有理數(shù) 1.11.2 復(fù)習(xí) 班級_學(xué)號_ 姓名_知識點1：正數(shù)和負數(shù)的概念大于0的數(shù)叫做正數(shù)；在正數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)叫做負數(shù)。例1 下列說法 不是負數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)；帶“+”號的數(shù)是正數(shù)，帶“-”號的數(shù)是負數(shù)；任意一個正數(shù)，前面加上“-”號，就是一個負數(shù)；小于0的數(shù)是負數(shù)； -a一定是負數(shù)其中正確的有（ ）個A1 B2 C3 D4知識點2： 0的意義數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它不再是“最小的數(shù)”，它是正數(shù)與負數(shù)的分界。例2 下列說法中錯誤的是 ( )A 0是最小的自然數(shù) B0是整數(shù)也是偶數(shù) C 0既是非正數(shù)也是非負數(shù) D0表示沒有溫度知識點3：用正、負數(shù)表示具有相反意義的量相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反；二是具有數(shù)量例3 （1）氣球上升20米記作+20米，那么下降8米記作_；（2）如果逆時針旋轉(zhuǎn)60記作-60，那么+90表示_；（3）向西前進-20米的實際意義是_；知識點4：有理數(shù)的概念、分類整數(shù)包括正整數(shù)、0、負整數(shù)，分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)有理數(shù)的分類主要按數(shù)的性質(zhì)符號和按整數(shù)、分數(shù)來分例4 （1）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里：正數(shù)集合 ； 負數(shù)集合 ；整數(shù)集合 ； 分數(shù)集合 ；非負有理數(shù)集合 ； 非正整數(shù)集合 ；負數(shù)集合分數(shù)集合BCA（2）下面兩個圈分別表示負數(shù)集合和分數(shù)集合，請你分別在A、B、C處分別填入3個數(shù)：知識點5：數(shù)軸的概念一般地，規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸的定義包含三層涵義：數(shù)軸是一條可以向兩端無限延伸的直線；數(shù)軸有三要素：原點、正方向和單位長度；注意“規(guī)定”二字，是說原點的位置、正方向的選取、單位長度大小的確定，都是可以根據(jù)實際需要規(guī)定的。例 一個點從數(shù)軸的原點開始，向右移動2個單位長度，再向左移動5個單位長度，得到的點表示的數(shù)是_知識點6：數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)，也就是說，有理數(shù)與數(shù)軸上的點不是一一對應(yīng)的關(guān)系。例 （1）在數(shù)軸上，原點和原點左邊所表示的數(shù)是 （ ）A正數(shù) B負數(shù) C非正數(shù) D非負數(shù)（2）在數(shù)軸上，與表示-1的點距離為3的點所表示的數(shù)是_知識點7：相反數(shù)的概念（1）只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。一般地，a的相反數(shù)是 a，特別地，0的相反數(shù)仍是0相反數(shù)的幾何意義：在數(shù)軸上原點左右，離原點的距離相等的兩個點所表示的數(shù)叫做互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱。例 一個數(shù)的相反數(shù)是 這個數(shù)是_；的相反數(shù)是_；-（-7）的相反數(shù)是_；（3）-3a的相反數(shù)是_；知識點8：相反數(shù)的性質(zhì)若a、b互為相反數(shù)，則a + b= 0反之，若a + b= 0，則a、b互為相反數(shù)例 （1） 如果a = a，那么表示a的點在數(shù)軸上的位置是 （ ）A原點左側(cè) B原點右側(cè) C原點 D原點或原點右側(cè)（2）已知與 -1互為相反數(shù)，則知識點9：絕對值的意義絕對值的意義分為代數(shù)意義和幾何意義兩種（1）幾何意義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作 ，它所表達的意義是指線段的長度或兩點間的距離；（2）代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0例 (1) 已知 (2)絕對值等于它本身的數(shù)是_；知識點10：絕對值的性質(zhì)絕對值的非負性，也就是說任意一個有理數(shù)的絕對值不可能為負數(shù)例 已知，求a、b的值知識點11：有理數(shù)的大小比較有理數(shù)的大小比較的方法有兩種：一是借助于數(shù)軸進行比較；二是利用有理數(shù)比較大小的法則例 比較大小： 鞏固練習(xí)：一、選擇題1下面兩個數(shù)互為相反數(shù)的是 ( )A. 和 0.2 B. 和 0.333 C. 和 D. 9 和 2下列說法中錯誤的是 （ ）A. 沒有最大的有理數(shù). B. 沒有最小的有理數(shù).C. 有最小的正數(shù). D. 有絕對值最小的有理數(shù). 3已知一個數(shù)的絕對值等于2，那么這個數(shù)為 （ ）A. 2 B. 2 或 2 C. 2 D. |2|4在數(shù)軸上表示12的點與表示3的點的距離是 （ ）A. 9 B. 9 C. 13 D. 1352008年8月第29屆奧運會將在北京開幕，5個城市的國標標準時間（單位：時）在數(shù)軸上表示如圖所示，那么北京時間2008年8月8日20時應(yīng)是（）倫敦時間2008年8月8日11時巴黎時間2008年8月8日13時北京漢城巴黎倫敦紐約紐約時間2008年8月8日5時漢城時間2008年8月8日19時6已知：=3，=2，且xy，則x+y的值為 （ ）A、5 B、1 C、5或1 D、5或17當a0時，化簡 等于（ ）A、1 B、1 C、0 D、8x為有理數(shù)，則 |x| - x表示的數(shù)一定是 （ ）A. 正數(shù) B. 非負數(shù) C.非正數(shù) D.負數(shù)9某種細胞開始有2個，1小時后分裂成4個并死去1個，2小時分裂成6個并死去1個，3小時后分裂成10個并死去1個，按此規(guī)律，5小時后細胞存活的個數(shù)是（） A. 31 B. 33 C. 35 D. 37二、填空題 10若向北走50米記為+50米, 那么向南走70米表示的實際意義是_11有一臺數(shù)據(jù)處理機，當輸入一個數(shù)據(jù)時，則輸出這個數(shù)的絕對值的相反數(shù)，某同學(xué)輸入了一個數(shù)據(jù)8，這時輸出的數(shù)是_12如果a -3與a + 1互為相反數(shù),那么a =_.13數(shù)軸上的點AB分別表示數(shù)-1和4，點C表示AB兩點間的中點,則點C表示的數(shù)為_14絕對值小于2.7的非負整數(shù)是 15最小的正整數(shù)是 ，最大的負整數(shù)是 ，最大的非正數(shù)是 .16若 0；若 0.三、解答題17把下列有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“”號將這些數(shù)連接起來(5分)+18某檢修小組乘汽車沿公路檢修路線，約定前進為正，后退為負。某天自A地出發(fā)，到收工時所走路線為：+10，-3，+4，-2，-8，+13，-2，+12，+7，+5.（單位為：km）若每千米耗油0.2kg，問從A地出發(fā)到收工時，共耗油多少千克？19填表：在質(zhì)量檢測中，抽得標準質(zhì)量為450克的奶粉10袋，結(jié)果如下：袋號12345678910質(zhì)量（克）44545