一、平行類壓軸題（選填題）12（2015春武昌區期末）如圖，ABCD，ABK的角平分線BE的反向延長線和DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H，KH=27，則K=13.第10題圖 （2015春江岸區期末）如圖，ABBC,AE平分BAD交BC于點E, AEDE,1+2=90,M、N分別是BA、CD延長線上的點，EAM和EDN的平分線交于點F.F的度數為_A120 B135 C150 D不能確定14（2014春洪山區期末）如圖，已知ABDCEO，1=70，2=30，OG平分BOD，則BOG=15（2014春武昌區期末）如圖，ABEF，則A，C，D，E滿足的數量關系是（）AA+C+D+E=360BA+D=C+ECAC+D+E=180DEC+DA=9016（2013春新洲區期末）珠江流域某江段江水流向經過B、C、D三點拐彎后與原來相同，如圖，若ABC=120，BCD=80，則CDE=度17（3分）（2012春武昌區期末）如圖，在ABC中，ABC的平分線與ACB的外角平分線交于點E，EC延長線交ABC的外角平分線于點D，若D比E大10，則A的度數是18（2014春硚口區期末）如圖，BD平分ABC，AF平分BAD，EAD=2DBC，BDC=AFB，下列結論：ADBC；AFB=90；FAG=DCG，其中正確的是（）ABCD19.（2014春二中期末）如圖，點P的坐標為（0,2），PFCD，OE平分AOC，OEOF。ADO=QBF，則下列結論：OF平分AOD；EOP=BFQ；OEBQ；若，則，其中正確結論有（ ）A、 B、 C、 D、20（3分）（2013春新洲區期末）如圖，ABCD，EF交AB于點E，交CD于點F，EG平分BEF交CD于點G若1=40，則2的度數是（）A40B50C60D7021（3分）（2013春硚口區期末）如圖，直線ABCDEF，且B=40，C=125，則CGB=二 不等式類壓軸題1（2014春洪山區期末）不等式組的所有整數解的和是（）A3B2C0D52（2015春漢陽區期末）若關于x的不等式mxn0的解集是x，則關于x的不等式（m+n）xnm的解集是（）AxBxCxDx3（2015春武昌區期末）若關于x的不等式mxn0的解集是x，則關于x的不等式（nm）x（m+n）的解集是（）AxBxCxDx4.（2014春武昌區期末）如果關于x的不等式的解集為，那么關于x的不等式的解集為 。5（2014春黃陂區期末）已知關于x的不等式有四個整數解，則a的取值范圍是（）A10a11B10a11C10a11D10a116（2015春漢陽區期末）已知關于x的不等式組只有四個整數解，則實數a的取值范是7（2015春一初期末）已知同時滿足不等式x26和3x24xa的x的取值中有且只有四個整數，則a的取值范圍是_8（2014春新洲區期末）若關于x的一元一次不等式組 有解，則m的取值范圍為（）ABmCDm9.（2015春東西湖區期末）不等式組的解集中，任一個x的值均在3x7的范圍內，求a的取值范圍為： 10（2012春武昌區期末）若均為非負整數，則M=5x+4y+2z的取值范圍是（）A100M110B110M120C120M130D130M14011（2014春武昌區期末）已知x+y+z=0，且xyz，則的取值范圍是三、平行類壓軸（綜合題）22.(本題滿分12分) （2015春江岸區期末）如圖，以直角三角形AOC的直角頂點O為原點，以OC、OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標系，點A（0， a），C（b，0）滿足。 (1)則C點的坐標為_;A點的坐標為_. (2)已知坐標軸上有兩動點P、Q同時出發，P點從C點出發沿x軸負方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動，Q點從O點出發以2個單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動，點Q到達A點整個運動隨之結束。AC的中點D的坐標是(1,2)，設運動時間為t（t0）秒問：是否存在這樣的t，使,若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由 (3)點F是線段AC上一點，滿足FOC=FCO, 點G是第二象限中一點，連OG,使得AOG=AOF.點E是線段OA上一動點，連CE交OF于點H， 當點E在線段OA上運動的過程中，的值是否會發生變化,若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由.23（12分）（2015春東西湖區期末）在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于A、B兩點，且直線上所有點的坐標（、）都是二元一次方程的解(P109) （1）求A、B兩點坐標； （2）如圖1：把線段BA繞B點順時針旋轉,點A的對應點為C點，使BCy軸，E為線段AC上一點，ENAB于N，EMBC于M，求EM+EN的值 （3）如圖2：點D為y軸上點B上方一點，DEAD交直線CB于點E，DEC的平分線EF與DAO的鄰補角的平分線AF交點F，請問：D點在運動的過程中AFE的大小是否變化，若不變，求出其值；若變化，請說明理由24（本題12分）（2015春一初期末）在平面直角坐標系中，點A(0，a)、B(b，0)、C(c，c)的坐標滿足(a5)2|b2|0，四邊形ABCD是平行四邊形，點D在第一象限，直線AC交x軸于點F(1) 求點D的坐標(2) 求證：DCFABFAFB(3) 求的比值25（10分）（2014春洪山區期末）如乙圖，長方形ABCD在平面直角坐標系中，點A（1，8），B（1，6），C（7，6）點X，Y分別在x，y軸上（1）請直接寫出D點的坐標（2）連接線段OB，OD，OD交BC于E，如甲圖，BOY的平分線和BEO的平分線交于點F，若BOE=n，OFE的度數（3）若長方形ABCD以每秒個單位的速度向下運動，設運動的時間為t秒，問第一象限內是否存在某一時刻t，使OBD的面積等于長方形ABCD的面積的？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由26（10分）（2014春硚口區期末）如圖1所示，ABC的三條邊是三塊平面鏡，已知：三角形的三個角的和是180，入射光線EF經平面鏡AC反射成光線FG，滿足EFC=AFG（其余光線經平面鏡反射類同）（1）若光線EFAB，光線FGBC，GFE=40，則AFG的度數=C的度數=，B的度數=，A的度數=；（2）如圖2，若光線EFAB，光線FGBC，光線FG經平面鏡AB反射光線GH，GHAC，光線GH經平面鏡BC反射成光線HD，請畫出HD，并證明HDAB27（12分）（2014春黃陂區期末）如圖，直線ABCD（1）在圖1中，BME、E，END的數量關系為：；（不需證明）在圖2中，BMF、F，FND的數量關系為：；（不需證明）（2）如圖3，NE平分FND，MB平分FME，且2E與F互補，求FME的大?。?）如圖4中，BME=60，EF平分MEN，NP平分END，EQNP，則FEQ的大小是否發生變化？若變化，說明理由；若不變化，求FEQ的度數28.（本題10分）（2014春武昌區期末）（1）如圖1，已知ABCD，點B在AB，CD的外部，探究ABE，D，E之間有何數量關系，并說明理由；在圖1中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度后，AB交CD于點F，如圖2，探究ABE，D，E，BFD之間有何數量關系，并說明理由。（2） 在圖1中，將點E移動到AB，CD的內部，如圖3，ABCD仍成立，則ABE，D，E之間的數量關系為 ；在圖3中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一個小于90的角度后，AB交CD于點F，此時點E在銳角BFD的內部，畫出符合題意的圖形，并直接寫出ABE，D，E，BFD之間的數量關系為 。29（本題10分）（2014春青山區期末）已知ABCD(1) 如圖1，MNAB，E、F分別在AB、CD上，連接ME、MF，求BEMEMFMFD的度數(2) 如圖2，P為直線AB、CD間任意一點，連接PE、PF，若AEP40，PFD130，求證：PEPF(3) 如圖3，某人沿環湖公路騎行，從公路AB段向右拐40騎行到公路BQ段，BQC120，若該人想拐上與AB路段平行的CD路段，那么這個人應在點C處向左還是向右拐多少度 30（本題12分）（2014春青山區期末）點P(a，b)為平面直角坐標系內任意一點，若(a2)2|b3|0(1) 求點P的坐標(2) 如圖1，長方形ABCD中，A(1，1)，AB3，AD4，將點P向右平移m個單位，再向下平移m個單位（m0），使點P的對應點Q在長方形ABCD的內部，求m的取值范圍(3) 如圖2，MON90，點F為MG上任意一點，EFy軸，若M30，且，求的值31.（本題12分）如圖1，已知直角梯形ABCO中，AOC=90，ABx軸，AB=6，若以點O為原點，OA、OC所在直線為y軸和x軸建立如圖所示直角坐標系，A（0，a),C(c,0）中，a，c滿足（1） 求出點A、B、C的坐標；（2） 如圖2，若點M從點C出發，以2單位/秒的速度沿CO方向移動，點N從原點出發，以1單位/秒的速度沿OA方向移動，設M、N兩點同時出發，且運動時間為t秒，當點N從點O運動到點A時，點M同時也停止運動，在它們的移動過程中，當時，求t的取值范圍；（3） 如圖3，若點N是線段OA延長線上一動點，NCH=kOCH，CNQ=kBNQ，其中k1，NQCJ，求的值（結果用含k的式子表示）。32（12分）（2014春新洲區期末）已知ABC，ACB=90，點D（0，3），M（4，3）（1）如圖1，若點C與點O重合，且A（3，a），B（3，b），a+b8=0，求ACB的面積；（2）如圖2，若AOG=50，求CEF的度數；（3）如圖3，旋轉ABC，使C的頂點C在直線DM與x軸之間，N為AC上一點，E為BC與DM的交點NEC+CEF=180，下列兩個結論：NEFAOG為定值；為定值，其中只有一個是正確的，請你判斷出正確的結論，并求其值33（10分）（2013春新洲區期末）將一塊直角三角板放在如圖1所示的位置，1與2互余（1）試判斷直線a與b的位置關系，并證明之；（2）如圖2，轉動三角板，使直角頂點C始終在直線a、b之間，點M在線段CD上，CEG與CEM互補，求的值34（12分）（2013春新洲區期末）如圖1，直線AB交x軸于點A（a，o），交y軸于點B（o，b），且+|2a+b6|=0（1）求A、B兩點的坐標；（2）P是x軸上一動點，問是否存在點P，使得SPAB=3SOAB，若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由（3）如圖2，C是線段AB上一動點（不與A、B重合），CMOA于M，CNOB于N，當C在AB上運動時，有兩個結論：CMCN為定值；CM+CN為定值，其中只有一個是正確的，請判斷出正確的結論，并求其值35（10分）（2013春硚口區期末）如圖1，在平面直角坐標系中，直線a與x軸，y軸分別交于A、B兩點，且直線上所有點的坐標（x，y）都是二元一次方程4x3y=6的解，直線b與x軸、y軸分別交于C、D兩點，且直線上所有點的坐標（x，y）都是二元一次方程x2y=1的解，直線a與b交于點E（1）點A的坐標，點D的坐標；（2）求四邊形AODE的面積；（3）如圖2，將線段AB平移到CF，連接BF，點P是線段BF（不包括端點B、F）上一動點，作PM直線b，交直線a于M點，連PC，當P點在線段BF滑動時，的值是否變化？若不變，請求出其值；若變化，請說明理由36（10分）（2012春武昌區期末）在ABC中，CB，AE是ABC中BAC的平分線；（1）若AD是ABC的BC邊上的高，且B=30，C=70（如圖1），求EAD的度數；（2）若F是AE上一點，且FGBC，垂足為G（如圖2），求證：；（3）若F是AE延長線上一點，且FGBC，G為垂足（如圖3），中結論是否依然成立？請給出你的結論，并說明理由37（12分）（2012春武昌區期末）如圖1，在平面直角坐標系中，四邊形OBCD各個頂點的坐標分別是O（0，0），B（2，6），C（8，9），D（10，0）；（1）三角形BCD的面積=（2）將點C平移，平移后的坐標為C（2，8+m）；若SBDC=32，求m的值；當C在第四象限時，作COD的平分線OM，OM交于CC于M，作CCD的平分線CN，CN交OD于N，OM與CN相交于點P（如圖2），求的值四、實際問題壓軸題38（10分）（2015春漢陽區期末）某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板，做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種長方體形狀的無蓋紙盒（1）現有正方形紙板162張，長方形紙板340張若要做兩種紙盒共l00個，有哪幾種生產方案？（2）若有正方形紙板162張，長方形紙板a張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完已知290a306求a的值39.（2015春江岸區期末）學校6名教師和234名學生集體外出活動，準備租用45座大車或30座小車.若租用1輛大車2輛小車共需租車費1000元；若租用2輛大車1輛小車共需租車費1100元.（1）求大、小車每輛的租車費各是多少元？（2）若每輛車上至少要有一名教師，且總的租車費用不超過2300元，求最省錢的租車方案.40（2015春一初期末）某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元(1) 若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共50臺，問甲、乙各有多少臺？(2) 若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案(3) 若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，哪種獲利最多？41（8分）（2014春洪山區期末）某學校計劃在總費用不超過2300元的限額內，租用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少要一名教師現有甲，乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表：甲種客車乙種客車載客量（人/輛）4530租金（元/輛）400280（1）若設租甲種客車x（輛），根據題意，求出x的取值（2）有幾種租車方案？最少的租車費用是多少？42（10分）（2014春黃陂區期末）2臺大收割機和5臺小收割機均工作2天共收割小麥3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機均工作5天，共收割小麥8公頃（1）1臺大收割機和1臺收割機每天各收割小麥多少公頃？（2）設大收割機每臺租金600元/天，小收割機每臺租金120元/天，某農場準備租用兩種收割機共15臺，要求大收割機的數量不少于小收割機的一半，若每天總租金不超過5000元，若設大收割機要a臺，共有幾種租賃方案？寫出解答過程；那種租賃方案每天收割小麥最多？43（10分）（2014春江岸區期末）在“五一”期間，某公司組織318名員工到雷山西江千戶苗寨旅游，旅行社承諾每輛車安排有一名隨團導游，并為此次旅行安排8名導游，現打算同時租甲、乙兩種客車，其中甲種客車每輛載客45人，乙種客車每輛載客30人（1）請幫助旅行社設計租車方案（2）若甲種客車租金為800元/輛，乙種客車租金為600元/輛，旅行社按哪種方案租車最省錢？此時租金是多少？（3）旅行前，旅行社的一名導游由于有特殊情況，旅行社只能安排7名導游隨團導游，為保證所租的每輛車安排有一名導游，租車方案調整為：同時租65座、45座和30座的大小三種客車，出發時，所租的三種客車的座位恰好坐滿，請問旅行社的租車方案如何安排？44（10分）（2014春硚口區期末）列方程組（或不等式組）解應用題某文具店老板購甲、乙兩種練習本，第一次購甲種練習本50本和乙種練習本50本，共花費750元，第二次購甲種練習本30本和乙種練習本60本共花費750元（1）甲種練習本和乙種練習本的進價各是多少元？（2）現在文具店老板用500元去購買甲、乙兩種練習本，根據平時銷售量發現，兩種練習本銷售量的和超過60本，銷售甲種練習本的利潤率是20%，乙種練習本的利潤率是30%，若要求銷售這批練習本至少獲利135元，求可購買乙種練習本的數量？45（10分）（2014春武昌區期末）在東營市中小學標準化建設工程中，某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元？（2）根據學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低46.（本題10分）（2014春武昌區期末）某學校為了表彰進步學生，需要購進一批文具套裝作為獎品，套裝內包含一個筆盒和一支筆，A和B兩個商店均以同樣的價格出售同樣的筆盒和筆，筆盒每個20元，筆每支5元，但是在A商店購買超過100套裝以后，再購買一筆盒就送一支筆，在B商店購買超過150套裝以后，超出的套裝打六折。（1） （2分）若該團要購買180套套裝，則在A商店需付 元，在B商店需付 元。（2） （8分）請你根據購買量的多少，幫助學校確定到哪家商店來購買該獎品？47（本題8分）（2014春青山區期末）如圖，有三種類型的防護欄，分別是普通型、A型、B型，防護欄由橫桿（如圖AB），縱桿（如AD），以及橫桿與縱桿結合處的聯結點（如點A）構成A型比普通型多一條橫桿，B型比普通型多兩條橫桿 (1) 通過計算，補充填寫下表：防護欄的種類橫桿總長（米）橫桿總長（米）聯結點個數（個）普通型21.04A型1.06B型2(2) 防護欄的成本由橫桿和縱桿的材料費以及聯結點的加工費組成，每個聯結點的加工費為1元，而材料費中橫桿的單價與縱桿的單價不相等（材料損耗及其它因素忽略不計）現已知A型防護欄和B型防護欄的成本分別為120元、88元，試求出普通型防護欄的成本(3) 現有橫桿材料27米和縱桿材料15米，用于制作A型防護欄和B型防護欄共10面，請你幫助設計出符合題意的制作方案48（10分）（2014春新洲區期末）為了更好地治理木蘭溪水質，保護環境，市治污公司決定購買10臺污水處理設備，現有A B兩種設備，A B單價分別為a萬元/臺 b萬元/臺 月處理污水分別為240噸/月 200噸/月，經調查 買一臺A型設備比買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少6萬元（1）求a、b的值（2）經預算，市治污公司購買污水處理器的資金不超過105萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，若每月處理的污水不低于2040噸，為了節約資金，請你為治污公司設計一種最省錢的方案49（8分）（2013春新洲區期末）蘆山地震發生后我市決定向災區捐獻一批礦泉水和帳篷共3200件，其中礦泉水比帳篷多800件（1）求礦泉水和帳篷各有多少件？（2）現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批礦泉水和帳篷全部運往災區中小學已知每輛甲種貨車最多可裝礦泉水400件和帳篷100件，每輛乙種貨車最多可裝礦泉水和帳篷各200件問安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來50（8分）（2013春硚口區期末）列方程組或不等式組解應用題：為實現區域教育均衡發展，我區計劃對A、B兩類薄弱學校分別進行改造，根據預算，改造一所A類學校和兩所B類學校共需資金230萬元，改造兩所A類學校和一所B類學校共需資金205萬元（1）改造一所A類學校和一所B類學校所需的資金分別是多少萬元？（2）我區計劃今年對A、B兩類學校共6所進行改造，改造資金由國家財政和地方財政共同承擔若今年國家財政撥付的改造資金不超過380萬元，地方財政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財政投入到A、B兩類學校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元，請你通過計算求出有幾種改造方案？哪種改造方案所需資金最少，最少資金為多少？51（10分）（2012春武昌區期末）某飲料廠有甲，乙兩條飲料灌裝生產線，根據市場需求，計劃平均每天灌裝飲料700箱如果兩條生產線同時工作，則完成一天的生產任務需要工作7小時；如果兩條生產線同時工作2.5小時后，再由乙生產線單獨工作，則完成一天的生產任務還需10小時（1）求甲、乙兩條灌裝生產線每小時各灌裝多少箱飲料？（2）已知甲灌裝生產線工作1小時的成本費用為550元，乙灌裝生產線工作1小時的成本費用為495元，如果每天用于灌裝生產線的成本費用不得超過7370元，那么甲灌裝生產線每天至少工作多少小時？52（12分）（2014春硚口區期末）據統計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產值的比是1：2，現要把一塊長AB為200m、寬AD為100m的長方形土地，分為兩塊土地，分別種植這兩種作物，使甲、乙兩種作物的總產量的比是3：4（1）如圖1，若甲、乙兩種作物的種植區分別為長方形ABFE和EFCD，此時設AE=xm，ED=ym，列方程組去x，y的值并寫出種植甲、乙兩種作物的面積；（2）若按如圖2劃分出一塊三角形土地AEF種植一塊作物，其余土地種植另一種作物，三角形土地AEF適合種哪種作物？為什么？AF應該取多長？（3）若按如圖3劃分出一塊正方形土地AEGF種植一種作物，其余土地種植另一種作物，正方形AEGF適合種哪種作物？AF應該取多長？（結果用根號表示）（4）若按如圖4劃分出一塊圓形土地種植一種作物，其余土地種植另