第二十章達標檢測卷(150分 90分鐘)題號一二三總分得分一、選擇題(每題4分，共40分)1為了了解學生的考試成績，數學老師將全班50名學生的期末數學考試成績(滿分100分)進行了統計分析，發現在60分以下的有3人，在6070分的有8人，在7080分的有13人，在8090分的有11人，在90分以上(含90分)的有15人則該統計過程中的數據11應屬于的統計量是()A眾數 B中位數 C頻數 D頻率2甲、乙兩組數據的頻數直方圖如下，其中方差較大的一組是()A甲 B乙 C一樣大 D不能確定3王老師對本班40名學生的血型進行了統計分析，列出如下的統計表，則本班A型血的人數是()組別A型B型AB型O型頻率0.40.350.10.15A.16人 B14人 C4人 D6人4某校組織了“講文明、守秩序、迎南博”知識競賽活動，從中抽取了7名同學的參賽成績如下(單位：分)：80，90，70，100，60，80，80.則這組數據的中位數和眾數分別是()A90，80 B70，80 C80，80 D100，805今年，我省啟動了“關愛留守兒童工程”某村小學為了了解各年級留守兒童的數量，對一到六年級留守兒童數量進行了統計，得到每個年級的留守兒童人數分別為10，15，10，17，18，20.對于這組數據，下列說法錯誤的是()A平均數是15 B眾數是10 C中位數是17 D方差是6小明在統計某市6月1日到10日每一天最高氣溫的變化情況時制作的折線圖如圖所示，則這10天最高氣溫的中位數和眾數分別是() A33，33 B33，32 C34，33 D35，337期中考試后，班里有兩位同學議論他們所在小組同學的數學成績，小明說：“我們組成績是86分的同學最多”，小英說：“我們組的7位同學成績排在最中間的恰好也是86分”上面兩位同學的話能反映出的統計量是()A眾數和平均數 B平均數和中位數C眾數和方差 D眾數和中位數8正整數4，5，5，x，y從小到大排列后，其中位數為4，如果這組數據唯一的眾數是5，那么，所有滿足條件的x，y中，xy的最大值是()A3 B4 C5 D69如果一組數據a1，a2，a3，an的方差是2，那么一組新數據2a1，2a2，2an的方差是()A2 B4 C8 D1610甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字的個數統計結果如下表：班級參賽人數中位數方差平均數甲55149191135乙55151110135某同學分析上表后得出如下結論：甲、乙兩班學生漢字輸入的平均水平相同；乙班優秀的人數多于甲班優秀的人數(每分鐘輸入漢字的個數不少于150為優秀)；甲班成績的波動比乙班大上述結論正確的是()A B C D二、填空題(每題5分，共20分)11為測試兩種電子表的走時誤差，進行了如下統計：平均數方差甲0.40.026乙0.40.137則這兩種電子表走時穩定的是_12兩組數據：3，a，2b，5與a，6，b的平均數都是6，若將這兩組數據合并為一組數據，則這組新數據的中位數為_13已知一組數據1，2，3，n(從左往右數，第1個數是1，第2個數是2，第3個數是3，依次類推，第n個數是n)設這組數據的各數之和是s，中位數是k，則s_(用只含有k的代數式表示)14某校舉辦以“保護環境，治理霧霾，從我做起”為主題的演講比賽，現將所有比賽成績(得分取整數，滿分為100分)進行整理后分為5組，并繪制成如圖所示的頻數直方圖根據頻數分布直方圖提供的信息，下列結論：參加比賽的學生共有52人；比賽成績為65分的學生有12人；比賽成績的中位數落在70.580.5分這個分數段；如果比賽成績在80分以上(不含80分)可以獲得獎勵，則本次比賽的獲獎率約為30.8%.正確的是_(把所有正確結論的序號都填在橫線上) 三、解答題(每題15分，共90分)15某學校招聘教師，王明、李紅和張麗參加了考試，評委從三個方面對他們進行打分，結果如下表所示(各項的滿分為30分)，最后總分的計算按課堂教學效果的分數：教學理念的分數：教材處理能力的分數5：2：3的比例計算，如果你是該學校的教學校長，你會錄用哪一位應聘者？試說明理由王明李紅張麗課堂教學效果252625教學理念232425教材處理能力24262516如圖，是交警在一個路口統計的某個時段來往車輛的車速(單位：km/h) (第16題)(1)計算這些車的平均速度(2)車速的眾數是多少？(3)車速的中位數是多少？17已知一組數據x1，x2，x3，xn的平均數是p，方差是q.試證明：數據ax1b, ax2b，ax3b，axnb的平均數是apb，方差是a2q.18某單位招聘員工，采取筆試與面試相結合的方式進行，兩項成績的原始分均為100分前6名選手的得分如下：序號項目123456筆試成績/分859284908480面試成績/分908886908085根據規定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折合成綜合成績(綜合成績的滿分仍為100分)(1)這6名選手筆試成績的中位數是_分，眾數是_分；(2)現得知1號選手的綜合成績為88分，求筆試成績和面試成績各占的百分比；(3)求出其余五名選手的綜合成績，并以綜合成績排序確定前兩名人選19某農民在自己家承包的甲、乙兩片荒山上各栽了200棵蘋果樹，成活率均為96%，現已掛果他隨意從甲山采摘了4棵樹上的蘋果，稱得質量(單位：千克)分別為36，40，48，36；從乙山采摘了4棵樹上的蘋果，稱得質量(單位：千克)分別為50，36，40，34，將這兩組數據組成一個樣本，回答下列問題：(1)樣本容量是多少？(2)樣本平均數是多少？并估算出甲、乙兩山蘋果的總產量；(3)甲、乙兩山哪個山上的蘋果長勢較整齊？20嘉興市20102014年社會消費品零售總額及增速統計圖如下：請根據圖中信息，解答下列問題：(1)求嘉興市20102014年社會消費品零售總額增速這組數據的中位數(2)求嘉興市近三年(20122014年)的社會消費品零售總額這組數據的平均數(3)用適當的方法預測嘉興市2015年社會消費品零售總額(只要求列出算式，不必計算出結果)(第20題)參考答案一、1.C 2.A 3.A 4.C 5.C6A點撥：將圖中10個數據(單位：)按從小到大的順序排列為：31，32，32，33，33，33，34，34，35，35，位于最中間的兩個數都是33，故這組數據的中位數是33.這10個數據中，出現次數最多的是33，故眾數是33.故選A.7D8C點撥：不妨設x2524.3，李紅將被錄用16解：(1)這些車的平均速度是(402503604705801)(12345)60(km/h)(2)車速的眾數是70 km/h.(3)車速的中位數是60 km/h.點撥：直接由條形圖中數據信息求加權平均數，再根據圖中具體數據和中位數、眾數的定義，求出車速的眾數和中位數17證明：設數據ax1b, ax2b, ax3b， axnb的平均數為M，方差為N.由題意得p，q(x1p)2(x2p)2(xnp)2因為M，所以Mapb，N(ax1bM)2(ax2bM)2(axnbM)2(ax1bapb)2(ax2bapb)2(axnbapb)2(ax1ap)2(ax2ap)2(axnap)2(x1p)2(x2p)2(xnp)2a2q.即數據ax1b, ax2b, ax3b， axnb的平均數是apb，方差是a2q.18解：(1)84.5；84(2)設筆試成績和面試成績所占的百分比分別是x，y，根據題意得：解得答：筆試成績和面試成績所占的百分比分別是40%，60%.(3)2號選手的綜合成績是9240%8860%89.6(分)，3號選手的綜合成績是8440%8660%85.2(分)，4號選手的綜合成績是9040%9060%90(分)，5號選手的綜合成績是8440%8060%81.6(分)，6號選手的綜合成績是8040%8560%83(分)，則綜合成績排序前兩名的人選是4號和2號選手19解：(1)樣本容量為448.(2)40.甲、乙兩山蘋果的總產量約為4004096%15 360(千克)(3)甲40，s甲2(3640)2(4040)2(4840)2(3640)224.乙40，s乙2(5040)2(3640)2(4040)2(3440)238.s甲2s乙2，甲山上的蘋果長勢較整齊20解：(1)數據從小到大排列為10.4%，12.5%，14.2