2 月月 20 日理科數學日理科數學 抗擊 新冠 溫馨提示 1 勤洗手 少出門 出門戴口罩 保持家里干凈 通風讓空氣流通 2 適當運動 保持鍛煉 增強身體免疫力 3 合理安排學習與生活 停課不停學 排列與組合 課時達標 解密考綱 本考點考查用排列與組合的知識解決計數問題 一般以選擇題或填空題的形 式出現 一 選擇題 1 在實驗室進行的一項物理實驗中 要先后實施 6 個程序 其中程序 a 只能出現在第 一步或最后一步 程序 b 和 c 在實施時必須相鄰 則實驗順序的編排方法共有 a 34 種b 48 種 c 96 種d 124 種 2 甲 乙等 5 位同學分別保送到北京大學 上海交通大學 中山大學這 3 所大學就讀 則每所大學至少保送 1 人的不同保送方法種數為 a 150b 180 c 240d 540 3 在 5 5 的棋盤中 放入 3 顆黑子和 2 顆白子 它們均不在同一行且不在同一列 則 不同的排列方法種數為 a 150b 200 c 600d 1 200 4 市汽車牌照號碼可以上網自編 但規定從左到右第二個號碼只能從字母 b c d 中 選擇 其他四個號碼可以從 0 9 這十個數字中選擇 數字可以重復 某車主第一個號碼 從 左到右 只想在數字 3 5 6 8 9 中選擇 其他號碼只想在 1 3 6 9 中選擇 則他的車牌號碼可選 的所有可能情況有 a 180 種b 360 種 c 720 種d 960 種 5 住房 醫療 教育 養老 就業 成為現今社會關注的五個焦點 小趙 想利用國慶節假期調查一下社會對這些熱點的關注度 若小趙準備按照順序分別調查其中的 4 個熱點 則 住房 作為其中的一個調查熱點 但不作為第一個調查熱點的種數為 a 13b 24 c 18d 72 6 2017 年某通訊公司推出一組手機卡號碼 卡號的前七位的數字固定 后四位數從 0000 到 9999 共 10 000 個號碼中選擇 公司規定 凡卡號的后四位恰帶有兩個數字 6 或 恰帶有兩個數字 8 的一律作為 金雞卡 享受一定優惠政策 例如后四位數為 2663 或 8685 則為 金雞卡 則這組號碼中 金雞卡 的張數為 a 484b 972 c 966d 486 二 填空題 7 4 個不同的小球放入編號為 1 2 3 4 的 4 個盒中 則恰有 1 個空盒的放法共有 種 用 數字作答 8 數字 1 2 3 4 5 6 按如圖形式隨機排列 設第一行的數為 n1 其中 n2 n3分別表示第 二 三行中的最大數 則滿足 n1 n2 n3的所有排列的個數是 9 由 1 2 3 4 5 6 組成沒有重復數字的六位數 要求奇數不相鄰 且 4 不在第四位 則 這樣的六位數共有 個 三 解答題 10 將 7 個相同的小球放入 4 個不同的盒子中 1 不出現空盒時的放入方式共有多少種 2 可出現空盒時的放入方式共有多少種 11 某班舉行的聯歡會由 5 個節目組成 演出順序有如下要求 節目甲必須和節目乙相 鄰 且節目甲不能排在第一個和最后一個 求該班聯歡會節目的演出順序的編排方案共有多 少種 12 用 0 1 2 3 4 5 6 構成無重復數字的七位數 其中 1 能被