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2016-2017學年高中數學 第2章 圓錐曲線與方程 2.3.1 雙曲線的標準方程學業分層測評 蘇教版選修2-1 (建議用時:45分鐘)學業達標一、填空題1(2016徐州高二檢測)雙曲線1上一點p到一個焦點的距離是10,那么點p到另一個焦點的距離是_【解析】據題意知|pf1pf2|pf110|8,pf118或2.【答案】18或22雙曲線1的焦距是_【解析】由題意,得c4,焦距為2c8.【答案】83已知雙曲線1的左焦點為f,點p為雙曲線右支上的一點,且pf與圓x2y216相切于點n,m為線段pf的中點,o為坐標原點,則|mn|mo|_.【解析】設f是雙曲線的右焦點,連接pf(圖略),因為m,o分別是fp,ff的中點,所以|mo|pf|.又|fn|5,且由雙曲線的定義知|pf|pf|8,故|mn|mo|mf|fn|pf|(|pf|pf|)|fn|851.【答案】14焦點分別是(0,2),(0,2),且經過點p(3,2)的雙曲線的標準方程是_【解析】由題意,焦點在y軸上,且c2,可設雙曲線方程為1(0m0,b0),a25,2c|ab|50,c25,b2c2a23 750,故雙曲線的標準方程為1.注意到點c的坐標為(25,60),故y的最大值為60,此時x35,故界線的
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