合肥市安居苑小學集體備課教學設計 年 級六學 科數學第二單元課 題圓柱和圓錐主備人張蘭復備人夏國寶、徐成云、陳麗、李華春時 間2.24教學目標第一課時：圓柱和圓錐的認識教學內容：教科書第1819頁圓柱的認識，練習六的第14題1、借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開圖。2、培養學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。3、激發學生學習的興趣。教學重點、難點教學重點：認識圓柱的特征。教學難點：看懂圓柱的平面圖。教學資源圖片預習設計剪下書后圖做成圓柱和圓錐的模型教學時間1課時教學流程通用設計個案調整一、復習1已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？（指名學生回答，使學生熟悉圓的周長公式：C2r或Cd）2求下面各圓的周長（教師依次出示題目，然后指名學生回答，其他學生評判答案是否正確）（1）半徑是1米 （2）直徑是3厘米（3）半徑是2分米 （4）直徑是5分米二、認識圓柱特征1整體感知圓柱（1）談談圓柱你喜歡圓柱嗎？請同學說說喜歡圓柱的理由。（美觀、實用、安全、可滾動）（2）找找圓柱，請同學找出生活中圓柱形的物體。2圓柱的表面（1）摸摸圓柱。請同學摸摸自己手中圓柱的表面，說說發現了什么？（2）指導看書：摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的曲面叫什么？（上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側面。）3圓柱的高（1）課件顯示：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導學生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關？（2）引導小結：水柱的高低和水柱的高有關（3）結合課本回答什么叫圓柱的高。（板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。）（4）討論交流：圓柱的高的特點。課件顯示：裝滿牙簽的塑料盒，問：這些牙簽是圓柱的高嗎？假如牙簽細一些，再細一些，能裝多少根？初步感知：面對圓柱的高，你想說些什么？歸納小結并板書：圓柱的高有無數條，高的長度都相等。深化感知：面對這數不清的高，測量哪一條最為簡便？老師引導學生操作分析，得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便，同時課件上的圓柱體閃爍邊上的一條高4圓柱的側面展開（例2）（1）動手操作：請同學分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標紙的圓柱形實物，分別把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的？ 長方形板書：沿高剪 斜著剪：平行四邊形 正方形強調：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關系（2）尋求發現展開的長方形的長和寬與圓柱的關系師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側面，再展開，在重復操作中觀察。學生再觀察電腦演示上述過程（用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉化成長方形長和寬的過程。）同學交流后說出自己的發現：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。（3）延伸發現展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關系。討論：平行四邊形能否通過什么方法轉化成長方形？課件顯示：平行四邊形通過割補轉變成長方形，再還原成圓柱側面的動畫過程。想一想：當圓柱底面周長與高相等時，側面展開圖是什么形？引導小結：不管側面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補的方法轉化成長方形其中正方形是特殊的長方形三、鞏固練習1.做第11頁“做一做”的第2題。2.做第15頁練習二的第3題。教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。3.做第15頁練習二的第4題。四、布置作業完成書上P20的1-4題。板書： 長方形沿高剪 斜著剪：平行四邊形 正方形圓柱的底面周長 長方形的長圓柱的高 長方形的寬夏國寶：導入新課1、出示例1場景圖，上面這些物體認識嗎？分別是什么？如果將它們按形狀分成兩類，怎么分？2、如果給這兩類物體起個名字，可以叫什么？3、揭示課題：圓柱和圓錐徐成云1、研究圓柱生活中還有哪些物體的形狀是圓柱形的？出示相關圓柱形實物和模型引導觀察：仔細觀察這些圓柱，你能發現什么？在小組中交流自己的發現。組織全班交流，教師適當板書：陳麗：生活中還見過哪些圓錐形狀的物體？仔細觀察圓錐，你能發現什么？在小組中說一說。全班交流，教師相機板書：李華春：上下一樣粗細 有兩個圓面 一個曲面有一個頂點 底面是圓形 側面是一個曲面教 學反 思張蘭：圓柱在小學低年級學生就有所接觸，是繼五年級長方體、正方體之后的一種新的立體圖形。因其在建筑業、在日常生活中應用廣泛，這是一個將數學知識運用于實際生活的典型。因此這節課的學習顯得尤為必要，使學生明白數學知識來源于生活，又運用于生活，提高學生學習的興趣。 夏國寶：雖然圓柱形的物體很多，學生對圓柱的認識都是感性認識，而課堂教學是對圓柱體進行理性的認識。學生對新知識是好奇的，所以在教學時，動手操作和探索研究，自我發現和掌握圓的柱的基本特征，是本節課的主題。徐成云：圓柱側面展開的學習我將它作為本節課的重點內容，它將影響圓柱側面積和表面積的學習。我上網查閱了不少資料，關于圓柱側面剪開的教學，沒有象以前的課堂中，將包裝紙剪開后成四種不同的形狀長方形、正方形、平行四邊形、不規則的圖形作為教學的重點，即使出現了這么多形狀，只是口頭帶過去了。一般同學不會的，在圓柱體的特征教學中它能起到什么作呢？不管怎么剪成什么樣不都要將它轉化成長方形來研究嗎？陳麗：練習題設計緊緊圍繞新知展開。我設計了針對性練習和發展性練習，在形式、難度、靈活性上都有體現。李華春：判斷題有利于檢查學生對基礎知識的掌握情況，最后一題讓學生動手操作，進一步加深對知識的了解。 年 級六學 科語文第 一單元課 題圓柱表面積主備人張蘭復備人夏國寶、徐成云、陳麗、李華春時 間2、27教學目標第二課時： P21-22完成“練一練”及練習六的部分習題。教學目標：1、在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。2、培養學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。3、通過實踐操作，在學生理解圓柱側面積和表面的含義的同時，培養學生的理解能力和探索意識。教學重點、難點教學重點：掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學資源優秀案例預習設計讀書，查閱資料，提問題。教學時間1課時教學流程通用設計個案調整一、復習1指名學生說出圓柱的特征2口頭回答下面問題（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？（2）長方形的面積怎樣計算？板書：長方形的面積長寬二、新課1圓柱的側面積。（1）圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。（2）出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系呢？（學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側面積）（3）那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢？（引導學生根據展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側面積底面周長高）2側面積練習：練習七第5題（1）學生審題，回答下面的問題：這兩道題分別已知什么，求什么？計算結果要注意什么？（2）指定一名學生板演，其他學生在練習本上做教師行間巡視，注意發現學生計算中的錯誤，并及時糾正。（3）小結：要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。3. 理解圓柱表面積的含義（1）讓學生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？（通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側面組成。）（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。公式：圓柱的表面積圓柱的側面積底面積24教學例4（1）出示例3。學生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積）（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面）（3）指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算教師行間巡視，注意察看最后的得數是否計算正確。（做完后，集體訂正。指名學生回答自己在計算時，最后的得數是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近值的方法叫做進一法。） 側面積：3.1420281758.4（平方厘米） 底面積：3.14（202）2314（平方厘米） 表面積：1758.43142072.42080（平方厘米）5小結：在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算各部分的面積如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積；水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積；油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用三、鞏固練習1做第14頁“做一做”。（求表面積包括哪些部分？）2. 練習七第6題。板書： 圓柱的側面積底面周長高 圓柱的表面積圓柱的側面積底面積2例4：側面積：3.1420281758.4（平方厘米） 底面積：3.14（202）2314（平方厘米）表面積：1758.43142072.42080（平方厘米）教 學反 思張蘭：“圓柱的表面積”這部分教學內容包括：圓柱的側面積、表面積的計算，表面積在實際計算中的應用以及用進一步取近似值。教材共安排了三道例題，分兩課時進行教學。教學時，我打破了傳統的教學程序，將這些內容重新組織，合理靈活地利用教材在一課時內完成了兩課時的教學任務。將側面積計算方法的推導作為教學的難點來突破；將表面積的計算作為重點來教學；將表面積的實際應用作為重點來練習；將用進一法取近似值作為一個知識點在練習中理解和掌握。四者有機結合、相互聯系，多而不亂。教學設計和安排既源于教材，又不同于教材。李華春：三道例題沒有做專門的教學，但其指導思想和目的要求分別在練習過程中得以體現。整個一節課，增加容量但又學得輕松，極大提高了調堂教學效率。徐成云：本節課在教學上采用了引導、放手、引導的方法，通過教師的“導”，鼓勵學生積極、主動地探究新知。新課開始，教師通過圓柱教具直觀演示，引導學生復習圓柱體的特征，進而理解圓柱表面積的意義。在教學側面積的計算時，精心設疑：圓柱的側面是個曲面，怎樣計算它的面積呢？想一想，能否將這個曲面轉化為我們學過的平面圖形，從中思考和發現它的側面積該怎樣計算呢？學生以小組為單位，用圓柱形紙筒進行實際操作，最后探究出側面積的計算方法。夏國寶：教學這節課，我改變了傳統的先講后練的教學模式，做到講練結合貫穿教學的始終。而且使練習隨著講解由易到難，層層深入，一環緊扣一環。每一步練習都是下一步練習的基礎。陳麗：在教學圓柱側面積計算方法時，我沒有拘泥于教材上把側面轉化為長方形這一思路，而是放手學生合作探究：能否將這個曲面轉化為學過的平面圖形？鼓勵學生大膽猜想和實驗，把圓柱形紙筒剪開，結果學生根據紙筒的特點和剪法分別將曲面轉化成了長方形、正方形、平行四邊形等平面圖形。年 級六學 科語文第 二單元課 題圓柱和圓錐主備人張蘭復備人夏國寶、徐成云、陳麗、李華春時 間教學目標圓柱的表面積練習課教學內容：練習六余下的練習。教學目標：1、會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。2、培養學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。教學重點、難點教學重點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學資源掛圖，課件。預習設計教學時間1課時教學流程通用設計個案調整一、復習1、圓柱的側面積怎么求？（圓柱的側面積底面周長高）2、圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積圓柱的側面積底面積2）3、練習二第14題：根據已知條件求出圓柱的側面積和表面積。（第題已知圓柱的底面周長，對于求側面積較有利。但在求底面積時，要先應用C2來求出圓柱的底面半徑）二、實際應用1、練習二第13題（1）復習長方體、正方體的表面積公式：長方體的表面積（長寬長高寬高）2正方體的表面積棱長棱長6（2）學生獨立完成第13題：計算長方體、正方體、圓柱體的表面積，并指名板演。2、練習二第7題（1）用教具輔助，引導學生思考：前輪轉動一周，壓路面的面積是指什么？（通過圓柱教具的直觀演示，使學生看到所壓路面的面積就是前輪的側面積）（2）學生獨立完成這道題，集體訂正。3、練習二第9題（1）學生通過讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個面？（側面和下底面，也就是只有一個底面積）（2）指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。4、練習二第16題（1）學生讀題理解題意后嘗試獨立解題。（2）集體評講，讓學生理解計算“制作中間的軸需要多大的硬紙板”，就是計算硬紙軸的側面積，衛生紙的寬度就是硬紙板的高度。5、練習二第19題（1）學生小組討論：可以漆色的面有哪些？（2）通過教具演示，使學生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個底面積。因此，計算油漆的面積就是計算長方體表面積與圓柱側面積之和減去圓柱的一個底面積。（3）提醒學生將計算結果化成以平方米為單位的數，并可根據實際情況保留近似數。三、布置作業 練習二第8、10、15、17、18及20題完成在作業本上。板書： 圓柱的側面積底面周長高 圓柱的表面積圓柱的側面積底面積2夏國寶一、復習引入1、什么是圓柱的表面積？包括哪幾個部分？怎么求圓柱的表面積？其中圓柱的底面積怎么算？側面積呢？2、揭示要求：這節課，我們要運用所學的有關知識，解決生活中的相關問題，希望通過問題的解決，來加深對圓柱表面積的認識。李華春：1、出示練習六第3題，理解表格意思。2、第一行中，已知什么？怎么算出這個圓柱的側面積、底面積和表面積？各自計算，算后填寫在書中表格里，再交流方法和得數。陳麗：3、第二行中，已知什么？怎么算出這個圓柱的側面積、底面積和表面積？各自計算，算后填寫在書中表格里，再交流方法和得數。徐成云：2、完成練習六第5題。討論：需要糊彩紙的面是什么？要求彩紙的面積就是算圓柱的哪幾個面積？為什么？各自練習后交流算法和結果。教 學反 思張蘭：通過練習進一步理解和掌握圓柱的特征，圓柱的表面積和側面積的計算方法。培養學生逆向思維的能力和解決實際問題的能力。夏國寶：經歷了解決實際問題的過程，體驗解決問題的策略。徐成云：感受數學知識與實際生活的密切聯系，培養應用數學的能力。陳麗：通過講解，使學生體驗基礎知識的運用。引導學生小組合作學習、交流、解決實際問題的能力年 級六學 科數學第 二單元課 題圓柱和圓錐主備人張蘭復備人夏國寶、徐成云、陳麗、李華春時 間教學目標（3）圓柱的體積教學內容：P25頁例5、例6及補充例題，4完成“試一試”及練習七第15題。教學目標：1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。教學重點、難點教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。教學難點：圓柱體積的計算公式的推導。教學資源掛圖，光盤。預習設計教學時間1課時教學流程通用設計個案調整一、復習1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積長寬高，長方體和正方體體積的統一公式“底面積高”，即長方體的體積底面積高）2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。二、新課1、圓柱體積計算公式的推導。（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形課件演示）（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）（3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積底面積高，所以圓柱的體積底面積高，VSh）2、教學補充例題（1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？（2）指名學生分別回答下面的問題： 這道題已知什么？求什么？ 能不能根據公式直接計算？ 計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位）（3）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的VSh502.1105（立方厘米）答：它的體積是105立方厘米。2.1米210厘米VSh5021010500（立方厘米）答：它的體積是10500立方厘米。50平方厘米0.5平方米VSh0.52.11.05（立方米）答：它的體積是1.05立方米。50平方厘米0.005平方米VSh0.0052.10.0105（立方米）答：它的體積是0.0105立方米。先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單對不正確的第、種解答要說說錯在什么地方（4）做第20頁的“做一做”。學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（Vr2h）4、教學例6（1）出示例5，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）（2）學生嘗試完成例6。 杯子的底面積：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容積：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積）三、鞏固練習1、做第27頁練習三的第1題2、練習三的第2題這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習題要求學生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。四、布置作業 練習三第3、4題。板書：圓柱的體積底面積高 VSh或Vr2h例6： 杯子的底面積：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容積：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）夏國寶：1、猜想現在該怎樣來計算圓柱的體積呢？不妨大膽猜想一下好嗎？2、表揚鼓勵，實踐遷移（1）有同學既把圓柱轉化成我們已學過的立體圖形，來計算它的體積，真是既聰明又能干！陳麗：讓學生互相討論，思考應如何轉化，然后組織全班匯報（把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉化成近似的長方體了）（2）操作：學生操作學具，切割拼合。（3）感知：將圓柱體模具（已切好）當場演示。徐成云：課件演示，讓學生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。（5）討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯系？（6）匯報：你發現了什么？圓柱近似長方體體積相等底面積相等高相等表面積不相等，王兵：概括總結：a、讓學生試著總結公式；b、老師在學生總結的基礎上用出示：長方體的體積 = 底面積 高教 學反 思張蘭：“圓柱體積計算公式的推導”是在學生已經學習了“圓的面積計算”、“長方體的體積”、“圓柱的認識”等相關的形體知識的基礎上教學的同時又是為學生今后進一步學習其他形體知識做好充分準備的一堂課。夏國寶：導入部分，教師創設問題情境，不斷地引導學生運用已有的生活經驗和舊知，探索和解決實際問題，并制造認知沖突，形成了“任務驅動”的探究氛圍。徐成云：展開部分，教師為學生提供了動手操作、觀察以及交流討論的平臺，讓學生在體驗和探索空間與圖形的過程中不斷積累幾何知識，以幫助學生理解現實的三維世界，逐步發展其空間觀念。陳麗：練習安排注重密切聯系生活實際，讓學生運用自己剛推導的圓柱體積計算公式解決引入環節中的兩個問題，使其認識數學的價值，切實體驗到數學存在于自己的身邊，數學對于了解周圍世界和解決實際問題是非常有作用的。回顧本課的教學反思如下：年 級六學 科數學第 二單元課 題圓柱和圓錐主備人張蘭復備人夏國寶、徐成云、陳麗、李華春時 間教學目標圓柱的體積練習課教學目標：1、使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。教學重點、難點 教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。教學難點：靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。教學資源預習設計教學時間1課時教學流程通用設計個案調整復習1、復習圓柱體積的推導過程長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。長方體的體積底面積高，所以圓柱的體積底面積高，即VSh。2、復習長方體的體積公式后，讓學生獨立完成練習三第6題，并指名板演。二、解決實際問題1、練習七第7題。學生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨立完成。2、練習三第5題。（1）指導學生變換公式：因為VSh，所以hVS。也可以列方程解答。（2）學生選擇喜愛的方法解答這道題目。3、練習七第8題。（1）學生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。（2）在充分理解題意后學生獨立完成，集體訂正。4、練習七第9、10題（1）學生獨立審題，完成9、10兩題。（2）評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式VSh）（3）指名說說解答第10題的思路：根據兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。三、布置作業 完成“練習與測試”的相關練習。教 學反 思張蘭：數學課程標準（實驗稿）要求學生的數學學習內容應當是富有挑戰性的，以發展他們解決問題的能力。在教學過程中，教師一方面要讓學生完成一定量的基本練習，以達到鞏固新知的效果，但另一方面要動腦筋對教材進一步開發，通過對基本習題的再加工、再創造，使之成為更有利于學生探索交流和發展思維的良好素材，培養學生分析和解決問題的能力夏國寶：在教學圓柱體積后,可以這樣設計練習:一個體積是84立方分米的正方體木料加工成一個最大的圓柱，求這個圓柱的體積是多少立方分米？題中正方體的體積并不是27、64、125這樣的完全立方數，而是84這樣一個非完全立方數，大大增強了題目本身的挑戰性。學生根據常規思路無法求出正方體的棱長，思路不得不轉向“只設不求”的非常規方法。陳麗：雖然用“只設不求”的方法對學生而言具有挑戰性，但這種方法更具備一般性。它不僅打破了要求圓柱的體積就必須知道正方體棱長的思維定勢，而且拓寬了學生的思維空間，更有利于培養學生思維的靈活性和變通性。徐成云：學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。在出示問題之后，教師充分估計學生可能提出的解決問題的想法，允許學生提出自己的想法，同時，及時指出解題的關鍵：“正方體的棱長怎樣求呢？”當學生發現由于84不是完全立方數，不好用常規方法解決之后，教師又及時引導：“我們可不可以大膽設想一下，不求這個正方體的棱長能不能解決這個問題？”這樣的引導對學生而言既是解題方法的提示，更是挑戰自我的激勵。李華春:教師應該為學生提供了充分的從事數學活動的機會，引導他們在自主探索與合作交流的過程中主動尋找“只設不求”的解題方法。這樣的教學過程不僅充分激活了學生的潛能，而且有效地激發了學生學習數學的積極性和自信心.年 級六學 科數學第 二單元課題圓柱和圓錐主備人張蘭復備人夏國寶、徐成云、陳麗、李華春日期教學目標2、圓錐（1）圓錐的認識教學內容：教科書P29-30的內容，P30“試一試、練一練”，完成練習八的第1、2題。教學目標：1、認識圓錐，圓錐的高和側面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根據實驗材料正確制作圓錐。通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養學生的動手操作能力和一定的空間想象能力。培養學生的自主探索意識，激發學生強烈的求知欲望。教學重點、難點教學重點：掌握圓錐的特征。教學難點：正確理解圓錐的組成。教學資源預習設計教學時間1課時通用設計一、復習1、圓柱體積的計算公式是什么？2、圓柱的特征是什么？二、新課1、圓錐的認識（1）讓學生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的結果，從而使學生認識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓的，等等。（2）圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓、（在圖上標出頂點，底面及其圓心O）（3）圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側面。（在圖上標出側面）（4）讓學生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。（沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高）2、小結圓錐的特征（可以啟發學生總結），強調底面和高的特點，使學生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高3、測量圓錐的高由于圓錐的高在它的內部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。（1）先把圓錐的底面放平；（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。4、教學圓錐側面的展開圖（1）學生猜想圓錐的側面展開后會是什么圖形呢？ （2）實驗來得出圓錐的側面展開后是一個扇形。5、虛擬的圓錐（1）先讓學生猜測：一個長方形通過旋轉，可以形成一個圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉，會形成什么形狀？（2）通過操作，使學生發現轉動出來的是圓錐，并從旋轉的角度認識圓錐。三、課堂練習1、做第24頁“做一做”的題目。讓學生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學生試著獨立量出它的底面直徑教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。2、練習四的第1題。（1）讓學生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。（2）讓學生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。3完成練習四的第2題。四、總結關于圓錐你知道了些什么？你能向同學介紹你手中的圓錐嗎？夏國寶：.底面積是19平方厘米,高是20厘米,求圓柱的體積是多少立方厘米?說明:圓錐的體積,是與它等底等高的圓柱體積的1/3。因此,先復習圓柱的體積計算方法,抓住所學知識間的內在聯系,為學習圓錐的體積計算方法作了很好的鋪墊。李華春：師:剛才我們復習了圓柱的體積公式并應用這個公式計算出了圓柱的體積,那么圓柱和圓錐有什么關系呢?這節課我們就來研究圓錐的體積。板書:圓錐的體積說明:設疑激趣,激發學生探求新知識的欲望。l:圓錐的底面是什么形狀?生:圓錐的底面是圓形的。師:對。什么是圓錐的高呢?生:從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。師:你能上來指出這個圓錐的高嗎?師:很好,因為圓錐的高我們一般無法到里面去測量,所以常常這樣量出它的高。徐成云：師:有人認為,(指母線)這條就是圓錐的高,你們說對嗎?為什么?生:我認為不對,因為高是指從圓錐的頂點到底面圓心的距離,它不在圓心上,所以不是圓錐的高。師:說得很好。在我們日常生活中,你們看到過哪些物體是圓錐形狀的?(略)陳麗：師:對圓錐我們已經有了一個初步的認識。現在,我們一起來看一組圈,請你判斷這些圖中哪些是圓錐?哪些不是?為什么?投影出示下列圖形: 說明:圓錐的認識,教師是讓學生通過看書自學去獲得的。教師通過不斷設疑,層層深入,幫助學生對書上內容逐步深化；然后,以生活中的圓錐形物體,進一步幫助學生加深認識；最后,用一組判斷題要學生鑒別哪些是圓錐,哪些不是圓錐,符合學生的認知規律,從而達到知識的強化目的。教 學反 思張蘭：“圓錐的認識”一課是數學十二冊第一單元的教學內容，它是在學生們認識了圓柱之后進行的教學內容，因此它與圓柱體既有聯系又有區別。學生們有了學習圓柱體的知識與技能基礎，再加上會在動手合作中進行學習，認識圓錐應不成問題。在對教材進行了充分的分析之后，我在導入時引導學生進行回顧：“我們是從哪些方面對圓柱的特征進行研究的？”通過交流學生明白了對于圓柱是從面（面的個數、面的特征）、直觀圖、高（什么是高、高的條數）等幾個方面進行研究的。我引入課題：“你打算從哪些方面來研究圓錐？”我請孩子們拿出自己帶來的圓錐，通過讓學生看、摸、剪、說、辯等小組活動來了解、掌握圓錐的特征。夏國寶：通過交流學生對學習的方法進行了有效地遷移，學習的積極性得到有效地激發。對于圓錐，不同的同學有了不同的認識。經過教師對教材知識的挖掘，并精心設計探究活動，激發了學生學習數學的積極性，增加了學生探索問題、研究問題的能力。這樣的活動，學生得到的不僅僅是知識，更多的是自信和科學的探究精神。再通過適時地交流和組織閱讀課本，學生對于圓錐有了較好的認識。徐成云：在這一堂課中，讓學生結合舊知自主參與圓錐特點的探究，把學習的主動權交給了學生，營造了寬松的課堂學習氛圍。 重視學生的操作觀察、動手實踐，讓學生根據自身的認識提出問題。把學生對圓錐的認識主要建立在親自對圓錐“看一看”“摸一摸”、“剪一剪”等具體的感知動作上，通過學生的操作觀察與“說一說”“辯一辯”幫助學生建立起圓錐的表象。在圓柱和圓錐認識以后，我讓學生對于圓柱和圓錐的特征進行了有效的對比。從而使學生對于圓柱和圓錐的面、高有了更深的認識，完善了學生的知識系統。陳麗：這一次教學嘗試的成功之處就在于，對于學生感到很陌生的圓錐體，我給他們提供了一個實踐的機會，讓學生在動手實踐中積累感性認識，從而抽象出圓錐體的特征。讓學生在實踐中生成智慧。也讓我認識到：在我們的教學中要注意教材編排的特點，深入鉆研教材，充分挖掘數學知識與學生已有經驗的聯系，就能化復雜為簡單，化抽象為具體，讓學生體驗學習數學的成功與快樂。年 級六學 科數學第二單元課 題圓柱和圓錐主備人張蘭復備人夏國寶、徐成云、陳麗、李華春時 間教學目標3、整理和復習教學內容：P33頁第13題，完成練習八。教學目的：復習，使學生比較系統地掌握本單元所學的立體圖形知識，認識圓柱