圓的認識課堂實錄 【教學目標】1知識與技能：認識圓各部分名稱，會用字母表示圓心、半徑、直徑。理解并掌握圓的簡單特征。會用圓規畫圓，知道圓的位置是由圓心決定，圓的大小由圓的半徑決定。2數學思考：直觀感知生活中的圓形物體，能通過自己和小組同學之間的觀察、操作、驗證等活動探究圓的簡單特征，形成初步的幾何直觀。3問題解決：通過畫一畫、折一折、量一量、比一比等活動認識圓的特征，并能遷移知識和方法，探究、解釋生活中的有關圓的問題。4. 學生在自主探究和合作交流中，體驗合作學習、解決實際問題的樂趣，體驗生活中圓的物體的多樣性和圓的重要用途，激發學生學好數學用好數學的學習興趣。【教學過程】一、創設情境，導入新課課件出示車輪圖片。談話：同學們，從古至今，我們的交通運輸工具發生了巨大的變化，但是不管怎么變，他們都有一個共同點。生：車輪是圓形的。（課件突出一個車輪）師：這對大家來說并不陌生，可就是這樣一個司空見慣的場景同學們有沒有思考過，車輪為什么設計成圓形呢？（課件抽象成圓形）其它的形狀行不行？生：不行，不是圓形轉不起來，圓形省力，穩當、不會顛簸評價：生活經驗給了同學們這么多啟發。今天，就讓我們從數學的角度，再來認識圓，看看你能不能揭開輪子設計成圓形的奧秘。（板書課題：圓的認識）二、體驗感知，領會概念1、生活感知師：除了車輪，還有哪些物體的外形是圓形的？生：鐘表。師：鐘表的外形的圓形的。生：古力井蓋的外形是圓形的。師：生活中的圓形圖案還有很多，它和我們以前學過的圖形有什么區別呢？（課件出示：正三角形，正方形，正五邊形，正六邊形，圓）生1：原來的平面圖形是有角的，圓沒有角。生2：原來的平面圖形都是幾條直線圍成的，圓是由一條曲線圍成的。談話：說的非常好，黑板上貼一個圓，手指著一條曲線，圓就是這樣一條曲線圍成的平面圖形。2、嘗試畫圓師：同學們，要認識圓，我們首先要會畫圓。你們以前畫過圓嗎？你是怎么畫的？老師給大家提供了一些材料和工具，就請同學們選擇合適的材料畫一個圓。展示學生畫的圓。師：說一說你是怎樣畫的圓，能不能指一指你畫的圓在哪？（滲透圓是一條封閉曲線）3、用圓規畫圓評價引導：同學們用這么多方法畫過圓，你認為哪種方法最規范并且比較簡便？生：用圓規。師：你能用圓規畫圓嗎？怎樣用圓規畫圓？生：圓規的帶針尖的這一腳固定在紙上，另一端帶鉛筆，轉一圈就畫成一個圓。學生獨立畫圓師：請同桌再互相比較一下你們剛才畫的圓大小完全一樣嗎？為什么會不一樣？生：因為我們圓規的叉開的大小不一樣。師：也就是說，圓規的兩腳開得越大，所畫的圓也就越大，圓規兩腳間的距離能決定圓的大小。（板書：能決定圓的大小）4、自學圓各部分名稱（圓心、半徑、直徑）師：其實，圓和其它圖形一樣也有它各部分的名稱，老師想讓大家自學這部分內容，請同學們打開課本，認真閱讀53頁上面紫色框里的內容，看完后老師會出題，咱們比一比，看誰能抓住概念里的關鍵點，看的最透徹最明白。學生自學閱讀。談話：通過自學，你知道了什么知識？看懂的同學可以和小組同學交流一下。學生匯報交流：圓心。圓規畫圓時，中間固定的這一點。師：其實圓心，通俗的講就是圓的中心。怎樣表示？ 師：那什么是半徑呀？誰能用自己的話說說？生：連接圓心和圓上一點的線段。師：什么是圓上一點？你來指一指。學生指圓弧上一點。師：（指圓外和圓內）這算不算圓上？生：不能。師：那究竟哪里是“圓上”？生：圓的曲線上。師：說的很準確，能不能上來給大家畫一條？怎樣表示？學生在黑板上畫一條半徑并標注字母。師：那什么是直徑呢？老師在圖里畫了3條線段，一起來看，（課件出示），你認為哪一條是圓的直徑？說明理由。生：第3條線段是直徑。因為第一條沒有經過圓心。第二條兩端不在圓上。評價：你抓住了概念中的關鍵點。現在誰能說一說什么是圓的直徑？學生闡述概念。師：剛才我們說圓規的兩腳間的距離不一樣實際就是？生：半徑不一樣。師：既然半徑能決定圓的大小，老師想讓大家畫一個一樣大的圓，該怎么辦？規定半徑為3厘米，請你畫下這個圓，并標注圓心、半徑、直徑。5、探究圓的特征談話：通過剛才學習，關于圓的畫法及名稱我們都了解了，圓心、半徑、直徑還蘊涵著豐富的規律，想研究嗎？老師給你的學具袋中有兩個圓形紙片，同學們可以借助尺子圓規等研究工具。根據大屏幕的問題，以小組為單位，動手折一折、畫一畫、量一量、比一比，看你有什么新發現，把你們的發現記錄下來。 課件出示合作提示：折一折、畫一畫、量一量、比一比(1)研究工具：直尺、兩個不同大小的圓形紙片。(2)折一折、量一量、比一比，互相說說你們的發現。(3)組長做好探究記錄，匯報員匯報時要說清楚你們組用了什么方法，得到哪些結論。學生匯報:通過對折我們組發現圓有無數條直徑。通過畫一畫，我們組發現圓有無數條半徑。通過測量，我們組得出在同一個圓里，所有直徑都相等，所有半徑都相等。通過比較我們組得出直徑長度等于半徑的兩倍。我們組通過對折發現圓有無數條對稱軸。評價：你們真了不起，通過小組合作、自主探究、發現了這么多圓的特征。三、拓展延伸，提升認識談話：知道古人是怎么說圓的特征的嗎？（板書：圓，一中同長也。）提問：明白這句話的意思嗎？“一中”指什么？什么“同長”？生：“一中”是指一個中心，就是圓心。“同長”指半徑的長度都一樣!直徑的長度都一樣！教師質疑：難道正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，它們不是“一中同長”嗎？（課件出示如下圖形。）生：連在頂點上的長度是一樣的，但連在不是頂點的其它點上就不一樣長了！師：但是圓呢？師：是啊！在圓上的點都是平等的，沒有兩個點搞特殊！正三角形內，中心到頂點相等的線段有3條，正方形有4條，正五邊形內有5條圓呢？生：無數條。揭示：這樣看來，所有的半徑都相等，確實是“一中同長”。四、回歸情境，解決問題1、車輪設計成圓形的問題談話：同學們，現在你能說明輪子為什么設計成圓形的道理了嗎？在學具袋里有不同形狀的多邊形以及圓形，模擬輪子轉動的過程，結合剛才學到的知識，同位互相說一說為什么輪子要設計成圓形。學生討論后交流生1：圓形，因為圓形才能很平穩的滾動，用其它形狀就不能滾動。生2：我也選擇圓形，如果設計成其它形狀人坐在上面會很顛簸。生3：車軸相當與圓心，輻條相當與半徑，每條半徑到圓心的距離都一樣，便于車子平穩前行。師：同學們說的都有道理，正是因為圓中心到圓上每一點的距離都相等，才使得圓在轉動過程中很平穩，并且能提高速度。課件對比展示：圓形和正方形轉動的過程2、古力井蓋為什么設計成圓形？師：請大家再動腦想一想，馬路上的古力井蓋大多設計成圓形的，有什么科學道理嗎？生1：我認為設計成圓形便于滾動運輸。生2：我認為設計成圓形便于人的身體在圓形的通道中經過。生3：省料。生4：因為圓形的直徑都一樣，古力蓋不會掉下去。師：設計成長方形會怎樣？生：寬邊會沿著長邊掉下去。評價：同學們說的都各有道理。正是考慮安全因素設計成圓形，利用直徑相等，井蓋才不會掉下去。3、硬幣的圓心在哪里？師：一張圓形紙片，你能找到圓心嗎？一枚硬幣，圓心在哪？你有什么辦法能找到？生：紙片對折兩次中心點就是圓心。硬幣，可以量最長的線段，中點就是圓心。追問：最長的線段是？生：直徑。師：你是想找到硬幣的一條直徑？怎樣能準確的找到硬幣的直徑呢？學生陷入思考。師：這個同學的思路給了我們一定的啟發，相信其他同學也有自己的思考和想法，下課后，用一枚一元硬幣量一量、畫一畫，看看你能想到多少種方法找到硬幣的中心。五、課堂小結，總結收獲談話：這節課的學習