深圳市2012年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷說(shuō)明：1、答題前，請(qǐng)將姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)、試室號(hào)和座位號(hào)用規(guī)定的筆寫在答題卡指定的位置上，將條形碼粘貼好。2、全卷分二部分，第一部分為選擇題，第二部分為非選擇題，共 4頁(yè)。考試時(shí)間90分鐘，滿分100分。 3、本卷試題，考生必須在答題卡上按規(guī)定作答；凡在試卷、草稿紙上作答的，其答案一律無(wú)效。答題卡必須保持清潔，不能折疊。4、本卷選擇題112，每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡選擇題答題區(qū)內(nèi)對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；非選擇題1323，答案（含作輔助線）必須用規(guī)定的筆，按作答題目序號(hào)，寫在答題卡非選擇題答題區(qū)內(nèi)。 5、考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回第一部分 選擇題1的倒數(shù)是（ ）A B C D2第八屆中國(guó)（深圳）文博會(huì)以總成交額143 300 000 000元再創(chuàng)新高，將數(shù)143 300 000 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）A B C D3下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD4下列計(jì)算正確的是（ ）A B C D5在體育課上，某班兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次短跑訓(xùn)練，要判斷哪一名同學(xué)的成績(jī)比較穩(wěn)定，通常要比較這兩名學(xué)生成績(jī)的（ ）A平均數(shù) B頻數(shù)分布 C中位數(shù) D方差圖16如圖1所示，一個(gè)角的三角形紙片，剪去這個(gè)角后，得到一個(gè)四邊形，則 的度數(shù)為（ ）A B C D7端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，媽媽買了2只紅豆棕，3只堿水粽，5只感肉粽，粽子除內(nèi)部餡料不同外其它均相同，小穎隨意吃一個(gè)，吃到紅豆粽的概率是（ ）圖2A B C D8下列命題： 方程的解是 4的平方根是2 有兩邊和一角相等的兩個(gè)三角形全等 連接任意四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是平行四邊形A4個(gè) B 3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)9如圖2，C過(guò)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），M是第三象限內(nèi)上一點(diǎn)，則C的半徑為（ ）A6 B5 C3 D10已知點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則的取值范圍是（ ）A B C D11小明想測(cè)一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上，如圖3，此時(shí)測(cè)得地面上的影長(zhǎng)為8米，坡面上的影長(zhǎng)為4米，已知斜坡的坡角為，同一時(shí)刻，一根長(zhǎng)為1米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為2米，則樹的高度為（ ）A米 B12米 C米 D10米圖412如圖4，已知：，點(diǎn)、在射線上，點(diǎn)、在射線上，、均為等邊三角形，若，則的邊長(zhǎng)為（ ）A6 B12 C32 D64圖3第二部分 非選擇題二、填空題(本題共4小題, 每小題3分, 共12分)13分解因式： 。14二次函數(shù)的最小值是 。15如圖5，雙曲線與O在第一象限內(nèi)交于、兩點(diǎn)，分別過(guò)、兩點(diǎn)向軸和軸作垂線。已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）則圖中陰影部分的面積為 。16如圖6，已知中，以斜邊為邊向外作正方形，且正方形的對(duì)角線交于點(diǎn)，連接。已知 ，則另一直角邊的長(zhǎng)為 。圖5圖6三、解答題（本題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第29題9分，第23題9分）17（5分）計(jì)算：18（6分）已知，求代數(shù)式的值19（7分）為了解2012年全國(guó)中學(xué)生創(chuàng)新能力大賽中競(jìng)賽項(xiàng)目“知識(shí)產(chǎn)權(quán)”筆試情況，隨機(jī)調(diào)查了部分參賽同學(xué)的成績(jī)，整理并制作圖表如下。請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：分 數(shù) 段頻數(shù)頻率300.1900.4600.2（1）本次調(diào)查的樣本容量為 ；（2）在表中， ， ；（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）參加比賽的小聰說(shuō)，他的比賽成績(jī)是所在抽查同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)，據(jù)此推測(cè)他的成績(jī)落在 分?jǐn)?shù)段內(nèi)；（5）如果比賽成績(jī)80分以上（含80分）為優(yōu)秀，那么你估計(jì)該競(jìng)賽項(xiàng)目的優(yōu)秀率大約是 。20（8分）如圖7，將矩形沿直線折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接AF、CE，（1）求證：四邊形AFCE為菱形；（2）設(shè)請(qǐng)寫出一個(gè)、三者之間的數(shù)量關(guān)系式圖721、（8分）“節(jié)能環(huán)保，低碳生活”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式。某家電商場(chǎng)計(jì)劃用萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)節(jié)能型電視機(jī)、洗衣機(jī)和空調(diào)共40臺(tái)。三種家電的進(jìn)價(jià)及售價(jià)如右表所示：（1）在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和洗衣機(jī)的數(shù)量相同，空調(diào)的數(shù)量不超過(guò)電視機(jī)數(shù)量的三倍，請(qǐng)問(wèn)商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案？（2）在“2012年消費(fèi)促進(jìn)月”促銷活動(dòng)期間，商家針對(duì)這三種節(jié)能型產(chǎn)品推出“現(xiàn)金購(gòu)滿1000元送50元家電消費(fèi)券一張、多買多送”的活動(dòng)，在（1）的條件下，若三種電器在活動(dòng)期間全部售出，商家預(yù)計(jì)最多送出消費(fèi)券多少?gòu)垼窟M(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）售價(jià)（元/臺(tái)）電視機(jī)50005500洗衣機(jī)20002160空 調(diào)2400270022（9分）如圖8，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)拋物線的解析式（2）設(shè)直線BC交y軸于點(diǎn)E，連接AE，求證：AE=CE圖8（3）設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)D，連接AD交BC于點(diǎn)F，試問(wèn)以A、B、F為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。23（9分）如圖9，平在面直角從標(biāo)系中，直線的位置隨的不同取值而變化。（1）已知M的圓心坐標(biāo)為（4，2），