年級九科目數學任課教師夏麗娜授課時間12.6課題26.1.2反比例函數的圖象和性質（1）授課類型新授課標依據能畫出反比例函數的圖像，根據圖像和表達式 y =(k0)探索并理解k0和k0時，圖像的變化情況。一、教材分析本節課是人教版義務教育課程標準教科書數學九年級下冊第二十六章反比例函數中的第二節，是在已經學習了平面直角坐標系和一次函數的基礎上，進一步研究反比例函數的圖象，并通過對圖象的研究和分析，來確定反比例函數的性質。反比例函數是最基本的初等函數之一，是后續學習各函數的基礎。反比例函數的核心內容是反比例函數的概念、圖象和性質。本節課所講的反比例函數的圖象和性質的核心，蘊藏著豐富的數學思想。首先，反比例函數的圖象和性質，本身就是“數”與“形”的統一體，通過對圖象的研究和分析，可以確定函數本身的性質，體現了數形結合的思想。其次，從本節課的形成過程來看，由“解析式”到“作圖”再到“性質”，充分體現了由“數”到“形”，再由“形”到“數”的轉化過程。再次，將函數中變量x、y之間的對應關系，通過對圖象的形狀、變化趨勢，借助平面直角坐標系和點的坐標，直觀地予以呈現，這又充分體現了變化與對應的數學思想。二、學情分析學生對于反比例函數圖象及性質的學習，仍然處于函數學習的初級階段，反比例函數圖象由“一支”到“兩支”，形態由“直”到“曲”，由“連續”到“間斷”，由與坐標軸“相交”到“漸近”，是學生認知上的一個障礙。主要體現在：（1）、列表時確定x的取值缺乏代表性及忽略x0的現象。（2）連線時由于一次函數的圖象是一條直線，容易使學生產生知識上的負遷移，把雙曲線劃成折線。（3）對雙曲線與x軸、y軸“越來越靠近”但不相交的趨勢不易理解。三、教學目標知識與技能能畫出反比例函數的圖像，根據圖像和表達式 y =(k0)探索并理解k0和k0時，圖像的變化情況。過程與方法經歷反比例函數主要性質的發現過程，體會分類討論思想、數形結合思想的運用情感態度與價值觀積極參與探索活動，在動手作圖的過程中，體會做中的樂趣，養成勤于動手，樂于探索的習慣四、教學重點難點教學重點反比例函數的作圖及性質。教學難點反比例函數性質的應用。五、教法學法類比法、數形結合法、合作、探究六、教學過程設計師生活動設計意圖一、引入新課活動11.什么叫做反比例函數？2.反比例函數的幾種形式是怎樣的？3. 你還記得作函數圖象的一般步驟嗎?二、探究新知活動2自學課本第4頁例2，并向同學們展示自己的收獲。 活動3【例2】畫出反比例函數y=與y=-的圖象（老師先畫圖示范，然后學生自己動手畫圖，相互觀摩老師巡視指導。） 解：列表；描點；連線。師生共析：用平滑的曲線按自變量從小到大的順序把描出點連接起來，就可得到下圖:觀察函數y=與y=-的圖象，它們有什么共同的特征？它們之間有什么關系呢？可以發現，它們都是由兩條曲線組成，曲線都無限地接近x、y軸，但不會與x軸、y軸相交反比例函數的圖象是雙曲線還可以發現y=與y=-的圖象都是軸對稱圖形，各有兩條對稱軸它們都不會經過原點活動4觀察函數y=和y=-以及y=和y=-的圖象（1）你能發現它們的共同特征以及不同點嗎？（2）每個函數的圖象分別位于哪幾個象限？（3）在每一個象限內，y隨x的變化如何變化？（學生分組針對上面3個問題結合畫出的圖象分類討論，歸納總結反比例函數圖象的特點和性質）綜上所述，反比例函數的圖象和性質如下：（1）反比例函數y=（k為常數，k0）的圖象是雙曲線；（2）當k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y隨x值的增大而減小；（3）當k0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內，y隨x值的增大而增大下面我們就根據反比例函數的圖象和性質完成下列練習三、鞏固提高活動5練習1：課本P6頁練習；練習2：學案P5頁“鞏固訓練”1、2、3、5、6（1）.（學生獨立思考完成教師巡視，引導“學困生”完成任務）四、課堂總結活動6你對本節知識有哪些認識？1. 知識小結（1）會用描點法畫反比例函數的圖象；（2）結合圖象分析并掌握反比例函數的性質2. 思想方法小結數形結合的思想方法 （學生嘗試歸納，總結，發言，體會，反思，教師點評匯總。）五、達標檢測 名校課堂當堂訓練。六、作業必做：教科書習題 26.1第3、8題選作：名校課堂測試。熟悉作出函數圖象的主要步驟，會作反比例函數的圖象對函數進行認識上的整合，去為發現反比例函數的性質作準備提高學