第九章機械波 專題分析 振動圖像與波的圖像的相互轉(zhuǎn)化問題 專題七 首先要從兩種形狀相似的圖像中找出它們的不同 兩種圖像的物理意義不同判斷波的圖像中某點的運動方向與判斷振動圖像中某時刻運動方向的思路和方法不同 波形和質(zhì)點振動的關系要理解清楚 并掌握波長 頻率和波速間的關系 對波速和質(zhì)點運動速度等基本概念有清晰的認識 已知質(zhì)點的振動圖像和波的傳播方向可求波的圖像 已知波的圖像和波的傳播方向可求某些質(zhì)點的振動圖像 波的圖象與振動圖象的聯(lián)系和區(qū)別 2 兩種圖象描述的對象不同 波的圖象描述的是某一時刻各個質(zhì)點離開平衡位置的位移 振動圖象描述的是某一質(zhì)點在不同時刻離開平衡位置的位移 1 兩種圖象 橫軸坐標的意義不同 波的圖象中橫軸表示各個質(zhì)點的平衡位置坐標 振動圖象中橫軸表示該質(zhì)點振動的時間 聯(lián)系 區(qū)別 波動是振動在介質(zhì)中的傳播 兩者都是按正弦或余弦規(guī)律變化的曲線 振動圖像和波的圖像中的縱坐標均表示質(zhì)點離開平衡位置的位移 縱坐標的最大值均表示質(zhì)點的振幅 3 物理意義不同 振動圖像表示一個質(zhì)點在各個時刻的位移 波動圖像表示某一時刻各個質(zhì)點的位移 4 最大值間距的含義不同 振動圖像中相鄰的最大值之間的間隔等于周期 波的圖像中相鄰的最大值之間的間隔等于波長 1 如圖為某質(zhì)點在t 5s時的振動圖像 周期為4s 畫出t 8s時的振動圖像 看圖先看坐標軸 首先分清是振動圖像和波的圖像 振動圖像隨時間的延續(xù)將向著橫坐標箭頭方向延伸 原圖像形狀不變 歷史不能抹殺和篡改 波的圖像隨著時間的延伸將沿橫坐標箭頭方向整個兒平移 而不是圖像的延伸 2 一列簡諧波在t 0時刻的波形如甲圖所示 圖乙表示波傳播的介質(zhì)中某一質(zhì)點此后一段時間內(nèi)的振動圖像 則 a 若波沿x軸正方向傳播 乙圖應為a點的振動圖像b 若波沿x軸正方向傳播 乙圖應為b點的振動圖像c 若波沿x軸負方向傳播 乙圖應為c點的振動圖像d 若波沿x軸負方向傳播 乙圖應為d點的振動圖像 bd 解析 由振動圖像可知振動質(zhì)點在t 0時刻處于平衡位置沿y軸正方向運動 根據(jù)波的傳播方向 質(zhì)點的振動方向以及波形圖三者之間的關系可判斷當波沿x正 負 方向傳播時 t 0時刻b d 質(zhì)點處于平衡位置沿y軸正方向運動 關鍵是找到與波的圖線對應時刻介質(zhì)中某質(zhì)點在什么位置向什么方向振動 3 如圖1所示為一列簡諧波在t 25s時的波形圖 圖2是這列波中p點的振動圖像 那么該波的傳播速度和方向為 a v 0 25m s 向左b v 0 5cm s 向左c v 0 25m s 向右d v 0 5cm s 向右 d 解析 與波動圖線對應時刻t 25s時p點的振動狀態(tài)與t 1s時的振動狀態(tài)相同 即p點處于平衡位置向y軸負方向振動 可判斷當波沿x正方向傳播 關鍵是找到與波的圖線對應時刻p質(zhì)點的振動狀態(tài) 從而結合波形圖判斷波的傳播方向 4 如圖所示為一列簡諧橫波在某時刻的波形圖 其周期為4s 振幅是2cm 此時刻質(zhì)點a正好經(jīng)過平衡位置沿y軸負方向運動 畫出再經(jīng)過23s時刻的波形圖 畫出從此時刻起 質(zhì)點a再經(jīng)過8s的振動圖像 把圖示波形圖沿x軸負方向平移3m即可 解 根據(jù)質(zhì)點a的振動方向以及波形圖可判斷波沿x負方向傳播 質(zhì)點a從圖示時刻經(jīng)8s的振動圖像如下圖所示 ad 5 如圖 波源s從平衡位置開始豎直向上 y軸正方向 振動 振動周期t 0 01s 產(chǎn)生的簡諧波向左 右兩個方向傳播 波速均為v 80m s 經(jīng)過一段時間后 p q兩個質(zhì)點開始振動 已知距離sp 1 2m sq 2 6m 若以q點開始振動的時刻作為計時零點 則在下列振動圖像中能正確描述p q兩點振動情況的是 a 甲為q點的振動圖像b 乙為q點的振動圖像c 丙為p點的振動圖像d 丁為p點的振動圖像 甲 乙 丙 丁 ac 解 由圖乙直接讀出波的周期t t2 t1 還可看出波經(jīng)過時間t1傳到p點 波速為v s t1 故波長為 vt s t2 t1 t1 t 0時刻 振源