2015蘇教版選修2-1第2章　圓錐曲線與方程作業題及答案解析14套2.2.1.docx_第1頁
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文檔簡介

2.2 橢圓 2.2.1橢圓的標準方程課時目標1.經歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過程.2.理解橢圓的定義，明確焦點、焦距的概念.3.能由橢圓定義推導橢圓的方程，初步學會求簡單的橢圓的標準方程.4.會求與橢圓有關的點的軌跡和方程橢圓的標準方程：焦點在x軸上的橢圓的標準方程為_ (ab0)，焦點坐標為_，焦距為_；焦點在y軸上的橢圓的標準方程為_ (ab0)注：(1)以上方程中a，b的大小為ab0，其中c2_；(2)橢圓1 (m0，n0，mn)，當mn時表示焦點在_軸上的橢圓；當mF1F2時軌跡才是橢圓，如果2aF1F2，軌跡是線段F1F2，如果2ab0，因此判斷橢圓的焦點所在的坐標軸要看方程中的分母，焦點在分母大的對應軸上3求橢圓的標準方程常用待定系數法，一般是先判斷焦點所在的坐標軸進而設出相應的標準方程，然后再計算；如果不能確定焦點的位置，有兩種方法求解，一是分類討論，二是設橢圓方程的一般形式，即mx2ny21 (m，n為不相等的正數)4在與橢圓有關的求軌跡方程的問題中要注意挖掘幾何中的等量關系2.2橢圓22.1橢圓的標準方程知識梳理1F1(c，0)，F2(c,0)2c1(1)a2b2(2)xy作業設計1線段解析MF1MF26F1F2，動點M的軌跡是線段216解析由橢圓方程知2a8，由橢圓的定義知AF1AF22a8，BF1BF22a8，所以ABF2的周長為16.3橢圓或線段或無軌跡解析當2aF1F2時，點M的軌跡是橢圓，當2aF1F2時，點M的軌跡是線段，當2acos 0，又因為，所以.5.解析據題意，解之得0mb0)2a10，a5，又c4.b2a2c252429.故所求橢圓的標準方程為1.(2)橢圓的焦點在y軸上，設橢圓的標準方程為1 (ab0)由橢圓的定義知，2a 2，a.又c2，b2a2c21046.故所求橢圓的標準方程為1.10解PMPA，PMPO14，PO1PA4，又O1A212，G點的軌跡是橢圓，B、C是橢圓焦點2cBC12，c6,2a20，a10，b2a2c21026264，故G點的軌跡方程為1 (x10)

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