1 3交集 并集 一 楚水實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一數(shù)學(xué)備課組 知識(shí)回顧 子集 定義 一般地 對(duì)于兩個(gè)集合a與b 如果集合a中的任何一個(gè)元素都是集合b的元素 我們就說集合a包含于集合b 或集合b包含集合a 記作ab 或ba 這時(shí)我們也說集合a是集合b的子集 對(duì)于兩個(gè)集合a與b 如果ab 并且a b 我們就說集合a是集合b的真子集 記作 ab或ba 讀作a真包含于b或b真包含a這應(yīng)理解為 若ab 且存在b b 但ba 稱a是b的真子集 真子集 由s中不屬于a的所有元素組成的集合稱為s中a的補(bǔ)集 記作csa 補(bǔ)集 設(shè)as 由兩個(gè)給定集合得到一個(gè)新集合的過程稱為集合的運(yùn)算 用venn圖分別表示下列各組中的三個(gè)集合 a 1 1 2 3 b 2 1 1 c 1 1 a x x 3 b x x 0 c x 0 x 3 a x x為高一 1 班語文測(cè)驗(yàn)優(yōu)秀者 b x x為高一 1 班英語測(cè)驗(yàn)優(yōu)秀者 c x x為高一 1 班語文 英語測(cè)驗(yàn)都優(yōu)秀者 仔細(xì)觀察每組集合 a b c之間都具有怎樣的關(guān)系 問題情景 1 交集定義 一般地 由所有屬于集合a且屬于集合b的元素所組成的集合 叫做a與b的交集 記作 a b 讀作 a交b intersectionset 符號(hào)語言為 a b x x a 且x b 圖示為 a b a b 2 并集的定義一般地 由所有屬于集合a或?qū)儆诩蟗的元素所組成的集合 叫做a b的并集 記作 a b 讀作 a并b unionset 符號(hào)語言為 a b x x a 或x b 圖示語言為 a b a b 填空 1 已知a 1 0 1 b 0 1 2 3 則a b a b 感受概念 2 a x x 3 b x x 1 求a b a b a b x 1 x 3 解 數(shù)形結(jié)合 a b a b r 3 設(shè)a x y y 4x 6 b x y y 5x 3 a b 1 a b a a b b a b a a b b a b a b 2 a aa a aa 3 a a a 4 a bb a a bb a 交集 并集的性質(zhì)探究 5 a cuau 若ab 則a b a a b 若a b a 則ab成立嗎 結(jié)論 再思考 結(jié)論 若a b a 則ab 思考 a b a可能成立嗎 結(jié)論 若ba 則a b a 若a b a 則ba 基礎(chǔ)訓(xùn)練 設(shè)a x x為小于 的偶數(shù) b 則a b a b 2 設(shè)a x x b x x 則a b a b 3 設(shè)a x x 2k 1 k z b x x 2k k z 則a b a b 4 設(shè)a x x是銳角三角形 b x x是鈍角三角形 則a b a b 1 若 2 2x2 2x 1 0 x2 1 1 4 則x的值 2 已知x r 集合a 3 x x 2 b x 3 2x 1 2x 1 如果a b 3 求a b 3