高中數學教案范文 高中數學教學設計大賽 獲獎作品匯編 （上部） 目錄 1、集合與函數概念實習作業? 2、指數函數的圖象及其性質? 3、對數的概念? 4、對數函數及其性質（1）? 5、對數函數及其性質（2）? 6、函數圖象及其應用? 7、方程的根與函數的零點? 8、用二分法求方程的近似解? 9、用二分法求方程的近似解? 10、直線與平面平行的判定? 11、循環結構 ? 12、任意角的三角函數（1）? 13、任意角的三角函數（2）? 14、函數y?Asin(?x?)的圖象? 15、向量的加法及其幾何意義? 16、平面向量數量積的物理背景及其含義（1）? 17、平面向量數量積的物理背景及其含義（2）? 18、正弦定理（1）? 19、正弦定理（2）? 20、正弦定理（3）? 21、余弦定理? 22、等差數列? 23、等差數列的前n項和? 24、等比數列的前n項和? 25、簡單的線性規劃問題? 26、拋物線及其標準方程? 27、圓錐曲線定義的運用? 前言 為了更好地貫徹落實和科課程標準有關要求，促進廣大教師學習現代教學理論，進一步激發廣大教師課堂教學的創新意識，切實轉變教學觀念，積極探索新課程理念下的教與學，有效解決教學實踐中存在的問題，促進課堂教學質量的全面提高，在xx年由福建省普通教育教學研究室組織，舉辦了一次教學設計大賽活動。這次活動數學學科高中組共收到有49篇教學設計文章。獲獎文章推薦評審專家組本著公平、公正的原則，經過認真的評審，全部作品均評出了相應的獎項；專家組還為獲得一、二等獎的作品撰寫了點評。本稿收錄的作品全部是參加此次福建省教學設計競賽獲獎作者的文章。按照征文的規則，我們對入選作品的格式作了一些修飾，并經過適當的整合，以饗讀者。 在此還需要說明的是，為了方便閱讀，獲獎文章的排序原則，并非按照獲獎名次的前后順序，而是按照高中數學新課程必修15的內容順序，進行編排的。部分體現大綱教材內容的文章則排在后面。 不管你獲得的是哪個級別的獎項,你們都可以有成就感,因為那是你們用心、用汗澆灌出的果實,它記錄了你們奉獻于數學教育事業的心路歷程.書中每一篇的教學設計都耐人尋味,都能帶給我們許多遐想和啟迪.你們是優秀的,在你們未來悠遠的職業里程中,只要努力,將有更多的輝煌在等待著大家。謝謝你們! 編者 xx-3-23 于福州 1、集合與函數概念實習作業 一、教學內容分析 普通高中課程標準實驗教科書數學（1）（人教A版）第44頁。-實習作業。本節課程體現數學文化的特色，學生通過了解函數的發展歷史進一步感受數學的魅力。學生在自己動手收集、資料信息的過程中，對函數的概念有更深刻的理解；感受新的學習方式帶給他們的學習數學的樂趣。 二、學生學習情況分析 該內容在普通高中課程標準實驗教科書數學（1）（人教A版）第44頁。學生第一次完成實習作業，積極性高，有熱情和新鮮感，但缺乏經驗，所以需要教師精心設計，做好準備工作，充分體現教師的“導演”角色。特別在分組時注意學生的合理搭配（成績的好壞、家庭有無電腦、男女生比例、口頭表達能力等），選題時，各組之間盡量不要重復，盡量多地選不同的題目，可以讓所有的學生在學習共享的過程中受到更多的數學文化的熏陶。 三、設計思想 標準強調數學文化的重要作用，體現數學的文化的價值。數學教育不僅應該幫助學生學習和掌握數學知識和技能，還應該有助于學生了解數學的價值。讓學生逐步了解數學的思想方法、理性精神，體會數學家的創新精神，以及數學文明的深刻內涵。 四、教學目標 1了解函數概念的形成、發展的歷史以及在這個過程中起重大作用的歷史事件和人物； 2體驗合作學習的方式，通過合作學習品嘗分享獲得知識的快樂； 3在合作形式的小組學習活動中培養學生的領導意識、社會實踐技能和民主價值觀。 五、教學重點和難點 重點：了解函數在數學中的核心地位，以及在生活里的廣泛應用； 難點：培養學生合作交流的能力以及收集和處理信息的能力。 六、教學過程設計 【課堂準備】 1分組：46人為一個實習小組，確定一人為組長。教師需要做好協調工作，確保每位學生都參加。 2選題：根據個人興趣初步確定實習作業的題目。教師應該到各組中去了解選題情況，盡量多地選擇不同的題目。 高中數學教學設計大賽 獲獎作品匯編 （上部） 目錄 1、集合與函數概念實習作業? 2、指數函數的圖象及其性質? 3、對數的概念? 4、對數函數及其性質（1）? 5、對數函數及其性質（2）? 6、函數圖象及其應用? 7、方程的根與函數的零點? 8、用二分法求方程的近似解? 9、用二分法求方程的近似解? 10、直線與平面平行的判定? 11、循環結構 ? 12、任意角的三角函數（1）? 13、任意角的三角函數（2）? 14、函數y?Asin(?x?)的圖象? 15、向量的加法及其幾何意義? 16、平面向量數量積的物理背景及其含義（1）? 17、平面向量數量積的物理背景及其含義（2）? 18、正弦定理（1）? 19、正弦定理（2）? 20、正弦定理（3）? 21、余弦定理? 22、等差數列? 23、等差數列的前n項和? 24、等比數列的前n項和? 25、簡單的線性規劃問題? 26、拋物線及其標準方程? 27、圓錐曲線定義的運用? 前言 為了更好地貫徹落實和科課程標準有關要求，促進廣大教師學習現代教學理論，進一步激發廣大教師課堂教學的創新意識，切實轉變教學觀念，積極探索新課程理念下的教與學，有效解決教學實踐中存在的問題，促進課堂教學質量的全面提高，在xx年由福建省普通教育教學研究室組織，舉辦了一次教學設計大賽活動。這次活動數學學科高中組共收到有49篇教學設計文章。獲獎文章推薦評審專家組本著公平、公正的原則，經過認真的評審，全部作品均評出了相應的獎項；專家組還為獲得一、二等獎的作品撰寫了點評。本稿收錄的作品全部是參加此次福建省教學設計競賽獲獎作者的文章。按照征文的規則，我們對入選作品的格式作了一些修飾，并經過適當的整合，以饗讀者。 在此還需要說明的是，為了方便閱讀，獲獎文章的排序原則，并非按照獲獎名次的前后順序，而是按照高中數學新課程必修15的 內容順序，進行編排的。部分體現大綱教材內容的文章則排在后面。 不管你獲得的是哪個級別的獎項,你們都可以有成就感,因為那 是你們用心、用汗澆灌出的果實,它記錄了你們奉獻于數學教育事業的心路歷程.書中每一篇的教學設計都耐人尋味,都能帶給我們許多 遐想和啟迪.你們是優秀的,在你們未來悠遠的職業里程中,只要努力,將有更多的輝煌在等待著大家。謝謝你們! 編者 xx-3-23 于福州 1、集合與函數概念實習作業 一、教學內容分析 普通高中課程標準實驗教科書數學（1）（人教A版）第44頁。-實習作業。本節課程體現數學文化的特色，學生通過了解函數的發展歷史進一步感受數學的魅力。學生在自己動手收集、資料信息的過程中，對函數的概念有更深刻的理解；感受新的學習方式帶給他們的學習數學的樂趣。 二、學生學習情況分析 該內容在普通高中課程標準實驗教科書數學（1）（人教A版）第44頁。學生第一次完成實習作業，積極性高，有熱情和新鮮感，但缺乏經驗，所以需要教師精心設計，做好準備工作，充分體現教師的“導演”角色。特別在分組時注意學生的合理搭配（成績的好壞、家庭有無電腦、男女生比例、口頭表達能力等），選題時，各組之間盡量不要重復，盡量多地選不同的題目，可以讓所有的學生在學習共享的過程中受到更多的數學文化的熏陶。 三、設計思想 標準強調數學文化的重要作用，體現數學的文化的價值。數學教育不僅應該幫助學生學習和掌握數學知識和技能，還應該有助于學生了解數學的價值。讓學生逐步了解數學的思想方法、理性精神，體會數學家的創新精神，以及數學 課 題：1.1集合的含義及表示 內容分析： 1習數學就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學習、 把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數學的最開始，是因為在高中數學中，這些知識與其他內容有著密切聯系，它們是學習、掌握和使用數學語 本節首先從初中代數與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，介紹了集合的常用表示方法，還是通過實例，“一般地，某些指定的對象教學過程： 一、復習引入： 1簡介數集的發展，復習最大公約數和最小公倍數，質數與和數； 2教材中的章頭引言； 3集合論的創始人康托爾（德國數學家）（見附錄）； 4“物以類聚”，“人以群分”； 5教材中例子（P4 二、講解新課： 閱讀教材第一部分，問題如下： （1）有那些概念？是如何定義的？ （2）有那些符號？是如何表示的？ （3）集合中元素的特性是什么？ （一）集合的有關概念： 由一些數、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集.集合中的每個對象叫做這個集合的元素. 定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合 1、集合的概念 （1）集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合（簡稱集（2）元素2、常用數集及記法 （1）非負整數集（自然數集）：全體非負整數的集作N， N?0,1,2,? （2）正整數集：非負整數集內排除0N*或N+ N*?1,2,3,? （3）整數集Z , Z?0，?1，?2，? （4）有理數集Q , Q?整數與分數? （5）實數集R R?數軸上所有點所對應的數? 注：（1）自然數集與非負整數集是相同的，也就是說，自然數集包括 數 （2）非負整數集內排除0N*或N+ 、Z、R等其它 數集內排除0的集，也是這樣表示，例如，整數集內排除0 的集，表示成Z* 3、元素對于集合的隸屬關系 （1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作aA （2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作a?A 4、集合中元素的特性 （1）確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里， （2）互異性（3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序寫出） 5、集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q? 元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q? “”的開口方向，不能把aA（二）集合的表示方法 1、列舉法例如，由方程x?1?0的所有解組成的集合，可以表示為-1，1 注：（1）有些集合亦可如下表示： 2 從51到100的所有整數組成的集合：51，52，53，?，100 所有正奇數組成的集合：1，3，5，7，? （2）a與a不同：a表示一個元素，a表示一個集合，該集合只 2、描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合，并把這個條 格式：xA| P（x） 含義：在集合A中滿足條件P（x）的x例如，不等式x?3?2的解集可以表示為：x?R|x?3?2或 x|x?3?2所有直角三角形的集合可以表示為：x|x是直角三角形 注：（1 如：直角三角形；大于104的實數 （2）錯誤表示法：實數集；全體實數 3、文氏圖4、何時用列舉法？何時用描述法？ 有些集合的公共屬性不明顯，難以概括，不便用描述法表示，只能x,3x?2,5y?x,x?y 2322 有些集合的元素不能無遺漏地一一列舉出來，或者不便于、不需要 如：集合(x,y)|y?x?1；集合1000以內的質數 例 集合(x,y)|y?x?1與集合y|y?x?1是同一個集合嗎？ (x,y)|y?x?1是拋物線y?x?1上所有的22222 點構成的集合，集合y|y?x?1=y|y?1 是函數y?x?1的所有函（三） 有限集與無限集 1、 有限集2、 無限集22 3、 空集，如：x?R|x?1?0 2 課 題：1.2子集 全集 補集 內容分析 在研究數的時候，通常都要考慮數與數之間的相等與不相等（大于或小于）關系，而對于集合而言，類似的關系就是“包含”與“相等”本節講子集，先介紹集合與集合之間的“包含”與“相等”關系，并引出子集的概念，然后，對比集合的“包含”與“相等”關系，得出真子集的概念以及子集本節課講重點是子集的概念，難點是弄清元素與子集、屬教學過程： 一、復習引入： （1）回答概念：集合、元素、有限集、無限集、空集、列舉法、描述法、 （2）用列舉法表示下列集合： x|x3?2x2?x?2?0 -1，1，2 數字和為5的兩位數 14，23，32，41，50 11111*（3）用描述法表示集合：1, x|x?,n?N且n?5 2345n （4）集合中元素的特性是什么？ （5）用列舉法和描述法分別表示：“與2相差3的所有整數所組成的 集合”x?Z|x?2|?3 -1，5 問題：觀察下列兩組集合，說出集合A與集合B的關系（共性） （1）A=1，2，3，B=1，2，3，4，5 （2）A=N，B=Q （3）A=-2，4，B?x|x?2x?8?0 （集合A中的任何一個元素都是集合B的元素） 二、講解新課： （一） 子集 1 定義： （1）子集：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一 個元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集 合B，或集合B包含集合2 記作:A?B或B?A ，A?B或B?A 讀作：A包含于B或B包含A 若任意x?A?x?B，則A?B 當集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A時，則記 作A?B或B?A 注：A?B有兩種可能 （1）A是B的一部分，；（2）A與B（2）集合相等：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一 個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集 合A的元素，我們就說集合A等于集合B，記作（3）真子集：對于兩個集合A與B，如果A?B，并且A?B，我們 就說集合A是集合B的真子集，記作：A或B 包含于B或B真包含（4）讀作A真 如A?B與B?A同義；A?B與A?B不同