第七章 銳角三角函數(shù)7.1 正切丹陽(yáng)第三中學(xué)蔣春榮一、自學(xué)質(zhì)疑看書 解決下面兩個(gè)問(wèn)題：1 下列圖中的兩個(gè)臺(tái)階哪個(gè)更陡？你是怎么判斷的？ 答：圖 的臺(tái)階更陡，理由 2除了用臺(tái)階的傾斜角度大小外，還可以如何描述臺(tái)階的傾斜程度呢？二、交流展示1一般地，如果銳角A的大小確定，我們可以作出無(wú)數(shù)個(gè)含有A的直角三角形，那么： 成立嗎？理由： ABB1B2CC1C2 （1）當(dāng)A變化時(shí)，上面等式仍然成立嗎？ （2）上面等式的值隨A的變化而變化嗎？ 即：如果直角三角形的一個(gè)銳角的大小確定，那么這個(gè)銳角的對(duì)邊與這個(gè)角的鄰邊的比值 。A鄰邊bC對(duì)邊aB斜邊c2 歸納正切的定義: 如圖，在RtABC中，C90，、分別是A的對(duì)邊和鄰邊。我們把 叫做A的_，記作_ _。即：tanA_三、互動(dòng)探究BCA1探索一：根據(jù)下列圖中所給條件分別求出下列圖中A、B的正切值。BAC35A2C1B （1） (2) (3)通過(guò)上述計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？_ _. 探索二：（1）利用課本P39中的圖7-5，寫出下表中各角正切的近似值。102030455565tan2.14（2）利用計(jì)算器我們可以更快、更精確地求得各個(gè)銳角的正切值。102030455565tan2.14通過(guò)上述計(jì)算，發(fā)現(xiàn): 當(dāng)銳角越來(lái)越大時(shí),的正切值越來(lái)_.四、精講點(diǎn)撥ABCD例 如圖，在RtABC中，ACB=90，CD是AB邊上的高，tanA= = ；tanB= = ；tanACD= ；tanBCD= ；結(jié)論： .練習(xí)：如圖，在RtABC中，ACB=90，CD是AB邊上的高，AC=3，AB=5，求ACD 、BCD的正切值五、鞏固練習(xí)1在RtABC中，各邊都擴(kuò)大100倍，則角A的正切值（ ） A不變 B擴(kuò)大100倍 C縮小100倍 D不能確定2（11四川樂(lè)山）如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，tan=_. 第2題圖 第3題圖 第4題圖 第5題圖3在直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-4,1）,B（-1，3）,C（-4,3），則tanB=_.（先畫圖再填空）4.當(dāng)光線與水平線的夾角為40度時(shí),測(cè)得學(xué)校旗桿的影長(zhǎng)AC=34m,則旗桿的高度BC m . (精確到0.01m)5.（11江蘇蘇州）如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，若EF=2，BC=5，CD=3，則tanC等于 6 等腰三角形ABC的腰長(zhǎng)AB，AC為5，底邊長(zhǎng)為6，求tanC.六、課后思考1如圖,在t中,90,30,為上一點(diǎn)且:4：1，于，連結(jié)，則ta