師對不同的題目的學生成績的評分；獲取方式：讓一組學生前后參加四次考試，由三位教師進行批改后收集數據；變量含義、類型：一份試卷的每道主觀題由三名教師進行評定，3個教師的評定結果可看成事從同一總體中抽出的3個區組，它們在四次評定的成績是相關樣本。表1如下： 教師 題目123a27.328.529.1b29.029.228.3c26.528.229.3d29.725.727.23、分析方法：用方差分析的方法對四個總體的平均數差異進行綜合性的F檢驗。4、數據的檢驗和預處理：a) 奇異點的剔除：經檢驗得無奇異點的剔除；b) 缺失值的補齊：無；c) 變量的轉換（虛擬變量、變量變換）：無；d) 對于所用方法的假設條件的檢驗：進行正態性和方差齊性的檢驗。 正態性，用QQ圖進行分析得下圖：得到近似滿足正態性。 對方差齊性的檢驗：用SPSS對方差齊性的分析得下表：Test of Homogeneity of Variances分數Levene Statisticdf1df2Sig.73229.508易知P0.05，接受方差齊性的假設。5、分析過程：a) 所用方法：單因素方差分析；方差分析中的多重比較。b) 方法細節：l 單因素方差分析第一步，提出假設：H0：1=2=3；（教師的評定基本合理，即均值相同）H1：i(i=1,2,3)不全相等；（教師的評定不夠合理，均值有差異）第二步，為檢驗H0是否成立，首先計算以下統計量：1,計算水平均值及總體均值：表2 三位教師評選結果的均值 教師 題目123a27.328.529.1b29.029.228.3c26.528.229.3d29.725.727.2合計112.5111.6113.9338平均值=28.125=27.9=28.475總均值=28.167觀察值個數n1=4n2=4n3=42-計算平方和和自由度：總離差平方和：SST=16.947，自由度為n-1=11組內離差平方和：SSE=16.275，自由度為n-k=9組間平方和：SSA=0.672,自由度為k-1=23-計算均方：MSA=0.336MSE=1.8084-計算檢驗的統計量F：F=F(k-1,n-k)計算F=0.186將結果匯集到表中：ANOVA分數離差平方和自由度均方FSig.組間.6722.336.186.834組內16.27591.808總體16.94711第三步，統計決斷:查F值表得F0.01(2,11)=7.210.186。樣本值落在了接受域內，因此應該接受原假設，表明三位教師給出的評分均值相同。l 方差分析中的多重比較1) 提出假設：H0：1=2； H1：12；2) 檢驗的統計量為：3) 計算LSD=。若|LSD，拒絕H0；反之不能拒絕H0。計算得LSD=3.250*3.09經簡單計算易得各位老師之間的評價無顯著差異，即總有|LSD。6、對結果的分析：a) 結合輸出結果給出的說明：樣本值落在了接受域內，因此應該接受原假設，表明三位教師給出的評分均值相同。b) 結合案例背景給出的政策建議：總體上不同教師對同一題目的