圓的認(rèn)識(shí)課堂實(shí)錄 【教學(xué)目標(biāo)】1知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)圓各部分名稱，會(huì)用字母表示圓心、半徑、直徑。理解并掌握?qǐng)A的簡單特征。會(huì)用圓規(guī)畫圓，知道圓的位置是由圓心決定，圓的大小由圓的半徑?jīng)Q定。2數(shù)學(xué)思考：直觀感知生活中的圓形物體，能通過自己和小組同學(xué)之間的觀察、操作、驗(yàn)證等活動(dòng)探究圓的簡單特征，形成初步的幾何直觀。3問題解決：通過畫一畫、折一折、量一量、比一比等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓的特征，并能遷移知識(shí)和方法，探究、解釋生活中的有關(guān)圓的問題。4. 學(xué)生在自主探究和合作交流中，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)、解決實(shí)際問題的樂趣，體驗(yàn)生活中圓的物體的多樣性和圓的重要用途，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)用好數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課課件出示車輪圖片。談話：同學(xué)們，從古至今，我們的交通運(yùn)輸工具發(fā)生了巨大的變化，但是不管怎么變，他們都有一個(gè)共同點(diǎn)。生：車輪是圓形的。（課件突出一個(gè)車輪）師：這對(duì)大家來說并不陌生，可就是這樣一個(gè)司空見慣的場景同學(xué)們有沒有思考過，車輪為什么設(shè)計(jì)成圓形呢？（課件抽象成圓形）其它的形狀行不行？生：不行，不是圓形轉(zhuǎn)不起來，圓形省力，穩(wěn)當(dāng)、不會(huì)顛簸評(píng)價(jià)：生活經(jīng)驗(yàn)給了同學(xué)們這么多啟發(fā)。今天，就讓我們從數(shù)學(xué)的角度，再來認(rèn)識(shí)圓，看看你能不能揭開輪子設(shè)計(jì)成圓形的奧秘。（板書課題：圓的認(rèn)識(shí)）二、體驗(yàn)感知，領(lǐng)會(huì)概念1、生活感知師：除了車輪，還有哪些物體的外形是圓形的？生：鐘表。師：鐘表的外形的圓形的。生：古力井蓋的外形是圓形的。師：生活中的圓形圖案還有很多，它和我們以前學(xué)過的圖形有什么區(qū)別呢？（課件出示：正三角形，正方形，正五邊形，正六邊形，圓）生1：原來的平面圖形是有角的，圓沒有角。生2：原來的平面圖形都是幾條直線圍成的，圓是由一條曲線圍成的。談話：說的非常好，黑板上貼一個(gè)圓，手指著一條曲線，圓就是這樣一條曲線圍成的平面圖形。2、嘗試畫圓師：同學(xué)們，要認(rèn)識(shí)圓，我們首先要會(huì)畫圓。你們以前畫過圓嗎？你是怎么畫的？老師給大家提供了一些材料和工具，就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的材料畫一個(gè)圓。展示學(xué)生畫的圓。師：說一說你是怎樣畫的圓，能不能指一指你畫的圓在哪？（滲透圓是一條封閉曲線）3、用圓規(guī)畫圓評(píng)價(jià)引導(dǎo)：同學(xué)們用這么多方法畫過圓，你認(rèn)為哪種方法最規(guī)范并且比較簡便？生：用圓規(guī)。師：你能用圓規(guī)畫圓嗎？怎樣用圓規(guī)畫圓？生：圓規(guī)的帶針尖的這一腳固定在紙上，另一端帶鉛筆，轉(zhuǎn)一圈就畫成一個(gè)圓。學(xué)生獨(dú)立畫圓師：請(qǐng)同桌再互相比較一下你們剛才畫的圓大小完全一樣嗎？為什么會(huì)不一樣？生：因?yàn)槲覀儓A規(guī)的叉開的大小不一樣。師：也就是說，圓規(guī)的兩腳開得越大，所畫的圓也就越大，圓規(guī)兩腳間的距離能決定圓的大小。（板書：能決定圓的大小）4、自學(xué)圓各部分名稱（圓心、半徑、直徑）師：其實(shí)，圓和其它圖形一樣也有它各部分的名稱，老師想讓大家自學(xué)這部分內(nèi)容，請(qǐng)同學(xué)們打開課本，認(rèn)真閱讀53頁上面紫色框里的內(nèi)容，看完后老師會(huì)出題，咱們比一比，看誰能抓住概念里的關(guān)鍵點(diǎn)，看的最透徹最明白。學(xué)生自學(xué)閱讀。談話：通過自學(xué)，你知道了什么知識(shí)？看懂的同學(xué)可以和小組同學(xué)交流一下。學(xué)生匯報(bào)交流：圓心。圓規(guī)畫圓時(shí)，中間固定的這一點(diǎn)。師：其實(shí)圓心，通俗的講就是圓的中心。怎樣表示？ 師：那什么是半徑呀？誰能用自己的話說說？生：連接圓心和圓上一點(diǎn)的線段。師：什么是圓上一點(diǎn)？你來指一指。學(xué)生指圓弧上一點(diǎn)。師：（指圓外和圓內(nèi)）這算不算圓上？生：不能。師：那究竟哪里是“圓上”？生：圓的曲線上。師：說的很準(zhǔn)確，能不能上來給大家畫一條？怎樣表示？學(xué)生在黑板上畫一條半徑并標(biāo)注字母。師：那什么是直徑呢？老師在圖里畫了3條線段，一起來看，（課件出示），你認(rèn)為哪一條是圓的直徑？說明理由。生：第3條線段是直徑。因?yàn)榈谝粭l沒有經(jīng)過圓心。第二條兩端不在圓上。評(píng)價(jià)：你抓住了概念中的關(guān)鍵點(diǎn)。現(xiàn)在誰能說一說什么是圓的直徑？學(xué)生闡述概念。師：剛才我們說圓規(guī)的兩腳間的距離不一樣實(shí)際就是？生：半徑不一樣。師：既然半徑能決定圓的大小，老師想讓大家畫一個(gè)一樣大的圓，該怎么辦？規(guī)定半徑為3厘米，請(qǐng)你畫下這個(gè)圓，并標(biāo)注圓心、半徑、直徑。5、探究圓的特征談話：通過剛才學(xué)習(xí)，關(guān)于圓的畫法及名稱我們都了解了，圓心、半徑、直徑還蘊(yùn)涵著豐富的規(guī)律，想研究嗎？老師給你的學(xué)具袋中有兩個(gè)圓形紙片，同學(xué)們可以借助尺子圓規(guī)等研究工具。根據(jù)大屏幕的問題，以小組為單位，動(dòng)手折一折、畫一畫、量一量、比一比，看你有什么新發(fā)現(xiàn)，把你們的發(fā)現(xiàn)記錄下來。 課件出示合作提示：折一折、畫一畫、量一量、比一比(1)研究工具：直尺、兩個(gè)不同大小的圓形紙片。(2)折一折、量一量、比一比，互相說說你們的發(fā)現(xiàn)。(3)組長做好探究記錄，匯報(bào)員匯報(bào)時(shí)要說清楚你們組用了什么方法，得到哪些結(jié)論。學(xué)生匯報(bào):通過對(duì)折我們組發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條直徑。通過畫一畫，我們組發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條半徑。通過測(cè)量，我們組得出在同一個(gè)圓里，所有直徑都相等，所有半徑都相等。通過比較我們組得出直徑長度等于半徑的兩倍。我們組通過對(duì)折發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。評(píng)價(jià)：你們真了不起，通過小組合作、自主探究、發(fā)現(xiàn)了這么多圓的特征。三、拓展延伸，提升認(rèn)識(shí)談話：知道古人是怎么說圓的特征的嗎？（板書：圓，一中同長也。）提問：明白這句話的意思嗎？“一中”指什么？什么“同長”？生：“一中”是指一個(gè)中心，就是圓心。“同長”指半徑的長度都一樣!直徑的長度都一樣！教師質(zhì)疑：難道正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，它們不是“一中同長”嗎？（課件出示如下圖形。）生：連在頂點(diǎn)上的長度是一樣的，但連在不是頂點(diǎn)的其它點(diǎn)上就不一樣長了！師：但是圓呢？師：是啊！在圓上的點(diǎn)都是平等的，沒有兩個(gè)點(diǎn)搞特殊！正三角形內(nèi)，中心到頂點(diǎn)相等的線段有3條，正方形有4條，正五邊形內(nèi)有5條圓呢？生：無數(shù)條。揭示：這樣看來，所有的半徑都相等，確實(shí)是“一中同長”。四、回歸情境，解決問題1、車輪設(shè)計(jì)成圓形的問題談話：同學(xué)們，現(xiàn)在你能說明輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的道理了嗎？在學(xué)具袋里有不同形狀的多邊形以及圓形，模擬輪子轉(zhuǎn)動(dòng)的過程，結(jié)合剛才學(xué)到的知識(shí)，同位互相說一說為什么輪子要設(shè)計(jì)成圓形。學(xué)生討論后交流生1：圓形，因?yàn)閳A形才能很平穩(wěn)的滾動(dòng)，用其它形狀就不能滾動(dòng)。生2：我也選擇圓形，如果設(shè)計(jì)成其它形狀人坐在上面會(huì)很顛簸。生3：車軸相當(dāng)與圓心，輻條相當(dāng)與半徑，每條半徑到圓心的距離都一樣，便于車子平穩(wěn)前行。師：同學(xué)們說的都有道理，正是因?yàn)閳A中心到圓上每一點(diǎn)的距離都相等，才使得圓在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中很平穩(wěn)，并且能提高速度。課件對(duì)比展示：圓形和正方形轉(zhuǎn)動(dòng)的過程2、古力井蓋為什么設(shè)計(jì)成圓形？師：請(qǐng)大家再動(dòng)腦想一想，馬路上的古力井蓋大多設(shè)計(jì)成圓形的，有什么科學(xué)道理嗎？生1：我認(rèn)為設(shè)計(jì)成圓形便于滾動(dòng)運(yùn)輸。生2：我認(rèn)為設(shè)計(jì)成圓形便于人的身體在圓形的通道中經(jīng)過。生3：省料。生4：因?yàn)閳A形的直徑都一樣，古力蓋不會(huì)掉下去。師：設(shè)計(jì)成長方形會(huì)怎樣？生：寬邊會(huì)沿著長邊掉下去。評(píng)價(jià)：同學(xué)們說的都各有道理。正是考慮安全因素設(shè)計(jì)成圓形，利用直徑相等，井蓋才不會(huì)掉下去。3、硬幣的圓心在哪里？師：一張圓形紙片，你能找到圓心嗎？一枚硬幣，圓心在哪？你有什么辦法能找到？生：紙片對(duì)折兩次中心點(diǎn)就是圓心。硬幣，可以量最長的線段，中點(diǎn)就是圓心。追問：最長的線段是？生：直徑。師：你是想找到硬幣的一條直徑？怎樣能準(zhǔn)確的找到硬幣的直徑呢？學(xué)生陷入思考。師：這個(gè)同學(xué)的思路給了我們一定的啟發(fā)，相信其他同學(xué)也有自己的思考和想法，下課后，用一枚一元硬幣量一量、畫一畫，看看你能想到多少種方法找到硬幣的中心。五、課堂小結(jié)，總結(jié)收獲談話：這節(jié)課的學(xué)習(xí)