工程力學(xué)提高型實驗報告專業(yè)： 班級： 學(xué)號： 姓名： 江蘇科技大學(xué)（張家港）/蘇州理工學(xué)院船舶與建筑工程學(xué)院力學(xué)教研室2013.12實驗一 疊合梁的純彎曲實驗報告成員： 日期： 成績： 一、實驗?zāi)康?通過對兩種材料固結(jié)而成的梁的應(yīng)力測試，加深對純彎曲梁平面假設(shè)的理解；2觀察復(fù)合梁和疊合梁正應(yīng)力分布情況，了解如何組合梁合理；3測定梁純彎曲時橫截面上正應(yīng)力的分布規(guī)律，并與理論計算結(jié)果進行比較，驗證彎曲正應(yīng)力公式；4進一步熟悉電測的操作方法。二、實驗設(shè)備1.疊合梁應(yīng)變計布片位置見下圖3，有關(guān)截面尺寸均已標注于梁上。2.WYS-1彎曲實驗臺架。見圖13.程控靜態(tài)數(shù)字應(yīng)變儀，型號：YE2538。4.用聯(lián)結(jié)螺栓連接的疊合梁，鋼梁與鋁梁疊合（鋼梁置于下方）。1.疊合梁 2.定位板 3.支座 4.試驗機架 5.加載手輪 6.拉桿 7.加載橫梁 8.測力儀 9.加載系統(tǒng) 10.載荷傳感器 11.加載壓頭 圖1 彎曲實驗臺架三、實驗原理在實際結(jié)構(gòu)中，由于工作需要，把單一的梁、板、柱等構(gòu)件組合起來，形成另一種新的構(gòu)件形式經(jīng)常被采用。實際中的疊合梁的工作狀態(tài)是復(fù)雜多樣的，為了便于在實驗室進行實驗，實驗僅選擇兩根截面積相同的矩形梁，用電測法測定其應(yīng)力分布規(guī)律，觀察疊合梁與純彎曲梁應(yīng)力分布的異同點。如圖2所示的疊合梁，由兩種不同材料黏合在一起，在彎曲變形過程中無相對錯動，則疊合梁橫截面可視作整體。上梁的彈性模量為E1，下梁的彈性模量為E2，且E1E2，兩種材料的橫截面積尺寸相同。由于兩種材料的彈性模量不同，則疊合梁在對稱橫向彎曲時，其中性軸的位置不在疊合梁截面的幾何形心位置，會偏向彈性模量大的下梁，設(shè)上梁橫截面底端距疊梁截面中性距離為e，即為我們所要確定的疊梁中性軸位置。圖2 疊合梁模型x大小的確定：疊合梁橫截面可視作整體，由平面假設(shè)可知，疊合梁橫截面上各點處的縱向線應(yīng)變沿截面高度呈線性規(guī)律變化，任一點y處的縱向線應(yīng)變?yōu)?(1)式中，為中性層的曲率半徑。當兩種材料均處于線彈性范圍，由單軸應(yīng)力狀態(tài)下的胡克定律，可得橫截面材料1與材料2的彎曲正應(yīng)力，它們分別為1=E1=2=E2=(2)根據(jù)如圖2所示的疊合梁橫截面示意圖，由疊合梁橫截面上應(yīng)力的合力等于內(nèi)力的靜力學(xué)關(guān)系可知+=FN=0(3)即dy+dy-=FN=0得e= (4)由此式即可求出沿橫截面高度不同的點距中性的距離y。以疊合梁橫截面內(nèi)垂直對稱軸為y軸和中性軸為z軸建立直角坐標系，利用橫截面上正應(yīng)力組成的彎矩靜力方程及由式(4)確定的疊梁橫截面中性軸位置，可知+=M即+=M化簡，得因此得橫截面上的應(yīng)力為(5)式中，IZ1為上半梁截面對中性軸z軸的慣性矩；IZ2為下半梁截面對中性軸z軸的慣性矩；y為沿疊合梁橫截面高度各測點距疊合梁中性軸的距離；E為沿疊合梁橫截面高度不同材料的彈性模量；h為兩種不同材料梁高；b為兩種不同材料的寬；e為疊合梁黏結(jié)面距疊合梁橫截面中性軸距離。由式(4)及式(5)可求出疊梁純彎曲時的理論應(yīng)力值。本實驗的疊合梁采用鋁和鋼兩種不同的材料，鋁梁和鋼梁均選用矩形橫截面，且寬b、高h都為20 mm，鋁梁在上，鋼梁在下。實驗裝置和單根梁的純彎曲試驗完全相同，其試樣及加載方式如圖3所示。已知鋁的彈性模量為70 GPa，鋼為210 GPa，由式（4）可確定由不同材料組合的疊梁在純彎曲狀態(tài)下中性軸的位置，針對本試樣可求得e = 5 mm，由此可得疊合梁的受壓區(qū)和受拉區(qū)。為了測定疊合梁應(yīng)變沿橫截面高度的變化規(guī)律，在鋁梁的頂面和鋁梁的中性軸處各貼一枚應(yīng)變片，在鋼梁的底面和鋼梁的中性軸處也各貼一枚應(yīng)變片，如圖3所示。本次電測試驗采用1/4電橋，初載P0 = 100 N，采用等量加載，每次加載500 N，連續(xù)加載4次，記錄每次加載時各測點的應(yīng)變值，然后根據(jù)應(yīng)變值增量的平均值，由單軸應(yīng)力狀態(tài)下的胡克定律=E，計算出各測點實測應(yīng)力，再與疊合梁正應(yīng)力理論計算公式計算出的理論應(yīng)力值作比較。圖3 疊合梁應(yīng)變片布置及加載方式四、實驗步驟1. 測量尺寸用游標卡尺測量實驗梁橫截面尺寸b，計算各應(yīng)變片軸線至梁的中性層的距離yi，用鋼尺測量力的作用點到支座的距離a，計入表中。2. 擬定施力方案施力過程可等分為45級，即F = Fmax/4或Fmax/5。Fmax的確定原則為梁上的最大正應(yīng)力不超過材料的許用應(yīng)力。查閱相關(guān)手冊，計算鋼以及鋁合金的許用應(yīng)力，綜合考慮復(fù)合梁和疊合梁，確定可施加的最大力。本實驗取F= 500 N，F(xiàn)max = 2000 N分四級加載，分別測各點應(yīng)變。3. 接線并調(diào)整應(yīng)變儀（1）打開電阻應(yīng)變儀電源，預(yù)熱10分鐘；（2）選擇適當?shù)臉蚵方泳€法將各測點的工作片和補償片分別接到應(yīng)變儀選定點號的接線柱上，要注意將接線柱上的螺絲擰緊，本實驗選1/4橋電路；（3）施加初荷載F0= 100 N，將各通道初始應(yīng)變讀數(shù)均置為零，即調(diào)零。實驗過程中，不可再調(diào)零。4. 加載測讀逐級施力，每增加一級力F，通過按鍵依次讀取各測點的應(yīng)變值。施力至最終一級力值，應(yīng)變數(shù)值計入表中。最后卸載。五、實驗測試數(shù)據(jù)1已知：2實驗記錄及計算結(jié)果：鋁；鋼 應(yīng)變()載荷(N)12345678500100015002000增量值實測值理論值相對誤差五、畫出理論曲線和實測曲線，并進行比較。六、思考題1.試分析造成實驗誤差的原因。答：2.采用多點公共溫度補償