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文檔簡介

課題用配方法解一元二次方程課時共 1課時，本堂為第 1 課時；總第 1 課時。目標任務理解配方法，采用配方法解二次項系數為1的一元二次方程重點難點通過配方法建立“等價轉化”的數學思想教具學具教學過程1、 知識探究解方程：1、解：2、解：移項得： 3、 練習： 解： 原方程的根為 4、 歸納：一般地對于形如的方程，根據平方根的意義，直接開平方求解得： 這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法。5、 一塊面積為16m2的長方形草地，長比寬多6m，求：草地的長和寬應各是多少？解：設寬為，則長為 根據題意列式得： 即 思考：這個方程怎么解？能把方程轉化成的形式嗎？溫故：完全平方式 探究：填上適當的數或式，使下列各等式成立。（1）（2）（3）（4）觀察所填的常數與一次項系數之間有什么關系？常數等于一次項系數一半的平方。分析：移項：配方： 開平方： 2、 鞏固練習1、 例題：用配方法解方程 解：移項得： 配方得： 即： 開平方得： 原方程的解為：2、 練習： （1） （2） 3、能力提升：已知三角形兩邊長分別為2和4，第三邊是方程的解，求這個三角形的周長？ 4 、知識鞏固： 一塊長為35m，寬為26m的地，現要在中央修兩條互相垂直的道路，剩余的部分栽種花草，要使剩余部分的面積為850m2，道路的寬應為多少？解：設道路寬為xm， （不合題意舍去） 答：道路的寬應為1米。 三、課堂小結：1、解一元二次方程的思路：將兩次轉化成一次2、步驟：移項 配方 開平方 求解 定解課外作業 作業布置： 1、若，求的值。 2、證明：代數式的值不小于1板書設計 用配方法解一元二次方程1、解一元二次方程的思路：將兩次轉化成一次2、步驟：移項 配方 開平方 求解 定解教學后記通過本節課的教學，我發現：配方法不僅是解一元二次方程的方法之一，而且它還可作為其它許多數學問題的一種研究思想，其發揮的作用和意義十分重要。從學生的學習情況來看，效果普遍良好，且已基本掌握了這種數學方法，從本節課的具體教學過程來分析，我有以下幾點體會和認識。1、學生對這塊知識的理解很好，在講解時，我通過引例總結了配方法的具體步驟，即：化二次項系數為1；移常數項到方程右邊；方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方；化方程左邊為完全平方式；（若方程右邊為非負數）利用直接開平方法解得方程的根。如上讓學生來掌握配方法，理解起來也很容易，然后再加以練習鞏固。2、在講解過程中，我提示學生，配方法是不是可以解決“任何一個”一元二次方程呢？若不能，如何來確定它的“適用范圍”？多數學生迅速開動腦筋并發現“配方法”能簡便解決一部分“特殊方程”，而例如x2+2x=0,4x2+4x+1=0,2y23y+1=0這些方程用“配方法”的話就相當麻煩，不如用“求根公式”或“因式分解”來解簡單，由此，我抓住這個契機向學生引申：解決一個問題的途徑可能有多種思路，但為了提高學習效率，我們盡

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