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文檔簡介
圓的認識課堂實錄 【教學目標】1知識與技能:認識圓各部分名稱,會用字母表示圓心、半徑、直徑。理解并掌握圓的簡單特征。會用圓規畫圓,知道圓的位置是由圓心決定,圓的大小由圓的半徑決定。2數學思考:直觀感知生活中的圓形物體,能通過自己和小組同學之間的觀察、操作、驗證等活動探究圓的簡單特征,形成初步的幾何直觀。3問題解決:通過畫一畫、折一折、量一量、比一比等活動認識圓的特征,并能遷移知識和方法,探究、解釋生活中的有關圓的問題。4. 學生在自主探究和合作交流中,體驗合作學習、解決實際問題的樂趣,體驗生活中圓的物體的多樣性和圓的重要用途,激發學生學好數學用好數學的學習興趣。【教學過程】一、創設情境,導入新課課件出示車輪圖片。談話:同學們,從古至今,我們的交通運輸工具發生了巨大的變化,但是不管怎么變,他們都有一個共同點。生:車輪是圓形的。(課件突出一個車輪)師:這對大家來說并不陌生,可就是這樣一個司空見慣的場景同學們有沒有思考過,車輪為什么設計成圓形呢?(課件抽象成圓形)其它的形狀行不行?生:不行,不是圓形轉不起來,圓形省力,穩當、不會顛簸評價:生活經驗給了同學們這么多啟發。今天,就讓我們從數學的角度,再來認識圓,看看你能不能揭開輪子設計成圓形的奧秘。(板書課題:圓的認識)二、體驗感知,領會概念1、生活感知師:除了車輪,還有哪些物體的外形是圓形的?生:鐘表。師:鐘表的外形的圓形的。生:古力井蓋的外形是圓形的。師:生活中的圓形圖案還有很多,它和我們以前學過的圖形有什么區別呢?(課件出示:正三角形,正方形,正五邊形,正六邊形,圓)生1:原來的平面圖形是有角的,圓沒有角。生2:原來的平面圖形都是幾條直線圍成的,圓是由一條曲線圍成的。談話:說的非常好,黑板上貼一個圓,手指著一條曲線,圓就是這樣一條曲線圍成的平面圖形。2、嘗試畫圓師:同學們,要認識圓,我們首先要會畫圓。你們以前畫過圓嗎?你是怎么畫的?老師給大家提供了一些材料和工具,就請同學們選擇合適的材料畫一個圓。展示學生畫的圓。師:說一說你是怎樣畫的圓,能不能指一指你畫的圓在哪?(滲透圓是一條封閉曲線)3、用圓規畫圓評價引導:同學們用這么多方法畫過圓,你認為哪種方法最規范并且比較簡便?生:用圓規。師:你能用圓規畫圓嗎?怎樣用圓規畫圓?生:圓規的帶針尖的這一腳固定在紙上,另一端帶鉛筆,轉一圈就畫成一個圓。學生獨立畫圓師:請同桌再互相比較一下你們剛才畫的圓大小完全一樣嗎?為什么會不一樣?生:因為我們圓規的叉開的大小不一樣。師:也就是說,圓規的兩腳開得越大,所畫的圓也就越大,圓規兩腳間的距離能決定圓的大小。(板書:能決定圓的大小)4、自學圓各部分名稱(圓心、半徑、直徑)師:其實,圓和其它圖形一樣也有它各部分的名稱,老師想讓大家自學這部分內容,請同學們打開課本,認真閱讀53頁上面紫色框里的內容,看完后老師會出題,咱們比一比,看誰能抓住概念里的關鍵點,看的最透徹最明白。學生自學閱讀。談話:通過自學,你知道了什么知識?看懂的同學可以和小組同學交流一下。學生匯報交流:圓心。圓規畫圓時,中間固定的這一點。師:其實圓心,通俗的講就是圓的中心。怎樣表示? 師:那什么是半徑呀?誰能用自己的話說說?生:連接圓心和圓上一點的線段。師:什么是圓上一點?你來指一指。學生指圓弧上一點。師:(指圓外和圓內)這算不算圓上?生:不能。師:那究竟哪里是“圓上”?生:圓的曲線上。師:說的很準確,能不能上來給大家畫一條?怎樣表示?學生在黑板上畫一條半徑并標注字母。師:那什么是直徑呢?老師在圖里畫了3條線段,一起來看,(課件出示),你認為哪一條是圓的直徑?說明理由。生:第3條線段是直徑。因為第一條沒有經過圓心。第二條兩端不在圓上。評價:你抓住了概念中的關鍵點。現在誰能說一說什么是圓的直徑?學生闡述概念。師:剛才我們說圓規的兩腳間的距離不一樣實際就是?生:半徑不一樣。師:既然半徑能決定圓的大小,老師想讓大家畫一個一樣大的圓,該怎么辦?規定半徑為3厘米,請你畫下這個圓,并標注圓心、半徑、直徑。5、探究圓的特征談話:通過剛才學習,關于圓的畫法及名稱我們都了解了,圓心、半徑、直徑還蘊涵著豐富的規律,想研究嗎?老師給你的學具袋中有兩個圓形紙片,同學們可以借助尺子圓規等研究工具。根據大屏幕的問題,以小組為單位,動手折一折、畫一畫、量一量、比一比,看你有什么新發現,把你們的發現記錄下來。 課件出示合作提示:折一折、畫一畫、量一量、比一比(1)研究工具:直尺、兩個不同大小的圓形紙片。(2)折一折、量一量、比一比,互相說說你們的發現。(3)組長做好探究記錄,匯報員匯報時要說清楚你們組用了什么方法,得到哪些結論。學生匯報:通過對折我們組發現圓有無數條直徑。通過畫一畫,我們組發現圓有無數條半徑。通過測量,我們組得出在同一個圓里,所有直徑都相等,所有半徑都相等。通過比較我們組得出直徑長度等于半徑的兩倍。我們組通過對折發現圓有無數條對稱軸。評價:你們真了不起,通過小組合作、自主探究、發現了這么多圓的特征。三、拓展延伸,提升認識談話:知道古人是怎么說圓的特征的嗎?(板書:圓,一中同長也。)提問:明白這句話的意思嗎?“一中”指什么?什么“同長”?生:“一中”是指一個中心,就是圓心。“同長”指半徑的長度都一樣!直徑的長度都一樣!教師質疑:難道正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形,它們不是“一中同長”嗎?(課件出示如下圖形。)生:連在頂點上的長度是一樣的,但連在不是頂點的其它點上就不一樣長了!師:但是圓呢?師:是啊!在圓上的點都是平等的,沒有兩個點搞特殊!正三角形內,中心到頂點相等的線段有3條,正方形有4條,正五邊形內有5條圓呢?生:無數條。揭示:這樣看來,所有的半徑都相等,確實是“一中同長”。四、回歸情境,解決問題1、車輪設計成圓形的問題談話:同學們,現在你能說明輪子為什么設計成圓形的道理了嗎?在學具袋里有不同形狀的多邊形以及圓形,模擬輪子轉動的過程,結合剛才學到的知識,同位互相說一說為什么輪子要設計成圓形。學生討論后交流生1:圓形,因為圓形才能很平穩的滾動,用其它形狀就不能滾動。生2:我也選擇圓形,如果設計成其它形狀人坐在上面會很顛簸。生3:車軸相當與圓心,輻條相當與半徑,每條半徑到圓心的距離都一樣,便于車子平穩前行。師:同學們說的都有道理,正是因為圓中心到圓上每一點的距離都相等,才使得圓在轉動過程中很平穩,并且能提高速度。課件對比展示:圓形和正方形轉動的過程2、古力井蓋為什么設計成圓形?師:請大家再動腦想一想,馬路上的古力井蓋大多設計成圓形的,有什么科學道理嗎?生1:我認為設計成圓形便于滾動運輸。生2:我認為設計成圓形便于人的身體在圓形的通道中經過。生3:省料。生4:因為圓形的直徑都一樣,古力蓋不會掉下去。師:設計成長方形會怎樣?生:寬邊會沿著長邊掉下去。評價:同學們說的都各有道理。正是考慮安全因素設計成圓形,利用直徑相等,井蓋才不會掉下去。3、硬幣的圓心在哪里?師:一張圓形紙片,你能找到圓心嗎?一枚硬幣,圓心在哪?你有什么辦法能找到?生:紙片對折兩次中心點就是圓心。硬幣,可以量最長的線段,中點就是圓心。追問:最長的線段是?生:直徑。師:你是想找到硬幣的一條直徑?怎樣能準確的找到硬幣的直徑呢?學生陷入思考。師:這個同學的思路給了我們一定的啟發,相信其他同學也有自己的思考和想法,下課后,用一枚一元硬幣量一量、畫一畫,看看你能想到多少種方法找到硬幣的中心。五、課堂小結,總結收獲談話:這節課的學習
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