2019-2020學年數學人教版（五四學制）九年級上冊28.1.3二次函數y=ax2+bx+c的圖像性質同步課時作業(2) B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分）函數y=2x（x-3）中，二次項系數是（ ）A . 2B . 2x2C . 6D . -6x2. （2分）拋物線y=-2x2經過平移到y=-2x2-4x-5，平移方法是（ ）A . 向左平移1個單位，再向上平移3各單位B . 向左平移1個單位，再向下平移3個單位C . 向右平移1個單位，再向上平移3個單位D . 向右平移1個單位，再向下平移3個單位3. （2分）（2017天津）已知拋物線y=x24x+3與x軸相交于點A，B（點A在點B左側），頂點為M平移該拋物線，使點M平移后的對應點M落在x軸上，點B平移后的對應點B落在y軸上，則平移后的拋物線解析式為（ ） A . y=x2+2x+1B . y=x2+2x1C . y=x22x+1D . y=x22x14. （2分）（2013湖州）如圖，在1010的網格中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點若拋物線經過圖中的三個格點，則以這三個格點為頂點的三角形稱為拋物線的“內接格點三角形”以O為坐標原點建立如圖所示的平面直角坐標系，若拋物線與網格對角線OB的兩個交點之間的距離為 ，且這兩個交點與拋物線的頂點是拋物線的內接格點三角形的三個頂點，則滿足上述條件且對稱軸平行于y軸的拋物線條數是（ ）A . 16B . 15C . 14D . 135. （2分）設函數 ，其圖象都經過點 和點 ，且圖像又經過點 、 、 、 則函數值 、 、 、 中，最小的一個不可能是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如果將拋物線y=x2+2向左平移1個單位，那么所得新拋物線的表達式是（ ） A . y=x2+1B . y=x2+3C . y=(x-1)2+2D . y=(x+1)2+27. （2分）一個二次函數的圖象的頂點坐標是（2，4），且過另一點（0，4），則這個二次函數的解析式為（ ）A . y=2（x+2）2+4B . y=2（x2）2+4C . y=2（x+2）24D . y=2（x2）248. （2分）函數y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結論：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；當1x3時，x2+（b1）x+c0其中正確的個數為（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空題 (共6題；共6分)9. （1分）定義：如果二次函數y=a1x2+b1x+c1（a10，a1 ， b1 ， c1是常數）與y=a2x2+b2x+c2（a20，a2 ， b2 ， c2是常數）滿足a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，則稱這兩個函數互為“旋轉函數”寫出y=x2+3x2函數的“旋轉函數”_10. （1分）已知：M，N兩點關于y軸對稱，點M的坐標為（a，b），且點M在雙曲線 上，點N在直線y=x+3上，設則拋物線y=abx2+（a+b）x的頂點坐標是_11. （1分）請寫出一個圖象的對稱軸為y軸，開口向下，且經過點（1，2）的二次函數解析式，這個二次函數的解析式可以是_12. （1分）若拋物線y=x26x+c的頂點與原點的距離為5，則c的值為_ 13. （1分）對于二次函數y=x22mx3，有下列結論： 它的圖象與x軸有兩個交點；如果當x1時，y隨x的增大而減小，則m=1；如果將它的圖象向左平移3個單位后過原點，則m=1；如果當x=2時的函數值與x=8時的函數值相等，則m=5其中一定正確的結論是_（把你認為正確結論的序號都填上）14. （1分）將拋物線y=ax2+bx+c向左平移2個單位，再向下平移5個單位，得到拋物線y=x2+4x1，則a+b+c=_ 三、 解答題 (共5題；共80分)15. （10分）已知二次函數y=x2+4x+k-1. （1）若拋物線與x軸有兩個不同的交點，求k的取值范圍； （2）若拋物線的頂點在x軸上，求k的值. 16. （15分）已知二次函數y=x2+2x+k+2與x軸的公共點有兩個（1）求k的取值范圍； （2）當k=1時，求拋物線與x軸的公共點A和B的坐標及頂點C的坐標； （3）觀察圖象，當x取何值時y0 17. （25分）如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與直線y=-x的交點A、B的橫坐標分別為2和 .點P是直線上方拋物線上的一動點，過點P作PDAB于點D，作PEx軸交AB于點E. （1）直接寫出點A、B的坐標； （2）求拋物線的關系式； （3）判斷OBC形狀，并說明理由； （4）設點P的橫坐標為n，線段PD的長為y，求y關于n的函數關系式； （5）定義符號mina，b）的含義為：當ab時，mina，b=b；當ab時，mina，b=a.如min2，0=0，min-3，4=-3.直接寫出min-x2+bx+c，-x的最大值. 18. （15分）如圖，正方形ABCD邊長為4，點O在對角線DB上運動（不與點B，D重合），連接OA，作OPOA，交直線BC于點P. （1）判斷線段OA，OP的數量關系，并說明理由. （2）當OD 時，求CP的長. （3）設線段DO，OP，PC，CD圍成的圖形面積為S1 ， AOD的面積為S2 ， 求S1S2的最大值. 19. （15分）已知y關于x的二次函數y=ax2bx+2（a0） （1）當a=2，b=4時，求該函數圖象的對稱軸及頂點坐標（2）在（1）的條件下，Q（m，t）為該函數圖象上的一點，若Q關于原點的對稱點P也落在該函數圖象上，求m的值 （3）當該函數圖象經過點（1，0）時，若A（ ，y1），B（ ，y2）是該函數圖象上的兩點，試比較y1與y2的大小 第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共6題；