15.1相對論的誕生15.2時間和空間的相對性學習目標： 1 .理解經典的相對性原理 2 .了解光的傳播與經典的速度合成法則之間的矛盾 3 .理解狹義相對論的兩個基本假設 4 .理解同時的相對性、時間間隔的相對性和長度的相對性 5 .知道時間和空間不是脫離物質而單獨存在的重點：狹義相對論的幾個主要結論難點：經典時空觀與相對論時空觀的主要區別預習新課：新課導入1971年人類將三只銫原子鐘分別放到地面和噴氣式飛機上驗證相對論：在地面將三個銫原子鐘調整同步，把兩個分別放在向東、向西在赤道上空高速飛行的飛機上，飛行一周后與留在地面的銫原子鐘比較，三只銫原子鐘跑的不一樣快，為什么會出現這種現象呢？通過這節課的學習，將明白其中的道理 相對論的誕生1 .基本知識(1)經典的相對性原理表述一：力學規律在任何慣性系中都是相同的表述二：在一個慣性參考系內進行的任何力學實驗都不能判斷這個慣性參考系是否相對于另一個慣性系做勻速直線運動表述三：任何慣性參考系都是平權的(2)狹義相對論的兩個基本假設狹義相對性原理：在不同的慣性參考系中，一切物理規律都是相同的光速不變原理：真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的 2 .思考判斷(1)靜止或勻速直線運動的參考系是慣性系()(2)由于在任何慣性系中力學規律都是相同的，因此，研究力學問題時可以選擇任何慣性系()(3)在不同的慣性系中，光速是不相同的() 3 .探究交流一只蒼蠅從一列時速300千米的火車里起飛，按理說，它的飛行時速至少要達到300千米才能追得上火車請問：當它起飛后，它是會被甩到車尾摔死，還是安然無恙？【提示】蒼蠅起飛前相對火車靜止，所以已經擁有火車300千米的時速，因此起飛后安然無恙 時間和空間的相對性1 .基本知識(1)“同時”的相對性經典的時空觀：在同一個慣性系中不同地點同時發生的兩個事件，在另一個慣性系中觀察也是同時的相對論的時空觀：“同時”具有相對性，即在同一個慣性系中不同地點同時發生的兩個事件，在另一個慣性系中觀察可能不是同時的(2)“長度”的相對性經典的時空觀：一條桿的長度不會因為觀察者是否與桿做相對運動而不同相對論的時空觀：“長度”也具有相對性，一條沿自身長度方向運動的桿，其長度總比靜止長度小，但在垂直于桿的運動方向上，桿的長度沒有變化相對長度公式：設相對于桿靜止的觀察者認為桿的長度為l0，與桿有相對運動的人認為桿的長度為l，桿相對于觀察者的速度為v，則l、l0、v的關系是：ll0(3)時間間隔的相對性經典的時空觀：某兩個事件，在不同的慣性系中觀察，它們的時間間隔總是相同的相對論的時空觀：某兩個事件，在不同的慣性參考系中觀察，它們的時間間隔是不同的，慣性系速度越大，慣性系中的時間進程進行得越慢非但如此，慣性系中的一切物理、化學過程和生命過程都變慢了相對時間間隔公式：設表示靜止的慣性系中觀測的時間間隔，t表示以v高速運動的參考系中觀察同樣兩事件的時間間隔，則它們的關系是：t. 2 .探究交流運動的時針變慢是不是因為時鐘的結構因運動發生了改變？【提示】運動的時鐘變慢是在兩個不同的慣性系中進行時間比較的一種效應，不是因為時鐘的結構或精度因運動而發生了改變 經典的相對性原理與狹義相對性【問題導思】 1 .慣性系與非慣性系有何不同？ 2 .如何理解相對性原理？ 1. 慣性系和非慣性系牛頓運動定律能夠成立的參考系，相對于這個慣性系做勻速直線運動的另一個參考系也是慣性系牛頓運動定律不成立的參考系稱為非慣性系 2. 伽利略相對性原理力學規律在任何慣性系中都是相同的，即任何慣性參考系都是平權的 3. 相對性原理與電磁規律根據麥克斯韋的電磁理論，真空中的光速在任何慣性系中都是一個常量，但是按照伽利略的相對性原理，在不同慣性系中的光速應是各不相同的邁克耳孫莫雷實驗證明：不論光源和觀察者做怎樣的相對運動，光速都是相同的 4. 邁克耳孫一莫雷實驗(1)實驗背景：根據麥克斯韋的電磁理論可以直接得到真空中電磁波的速度，并不需要初始條件，也就是說，“電磁波的速度是c”，這本身就是電磁規律的一部分，而不是電磁規律應用于某個具體事物的結論于是，問題出現了：麥克斯韋的電磁理論相對哪個參考系成立？如果它相對參考系s是正確的，另外還有一個參考系s，s相對于s以速度v運動，那么光相對于s的速度應該是(cv)而不是c，好像電磁規律不是對任何慣性系都一樣(2)實驗結論：不論光源與觀察者做怎樣的相對運動，光速都是一樣的狹義相對論認為：光速c是宇宙中的最大速度，實際物體無論怎樣加速，其速度只能接近而不能超越光速c.飛船在高空以0.1c的速度向目標飛行，從飛船上向目標方向發射出一個光信號，則在地面的觀察者看來光信號的速度是1.1c嗎？【解析】由經典力學的相對性原理可知，光信號相對地面的速度vc0.1c1.1c，但這一結論是錯誤的根據狹義相對論知，真空中的光速相對于飛船為c，相對于地面也為c，對不同的慣性參考系都是相同的，這一判斷已被麥克耳孫莫雷實驗所證實【答案】在地面的觀察者看來光信號的速度為c，不是1.1c. 1 .下列關于經典力學的時空觀，正確的是()a在經典力學的時空觀中，同時是絕對的，即在一個參考系中的觀察者在某一時刻觀察到的兩個事件，對另一參考系中的觀察者來說也是同時發生的b在經典力學的時空觀中，時間間隔是絕對的，即任何事件(或物體的運動)所經歷的時間，在不同的參考系中測量都是相同的，而與參考系的選取無關c在經典力學的時空觀中，空間距離是絕對的，即如果各個參考系中用來測量長度的標準相同，那么空間兩點距離是絕對不變的量值，而與參考系的選取無關d經典力學的時空觀就是一個絕對的時空觀，時間、空間與物體的運動無關【解析】經典的時空觀認為，時間、空間均是絕對的，與物體的運動狀態無關同時也是絕對的，即在一個參考系中同時發生的兩個事件，在不同參考系中觀察也是同時發生的，故a、b、c、d均正確【答案】abcd怎樣理解“動尺變短”和“動鐘變慢”【問題導思】 1 .如何理解動尺變短？ 2 .“動鐘變慢”的實質是什么？ 1. 怎樣理解“動尺變短”狹義相對論中的長度公式：ll0中，l0是相對于桿靜止的觀察者測出的桿的長度，而l可以認為是桿沿自己的長度方向以速度v運動時，靜止的觀察者測量的長度還可以認為是桿不動，而觀察者沿桿的長度方向以速度v運動時測出的桿的長度 2. 怎樣理解“動鐘變慢”時間間隔的相對性公式：t中，是相對事件發生地靜止的觀察者測量同一地點的兩個事件發生的時間間隔，而t是相對于事件發生地以速度v運動的觀察者測量同一地點的同樣兩個事件發生的時間間隔也就是說：在相對運動的參考系中觀測，事件變化過程的時間間隔變大了，這叫做狹義相對論中的時間膨脹 3. 理解要點(1)時間間隔、長度的變化，都是由于物質的相對運動引起的一種觀測效應，它與所選取的參考系有關，物質本身的結構并沒有變化(2)兩個事件的時間間隔和物體的長度，必須與所選取的參考系相聯系，如果在沒有選取參考系的情況下討論時間的長短及空間的尺寸，是沒有任何意義的以上結論是狹義相對論的必然結論，而狹義相對論的正確性已被實驗證實，所以以上結論是高速世界中必然發生的現象，是客觀存在的事實，絕不是人們的主觀臆造，人們之所以平常觀察不到這些現象，是因為我們生活在低速運動的世界里地面上長100 km的鐵路上空有一火箭沿鐵路方向以30 km/s的速度掠過，則火箭上的人看到鐵路的長度應該為多少？如果火箭的速度達到0.6 c，則火箭上的人看到的鐵路的長度又是多少？【解析】當火箭速度較低時，長度基本不變，還是100 km.當火箭的速度達到0.6 c時，由相對論長度公式ll0代入相應的數據解得：l100 km80 km.【答案】100 km80 km 2 .一觀察者測得運動著的米尺為0.5 m長，求此米尺以多大的速度移動【解析】以觀察者為一參考系測得的長度為l，米尺為另一參考系，測得米尺的長度為l，根據公式ll，可得：vcc3.0108 m/s，l1 m，l0.5 m所以：v0.866 c2.60108 m/s.【答案】2.60108 m/s知識總結：課堂練習：1. 牛頓運動定律不適用下列哪些情況()a研究原子核外部電子繞核運動的情況b研究“神舟”八號的升空過程c研究地球繞太陽公轉d研究超音速飛機的運動【解析】經典力學不適用于微觀世界，故a錯；b、c、d三個選項中，各種運動的速率都是比較大的，但相對于光速來說都是低速運動，完全可以用牛頓運動定律研究其規律，故選a.【答案】a 2. 關于時間和空間，在學習狹義相對論后我們應認識到()a因為時間是絕對的，所以我們在不同的參考系中觀察到的時間進程都是相同的b空間與時間之間是沒有聯系的c有物質才有空間和時間d在一個確定的參考系中觀察，運動物體的空間距離和時間進程跟物體的運動狀態有關【解析】經典物理學認為空間和時間是脫離物質存在的，是絕對的，空間與時間之間也是沒有聯系的，在相對論力學中，時間和空間是和物質的運動相聯系的只有在物質存在時才有空間和時間的概念，時間和空間是相互聯系且是相對的【答案】cd 3. 假設有一天某人坐在“神舟”號飛船上，以0.5c的速度遨游太空，當他打開一個光源時，下列說法正確的是()a飛船正前方地面上的觀察者看到這一光速為1.5cb飛船正后方地面上的觀察者看到這一光速為0.5cc在垂直飛船前進方向地面上的觀察者看到這一光速是cd在地面上任何地方的觀察者看到的光速都是c【解析】根據狹義相對論的假設(2)，真空中的光速相對于不同的慣性參考系是相同的，即在地面上任何地方的觀察者看到的光速都是c，a、b錯誤，c、d正確【答案】cd 4. 屬于狹義相對論基本假設的是：在不同的慣性系中()a真空中光速不變b時間間隔具有相對性c物體的質量不變d物體的能量與質量成正比【解析】本題考查了相對論的基本知識，對于這類問題的解答重點在于有關基本知識的記憶上由狹義相對論的基本假設可知a項是正確的【答案】a 5. 考慮幾個問題：(1)如圖1511所示，參考系o相對于參考系o靜止時，人看到的光速應是多少？圖1511(2)參考系o相對于參考系o以速度v向右運動時，人看到的光速應是多少？(3)參考系o相對于參考系o以速度v向左運動時，人看到的光速又是多少？【解析】根據速度合成法則，第一種情況人看到的光速應是c，第二種情況是cv，第三種情況應是cv.而根據狹義相對論理論，光速是不變的，都應是c.【答案】三種情況都是c作業 1. 關于狹義相對論的說法，不正確的是()a狹義相對論認為在不同的慣性參考系中，一切物理規律都是相同的b狹義相對論認為在一切慣性系中，光在真空中的速度都等于c，與光源的運動無關c狹義相對論只涉及無加速運動的慣性系d狹義相對論在任何情況下都適用【解析】由狹義相對論的兩個基本假設可知，a、b均正確；狹義相對論只涉及無加速運動的慣性系，故c正確，d錯誤【答案】d 2. 愛因斯坦相對論的提出，是物理學思想的重大革命，因為它()a揭示了時間、空間并非絕對不變的屬性b借鑒了法國科學家拉瓦錫的學說c否定了牛頓力學的原理d修正了能量、質量相互轉化的理論【解析】愛因斯坦相對論揭示了時間、空間并非絕對不變的屬性【答案】a 3 .有兄弟兩人，哥哥乘坐宇宙飛船以接近光速的速度離開地球去遨游太空，經過一段時間返回地球，哥哥驚奇地發現弟弟比自己要蒼老許多，該現象的科學解釋是()a哥哥在太空中發生了基因突變，停止生長了b弟弟思念哥哥而加速生長了c由相對論可知，物體速度越大，物體上的時間進程越慢，生理進程也越慢d這是神話，科學無法解釋【解析】根據狹義相對論的理論，運動的時鐘會變“慢”，哥哥相對于弟弟而言以接近光速的速度運動，因而哥哥顯得比弟弟年輕，故選c.【答案】c 4. 下列說法中不正確的是()a一根桿的長度不會因為觀察者是否與桿做相對運動而不同，這是經典物理學家的觀點b一根沿自身長度方向運動的桿，其長度總比桿靜止時的長度小c一根桿的長度靜止時為l0，不管桿如何運動，桿的長度均小于l0d如果兩根平行的桿在沿自己的長度方向上做相對運動，與它們一起運動的兩位觀察者都會認為對方的桿縮短了【解析】若桿沿垂直于自身長度的方向運動，它的長度將不變，c選項正確【答案】c圖1512 5. 如圖1512所示，你站在水平木桿ab的中央附近，并且看到木桿落在地面上時是兩端同時著地的，所以，你認為這木桿是平著落到了地面上；若此時飛飛小姐正以接近光速的速度從你前面掠過，她看到b端比a端先落地，因而她認為木桿是向右傾斜著落地的她的看法是()a正確的b錯誤的c她應感覺到木桿在朝她運動d她應感覺到木桿在遠離她運動【解析】當飛飛小姐掠過木桿時，在她看來，木桿不僅在下落，而且還在朝她運動，正好像星體朝你的飛船運動一樣因此，在你看來同時發生的兩個事件，在飛飛小姐看來首先在b端發生到底在a和b處的兩個事件是同時發生，還是在b處先發生？這一問題是沒有意義的因為運動是相對的，對運動的描述取決于選擇的參考系對于你來說木桿是平著下落的，對飛飛小姐來說木桿是向右斜著下落的，雖然難以置信，但你和她都是正確的【答案】ac 6. 如圖1513所示，強強乘坐速度為0.9c(c為光速)的宇宙飛船追趕正前方的壯壯，壯壯的飛行速度為0.5c，強強向壯壯發出一束光進行聯絡，則壯壯觀測到該光束的傳播速度為()圖1513a0.4cb0.5cc0.9c dc【解析】由狹義相對論的基本假設：光速不變原理，真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的可知d正確【答案】d 7. 慣性系s中有一邊長為l的正方形(如圖a所示)，從相對s系沿x方向以接近光速飛行的飛行器上測得該正方形的圖象是()【解析】由相對論知識ll0得運動方向上的邊的邊長變短，垂直運動方向的邊的邊長不變，c圖象正確【答案】c 8.假設甲在接近光速的火車上看地面上乙的手中沿火車前進方向放置的尺，同時地面上的乙看甲的手中沿火車前進方向放置的相同的尺，則下列說法正確的是()a甲看到乙的手中的尺長度比乙看到自己手中的尺長度大b甲看到乙的手中的尺長度比乙看到自己手中的尺長度小c乙看到甲的手中的尺長度比甲看到自己手中的尺長度大d乙看到甲的手中的尺長度與甲看到自己手中的尺長度相同【解析】由ll0可知，運動的觀察者觀察靜止的尺子和靜止的觀察者觀察運動的尺子時，都發現對方手中的尺子比自己手中的變短了，故b正確，a、c、d錯誤【答案】b 9. 用相對論的觀點判斷下列說法不正確的是()a時間和空間都是絕對的，在任何參考系中一個事件發生的時間和一個物體的長度總不會改變b在地面上的人看來，以10 km/s的速度運動的飛船中的時鐘會變慢，但是飛船中的宇航員卻看到時鐘是準確的c在地面上的人看來，以10 km/s的速度運動的飛船在運動方向上會變窄，而飛船中的宇航員卻感覺到地面上的人看起來比飛船中的人扁一些d當物體運動的速度vc時，“時間膨脹”和“長度收縮”效果可忽略不計【解析】按照相對論的觀點，時間和空間都是相對的，a錯誤；由t可知，運動的時鐘變慢了，但飛船中的時鐘相對于觀察者靜止，時鐘準確，b正確；由ll0可知，地面上的人看飛船，和飛船上的人看地面上的人都沿運動方向長度減小，c正確；當vc時，“時間膨脹”和“長度