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文檔簡介

15.2. 2完全平方公式(第一課時)況 濤教學目標：1、完全平方公式的推導及其應用2、完全平方公式的幾何解釋3、視學生對算理的理解，有意識地培養學生的思維條理性和表達能力教學重點：1. 完全平方公式的推導過程、結構特點、幾何解釋，靈活應用。教學過程 （一）、提出問題，學生自學1問題：根據乘方的定義，我們知道：a2=aa，那么（a+b）2 應該寫成什么樣的形式呢？（a+b）2的運算結果有什么規律？計算下列各式，你能發現什么規律？ （1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_； （m+2）2=_；（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=_； （m-2）2=_；2學生探究【1】3得到結果：（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=p2+2p+1 （m+2）2=（m+2）（m+2）= m2+4m+4 （2）（p-1）2=（p-1）（p-1）= p2-2p+1 （m-2）2=（m-2）（m-2=m2-4m+44分析推廣：結果中有兩個數的平方和，而2p=2p1，4m=2m2，恰好是兩個數乘積的二倍。（1）（2）之間只差一個符號。 推廣：計算（a+b）2=_ _ （a-b）2=_ _ 【2】（二） 、得到公式，分析公式1結論： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 即：兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍2.幾何分析：【3】 圖（1），可以看出大正方形的邊長是a+b，它是由兩個小正方形和兩個矩形組成，所以大正方形的面積等于這四個圖形的面積之和【4】（三）運用公式1 直接運用【1】例：應用完全平方公式計算： （1）（4m+n）2 （2）（y-）2 （3）（-a-b）2 （4）（b-a）2練習：P155 練習1，22 簡便計算【2】例：運用完全平方公式計算： （1）1022 （2）992練習：計算： 50.012 49.92 附加練習：計算： ）2= 在下列多項式中，哪些是由完全平方公式得來的？ （四）小結完：全平方公式的結構特征 公式的左邊是一個二項式的完全平方；右邊是三項，其中有兩項是左邊二項式中每一項的平方而另一項是左邊二項式中兩項乘積的2倍通過這節課的學習，你有什么收獲？板書設計： 15321 完全平方公式一、1.探究公式：（ab）2=a22ab

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