比例尺教學設計【教學內容】 義務教育課程標準實驗教科書數學（人教版）六年級下冊第47、48頁，練習八第1-3題。 【設計理念】 數學程標準指出，“數學課程不僅要考慮數學自身的特點，更就遵循學生學習數學的心理規律”。學生數學概念的獲得要在觀察、比較、概括、歸納等數學活動中才能形成。對于“比例尺”這樣的數學概念，抓住其外延和內涵設計有效的數學活動是促進學生發展的主要途徑。 【學情與教材分析】 “比例的應用”是在學生已經學習了比和比例的意義、比例的基本性質之后的一個教學內容。“比例尺”是運用數學解決生活問題的一個典型范例之一。本節課，要通過在生活中的應用，把握比例尺的內涵圖上距離與實際距離的比，認識兩種不同的比例尺數值比例尺和線段比例尺。比例尺的內涵是教學的一個重點，學生在學習時，對于比例尺的本質比例尺是一個比，往往容易因為名稱的誤導產生歧義，對于由比例尺的規定形式前項或后項為1,而產生的計算上的易錯點，都是教學中需要特別關注的。 【教學目標】 1.在實踐活動中體驗生活中需要的比例尺，能讀懂兩種形式的比例尺。 2.在操作、觀察、思考、歸納等學習活動中理解比例尺的意義，正確計算比例尺，了解比例尺在實際生活中的各種用途。 3、感受數學在解決問題中的作用，培養親近數學的良好情感。 【教學準備】多媒體課件 【教學重點】理解比例尺的意義 【教學難點】把線段比例轉換成數值比例尺 【教學過程】 一一、復習準備（一）填空1千米（）米1分米（ ）厘米1米（）分米1厘米（）毫米30米（）厘米300厘米（）分米15千米（）厘米40毫米（）厘米二新課、1激發興趣，引入比例尺 （腦筋急轉彎） 師：同學們，你們一定知道北京吧，那你們坐車從應縣到北京大約需要多長時間？（5個多小時），可是有只螞蟻卻只用了4秒鐘。你知道是怎么回事嗎？ 生猜：螞蟻可能在從應縣到北京的地圖上爬。 師：對了。螞蟻爬的是地圖上的圖上距離，（板書：圖上距離）而我們坐車所行的是從應縣到北京的實際距離。（板書：實際距離） 師：看，在這幅地圖上（出示第一幅地圖）從北京到應縣螞蟻只用了4秒鐘，（出示第二幅地圖）在這幅地圖上螞蟻用4秒鐘還能到達嗎？（出示第三幅地圖）在這幅地圖上呢？ 師：為什么同樣是從應縣到北京，有的只需4秒鐘就能到達，而有的卻到達不了呢？（地圖有大有小） 請同學們觀察這幾幅地圖，它們雖然大小不同，但形狀卻一樣，這是什么原因呢？（讓學生思考片刻后才說，可先讓學生說）是因為人們在制作這三幅地圖時所用的比例尺不同，這就是我們今天要學習的內容：比例尺（板書課題） 【設計意圖：腦筋急轉彎意在激趣引出地圖，對學生都比較熟悉的地圖，通過“這幾幅地圖，它們雖然大小不同，但形狀卻一樣，這是什么原因呢？”這個問題來引導學生思考，通過三張地圖大小不一樣，而表示的實際距離卻相同，引起學生認知沖突，聚焦依據比例不同，表示的大小也不相同，從而引出比例尺，引導學生從生活中學習有關比例尺的內容。】 二、自主學習，認識比例尺 1、什么叫比例尺？它是尺嗎？是比例嗎？請同學們打開課本48頁，自學48頁的內容。 2、揭示比例尺的意義。 你們從書上了解到什么叫比例尺？（嗯，是個比 板書于課題后） 前項是什么？后項呢？（在板書的圖上距離與實際距離中加入“：”） 那就是說只要用圖上距離比實際距離就能求出比例尺，還能寫成什么形式？ 你能說說這些比例尺的意義嗎？ 請同學們仔細觀察這幾個比例尺上的數字的變化以及這幾幅地圖的大小變化，你又有什么發現，同桌交流一下 比例尺前項都是1,后項數字越大，圖上1厘米所表示的實際距離越長，所畫出的圖形就越小，后項數字越小，圖上1厘米所表示的實際距離越短，所畫出的圖形就越大 【設計意圖：學生自學可能因為自身學習能力的差異而產生不同的效果，如何讓不同學力的學生在自學中都能真正學有所獲？問題引領是一個比較有效的方法。因此，我設計了以上三個問題，聚焦比例尺的內涵，幫助學生清晰把握。】 3、教師強調：（1）比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不應帶有計量單位（2）求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位（3）比例尺的前項，一般應化簡成“1”如果寫成分數的形式，分子也應化簡成“1”練習： 知道了什么是比例尺，如果我想求一幅圖的比例尺，那要怎么辦呢？老師給你們數據你們會求出一幅圖的比例尺嗎？ 、一張桌子畫在圖紙上的高度是8厘米，實際高度是80厘米，求這幅圖紙的比例尺是多少？ 、一棟樓房東西方向長40m,在圖紙上的長度是50cm.這幅圖紙的比例尺是多少? 、在一幅地圖上，量得甲地到乙地的距離是4厘米，而甲地到乙地的實際距離是160千米，這幅地圖的比例尺是多少？ 注意：單位統一 要化簡 結果不帶單位（因為它表示的是兩個量之間的關系） 【設計意圖：在學生理解比例尺的意義之后馬上呈現三道不同梯度的習題，一是讓學生進一步理解掌握比例尺的實際意義，二是讓學生正確計算比例尺，了解比例尺在實際生活中的各種用途。并能用自己的語言正確說明比例尺所表示的具體意義。】 4、認識放大比例尺 觀察這三個比例尺，你有什么發現？（前項為1）也就是說圖上距離比實際距離小，其實現實中還能見到這樣的比例尺（課件出示一些精密零件的圖紙） 看，把比例尺讀出來，你有什么發現？（選一個說意義） 小結：比例尺根據它的作用可分為縮小比例尺和放大比例尺。（板書）通常情況下，為了計算的方便，把比例尺寫成前項或后項是1的比。 5、認識線段比例尺 剛才我們認識的比例尺都是用數字來表示的，它們都叫做數值比例尺。請同學們再來看這幅比例尺（出示線段比例尺）它與數值比例尺有什么不同？ 學會看線段比例尺。圖上每一段都是長1厘米，每一厘米都相當于實際多少千米？ 用線段來表示圖上距離與實際距離的關系，這叫做線段比例尺 區別：形式不同，但都表示圖上距離與實際距離的倍數關系 小結：比例尺根據表現形式的不同分為數值比例尺和線段比例尺。（板書） 6、把上面的線段比例尺改寫成數值比例尺 （1） 這個線段比例尺它表示圖上1厘米相當于實際50千米，那你們會將它改寫成數值比例尺嗎？ （2）1厘米：50千米= 1厘米：5000000厘米 =1：5000000 （3）根據數值比例尺標出線段比例尺 小結：線段比例尺和數值比例尺是比例尺的兩種基本形式.它們之間可以進行轉換.把線段比例尺轉換成數值比例尺只要把寫出圖上距離與實際距離的比再化簡就可以了. 【設計意圖：在具體情景中，通過操作、觀察、思考、歸納等學習活動中理解放大比例尺、線段比例尺的意義以及線段比例尺和數值比例尺兩種比例尺基本形式之間的轉換，并準確理解比例尺的書寫特征。】 三、鞏固練習，靈活運用 （一）填一填 1、在比例尺是1：2000的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離（ ）厘米或（ ）米 2、在比例尺是1：250000的地圖上,圖上距離1厘米表示實際距離( )千米。 3、在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離是實際距離的（ ），實際距離是圖上距離的（ ）倍，把這個數值比例尺該成線段比例尺是 （二）辨一辨 1、所有的比例尺的前項都是1。（ ） 2把一個電腦零件放大到原來的100倍畫在圖紙上，應選用1：100的比例尺。（ ） 3、比例尺就是一把尺子。（ ） 4、一幅地圖的比例尺是1：50000厘米。（ ） 5、一幅圖的比例尺是8：1,這幅圖所表示的實際距離大于圖上距離。（ ） （三）、選一選 1、用圖上距離5厘米，表示實際距離200米，這幅圖的比例尺是（ ） 5：200 B. C.1：4000厘米 2、長4厘米的零件，畫在圖紙上是40毫米，這幅圖的比例尺是（ ） 1：10 B. 10：1 C. 1：1 D. 1 3、線段比例尺 改成數值比例尺是（ ） A. 1：23 B. 1：2300000 C. 1：2300000km 【設計意圖：通過填一填、辨一辨、選一選等不同形式的練習讓學生體會比例尺在生活中的應用，能夠解決實際問題。同時通過具體情景，感受數學與生活的緊密聯系】 四、課后延伸 選擇合適的比例尺畫圖 紅光小學有一塊長方形草坪，長85米，寬30米，把這塊草坪按一定的比縮小，你能在紙上畫出這個長方形草坪的平面圖形嗎？（1：1000、1：500 1：10000）