線段的垂直平分線第一課時教學目標(一)教學知識點1經歷探索、猜測過程，能夠運用公理和所學過的定理證明線段垂直平分線的性質定理和判定定理2能夠利用尺規作已知線段的垂直平分線(二)思維訓練要求1經歷探索、猜測、證明的過程，進一步發展學生的推理證明意識和能力2體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神3學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果(三)情感與價值觀要求1能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心和求知欲2在數學活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心教學重點1能夠證明線段的垂直平分線的性質定理、判定定理及其相關結論2能夠利用尺規作已知線段的垂直平分線教學難點寫出線段垂直平分線的性質定理的逆命題并證明它教具準備多媒體演示、直尺、圓規教學過程一、導入新課觀察與思考： 人字形屋頂的框架中點A與A關于線段CD所在的直線L對稱，問線段CD所在的直線L與線段AA有什么關系？二、合作探究探究一：線段的垂直平分線的性質1、線段AB是軸對稱圖形嗎？如果是，請你畫出對稱軸MN。2、在MN上找一點P，連接PA、PB并思考PA、PB的數量關系，并且說說你的理由。3、在MN上另找一點P1，再試一試，P1A、P1B是否有相同的數量關系？4、小組內大膽說出得到的結論。教師演示線段垂直平分線的性質：定理 線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等例1：如圖：DE是AC的垂直平分線，AB=12，BC=10，求BCD的周長。探究二：線段垂直平分線的性質定理的逆定理：、閱讀教材69頁中間部分、如圖若AOBO，PAPB 則POAB嗎？為什么？3、你能否在直線PO外找到一點P1， 使P1A=P1B。4、你得出的結論是：從同學們的推理證明過程可知線段垂直平分線的性質定理的逆命題是真命題，我們把它稱做線段垂直平分線的判定定理到現在我們已經學習了線段垂直平分線的性質定理和判定定理，下面小試牛刀例：已知如圖在ABC中，AB、BC的垂直平分線相交于點OA、OB、OB，求證：點O在AC的垂直平分線上。三、知識小結：過這節課的學習，來談談我們的收獲吧！分層練習：1、如圖：直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點，已知線段PA=5，則線段PB的長度為（ ）A、6 B、5 C、4 D、32、如圖，在RtABC中，B=90，ED是AC的垂直平分線，交AC于點D，交BC于點E，已知C=40，則BAE的度數為 。3、如圖，在ABC中，EF是AC的垂直平分線，AF=12，BF=3，則BC= 。4、如圖，MN是線段AB的垂直平分線，下列說法正確的有： ABMN AD=DB MNAB MD=DN AB是MN的垂直平分線5、如圖：AC=BC，AD=BD，可以證明得到一組相等的線段是 6、已知在ABC中，邊BC的垂直平分線分別交AB、B