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自我小測1雙曲線y22x26的準線方程為_2若橢圓(a210)的準線與圓x2y225相切，則橢圓的焦點坐標為_3設橢圓(ab0)的右焦點為f1，右準線為l1，若過f1且垂直于x軸的弦的長等于點f1到l1的距離，則橢圓的離心率是_4如果雙曲線上一點p到左焦點的距離為9，則p到右準線的距離為_5點p與定點a(2,0)的距離和它到定直線x8的距離的比是12，則點p的軌跡方程為_6中心在原點，焦點在x軸上的橢圓的左焦點為f，離心率，過f作直線l交橢圓于a，b兩點，已知線段ab的中點到左準線的距離是6，則ab等于_7圓錐曲線c經過定點p(3,)，它的一個焦點為f(1,0)，對應的準線為x1，則c的軌跡方程為_8如圖，已知橢圓中心在原點，f是焦點，a為頂點，準線l交x軸于點b，點p，q在橢圓上，且pdl于點d，qfao，則橢圓的離心率是；，其中正確的個數是_9已知雙曲線(a0，b0)的右準線l2與一條漸近線l交于點p，f是雙曲線的右焦點(1)求證：pfl；(2)若pf3，且雙曲線的離心率，求該雙曲線方程參考答案1. 答案：y2解析：將原方程化為標準方程為，焦點在y軸上，且a26，b23，c2a2b29，解得c3.準線方程為y2.2. 答案：(3,0)解析：由題意知橢圓的焦點在x軸上，而由準線與圓x2y225相切，得準線方程為x5，.解得a215或a210(舍去).c2a2b21569，解得c3.焦點坐標為(3,0).3. 答案：解析：由已知可得，即.4. 答案：解析：a5，b12，c13.2a109，故p在雙曲線左支上.設左、右焦點分別為f1，f2，pf2pf110.pf19，pf219.設p到右準線l：的距離為d，則.5. 答案：解析：設p(x，y)，則.化簡，得.點p的軌跡方程為.6. 答案：4解析：如圖，分別過點m，a，b作左準線的垂線，交左準線于點m1，a1，b1，則，aa1+bb1=12.，ab=af+bf=e(aa1+bb1)=12=4.7. 答案：y24x解析：設d為點p到準線x1的距離，則，圓錐曲線c為拋物線且點f(1,0)為焦點，直線x1為準線.c的軌跡方程為y24x.8. 答案：5解析：由圓錐曲線的統一定義得正確，又點a(a,0)，f(c,0)，b，.故正確.，故正確.，故正確.9. 答案：(1)證明：右準線為l2：，由對稱性不妨設漸近線l為，則p，又f(c,0)，.又，kpfk

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