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專題二 向量、三角專題（提升篇）一、解三角形問題1. 在中， 2. 在中,已知,若 分別是角所對的邊,則的最大值為 3. 在中，則角的大小分別為 4. 在銳角三角形中，的對邊分別為，則 5.在等腰腰上的中線為定長，當頂角變化時，面積的最大值為 6.在中，。 （1） 若，求的長；（2） 設，是否存在實數，使得的最小值為，若存在，求出所有實數的值，若不存在，說明理由。二、三角恒等變換1設為銳角，,則 2已知，且，則= 3.已知，求的值。三、三角函數圖象與性質1.已知內有最小值，無最大值，則= 2.已知函數和的圖象的對稱軸完全相同。若，則的取值范圍是 。3.已知函數為偶函數，且函數的圖象上兩相鄰對稱軸之間的距離為。(1)求的值；(2)將函數的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變，得到函數的圖象，求的單調減區間。4.已知函數是上的偶函數，其圖象關于點對稱，且在區間上是單調函數，求和的值。四、三角函數實際應用如圖所示：一吊燈的下圓環直徑為，圓心為，通過細繩懸掛在天花板上，圓環呈水平狀態，并且與天花板的距離（即）為，在圓環上設置三個等分點。點為上一點（不包含端點），同時點與點均用細繩相連接，且細繩的長度相等設細繩的總長為（1）設，將表示成的函數關系式；（2）請你設計，當角正弦值的大小是多少時，細繩總長最小，并指明此時應為多長。五、平面向量問題1.已知，則向量 2.已知均為單位向量，且，則的最大值是 3.已知平面向量滿足，且與的夾角為，則的取值范圍是_ 六、三角與向量的綜合應用1、設點是的外心，則= 2、已知中，斜邊的最大值為 3、設的內角的對邊分別為，且。（1）求的值；（2）求的最大值

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