杭錦旗巴拉貢學校八字互助導學案八年級數學（人教版）杭錦旗巴拉貢學校八字互助導學案八年級數學（人教版）14902132.256.250.25xS課題：1413 函數圖象課型：新授主備：王新海時間：2011-11-21 【學習目標】1、使學生了解函數圖象的意義；2、初步掌握畫函數圖象的方法（列表、描點、連線）；3、學會通過觀察、分析函數圖象來獲取相關信息；4體會數形結合思想，并利用它解決問題，提高解決問題能力 【重點難點】重點：初步掌握畫函數圖象的方法；觀察分析圖象信息 難點：通過觀察、分析函數圖象來獲取信息.【合作探究】 一提出問題，創設情境 我們在前面學習了函數意義，并掌握了函數關系式的確立但有些函數問題很難用函數關系式表示出來，然而可以通過圖來直觀反映例如用心電圖表示心臟生物電流與時間的關系 即使對于能列式表示的函數關系，如果也能畫圖表示則會使函數關系更清晰 我們這節課就來看如何畫函數圖象的問題及解讀函數圖象信息 二、導入新課：(一)函數圖象的畫法 問題一：正方形的面積S與邊長x的函數關系為_，其中自變量x的取值范圍是_，我們還可以利用在坐標系中畫圖的方法來表示S與x的關系想一想：自變量x的一個確定的值與它所對應的唯一的函數值S，是否能確定一個點（x，S）呢？（1）列表：（計算并填寫下表）x00.511.522.533.54S（2）描點：（建立直角坐標系，以自變量的值為橫坐標，相應的函數值為縱坐標，描出表格中數值對應的各點）（3）連線：（按照橫坐標由小到大的順序，把所描出的各點用平滑曲線連接起來 想一想：這條曲線包括原點嗎？應該怎樣表示？ 強調：用 表示不在曲線上的點；在函數圖象上的點要畫成 的點3、歸納總結：一般地，對于一個函數，如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形就是這個函數的_上圖中的曲線即為函數x2（x0）的圖象函數圖象可以數形結合地研究函數，給我們帶來便利畫函數圖象要經歷哪些步驟呢？（二）、解讀函數圖象信息問題二：如圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時間t的變化而變化.你從圖象中能得到哪些信息？函數圖象可知：這一天_時氣溫最高，最高溫度是_；在_時至_時溫度上升；圖象與橫軸的交點所表示的意思是：可以認為，_是_ 的函數，上圖就是這個函數的圖象。問題三：下面的圖象反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家。其中x表示時間，y表示小明離他家的距離，小明家、菜地、玉米地在同一條直線上。根據圖象回答下列問題： 菜地離小明家的距離是_km小明從家到菜地用_分小明給菜地澆水用時_菜地離玉米地的距離是_小明從菜地到玉米地用了_分小明給玉米地鋤草用了_分玉米地離小明家多遠？小明從玉米地回家的平均速度是多少？ 三、鞏固練習1、右圖是一種古代計時器“漏壺”的示意圖，在壺內盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出，壺壁內畫出刻度人們根據壺中水面的位置計算時間用x表示時間，y表示壺底到水面的高度下面的哪個圖象適合表示y與x的函數關系？2、a是自變量x取值范圍內的任意一個值，過點（a，0）畫y軸的平行線，與圖中曲線相交下列哪個圖中的曲線表示y是x的函數？為什么？ 3小芳今天到學校參加初中畢業會考，從家里出發走10分到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分趕到離家1 000米的學校參加考試下列圖象中，能反映這一過程的是（ ） y/米1500100050010 20 30 40 50x/分A OOy/米B x/分1500100050010 20 30 40 50y/米C O10 20 30 40 5015001000500x/分x/分y/米1500100050010 20 30 40 50D O時間時048121620240.20.40.60.81.0水位米4去年某月漳州市遭受暴雨襲擊，九龍江水位上漲小明以警戒水位為原點，用折線統計圖表示某一天江水水位情況請你結合折線統計圖判斷下列敘述不正確的是（）A8時水位最高B這一天水位均高于警戒水位C8時到16時水位都在下 降 DP點表示12時水位高于警戒水位0.6米5、小明從家里出發，外出散步，到一個公共閱報欄前看了一會報后，繼續散步了一段時間，然后回家.下面的圖描述了小明在散步過程中離家的距離s（米）與散步所用時間t（分）之間的函數關系.