六年級數(shù)學(xué)下冊左云縣三屯中心校姚志強 蘇教版 6 3認識反比例的量 學(xué)習(xí)目標 1 經(jīng)歷從具體實例中認識成反比例的量的過程 初步理解反比例的意義 學(xué)會根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例 2 在認識成反比例的量的過程中 初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系 感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型 進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力 3 進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系 增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識 1 下表中的兩種量是不是成正比例 為什么 購買練習(xí)本的本數(shù)和總價是兩種相關(guān)聯(lián)的量 它們與每本練習(xí)本的單價有下面的關(guān)系 總價 購買練習(xí)本的本數(shù) 每本練習(xí)本的單價 已知每本練習(xí)本的單價一定 就是總價和購買練習(xí)本的本數(shù)的比值是一定的 所以總價和購買練習(xí)本的本數(shù)成正比例 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 成正比例的量有什么特征 1 兩種相關(guān)聯(lián)的量 一種量變化 另一種量也隨著變化 2 兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定 探索新知 用60元購買筆記本 購買筆記本的單價和數(shù)量如下表 表中的兩個量是怎樣變化的 這種變化有什么規(guī)律 思考 1 表中有哪兩種量 2 所買的數(shù)量是怎樣隨著單價的變化而變化的 3 每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少 單價 數(shù)量 單價越高 買的本數(shù)越少 單價越低 買的本數(shù)越多 單價 數(shù)量 總價 一定 用60元購買筆記本 購買筆記本的單價和數(shù)量如下表 上表中 單價和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量 單價變化 數(shù)量也隨著變化的 數(shù)量擴大 單價反而縮小 它們擴大 縮小的規(guī)律是 單價和數(shù)量的積總是一定的 用60元購買筆記本 購買筆記本的單價和數(shù)量如下表 用600張紙裝訂同樣的練習(xí)本 每本的張數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系 1 表中有哪兩種量 2 每本的張數(shù)是怎樣隨著裝訂的本數(shù)變化的 3 每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少 從上表看出 每本的張數(shù)和裝訂的本數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量 裝訂本數(shù)是隨著每本張數(shù)的變化而變化的 每本張數(shù)擴大 裝訂的本數(shù)反而縮小 每本的張數(shù)縮小 裝訂的本數(shù)反而擴大 它們擴大 縮小的規(guī)律是 每本的張數(shù)和裝訂的本數(shù)的積總是一定的 兩種相關(guān)聯(lián)的量 一種量變化 另一種量也隨著變化 如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定 這兩種量就叫作成反比例的量 它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系 如果我們用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量 用k表示它們的積 一定 那么你能用字母將反比例關(guān)系表示出來嗎 一定 X y k 判定兩個量是不是成反比例 主要是看它們的積是不是一定的 判定方法 1 運一批貨物 每天運的質(zhì)量和需要的天數(shù)如下表 根據(jù)表回答下面的問題 1 表中有哪兩種量 它們是不是相關(guān)聯(lián)的量 表中有每天運的質(zhì)量和需要的天數(shù)兩種量 2 寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積 并比較積的大小 300 1 300 150 2 300 100 3 300 它們是相關(guān)聯(lián)的量 75 4 300 60 5 300 50 6 300 積相等 典題精講 3 說明這個積所表示的意義 這個積表示的意義是這批貨物的總質(zhì)量 4 表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例嗎 為什么 每天運的質(zhì)量和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量 因為 所以 每天運的質(zhì)量 需要的天數(shù) 貨物總質(zhì)量 一定 每天運的質(zhì)量和需要的天數(shù)成反比例 運一批貨物 每天運的質(zhì)量和需要的天數(shù)如下表 根據(jù)表回答下面的問題 2 播種的總面積一定 每天播種的面積和要用的天數(shù)是不是成反比例 已知播種的總面積一定 就是每天播種的面積和天數(shù)的積是一定的 所以每天播種的面積和要用的天數(shù)成反比例 每天播種的面積 天數(shù) 播種的總面積 每天播種的面積和要用的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量 它們與總面積有下面的關(guān)系 鋪地面積一定時 方磚邊長與所需塊數(shù)成反比例 這種說法是錯誤的 因為 方磚邊長 2 所需塊數(shù) 鋪地面積 所以 方磚邊長與所需塊數(shù)不成比例 易錯提醒 方磚的塊數(shù)一定時 方磚邊長與鋪地面積成不成比例 為什么 因為 所需塊數(shù) 一定 所以 方磚邊長與鋪地面積不成比例 鋪地面積 方磚邊長的平方與鋪地面積成正比例 1 判定兩個量是否成反比例 主要看它們 是否一定 所以 和 是成反比例的量 2 全班人數(shù)一定 每組的人數(shù)和組數(shù) 和 是相關(guān)聯(lián)的量 每組的人數(shù) 組數(shù) 每組的人數(shù) 組數(shù) 全班人數(shù) 一定 每組的人數(shù) 組數(shù) 乘積 學(xué)以致用 因為 所以 判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例 并說明理由 1 煤的總量一定 每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù) 每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量 每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)成反比例 每天的燒煤量 能夠燒的天數(shù) 煤的總量 一定 因為 所以 2 種子的總量一定 單位面積的播種量和播種的面積 單位面積的播種量和播種的面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量 單位面積的播種量和播種的面積成反比例 單位面積的播種量 播種的面積 種子的總量 一定 因為 所以 3 李叔叔從家到工廠 騎自行車的速度和所需的時間 騎自行車的速度和所需的時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量 自行車的速度 所需的時間 路程 一定 騎自行車的速度和所需的時間成反比例 因為 所以 4 華容做12道數(shù)學(xué)題 做完的題和沒有做的題 做完的題和沒有做的題是兩種相關(guān)聯(lián)的量 做完的題 沒有做的題 12道數(shù)學(xué)題 一定