一元一次方程 練習(xí)課 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 七年級數(shù)學(xué) 上 第三章3 1 3 2節(jié) 學(xué)習(xí)任務(wù) 1 加深理解方程的有關(guān)概念 2 靈活運用等式的性質(zhì) 3 熟練一元一次方程的解法 方程概念類 1 方程必須具備的兩個條件 2 一元一次方程必須具備的三個條件 3 方程的解和解方程 方程的解是一個結(jié)果 是一個具體的數(shù)值 而解方程是一個變形的過程 要檢驗一個數(shù)是不是某方程的解 只需將這個數(shù)代入方程左右兩邊 分別計算結(jié)果 值是否相等 一是等式 二是含有未知數(shù) 只含一個未知數(shù) 未知數(shù)的次數(shù)是1 是整式方程 一 基礎(chǔ)知識回顧 4 練習(xí) 1 已知下列方程中 一元一次方有 2x 3 7x 9 4x 2 3x 1 x2 6x 9 0 x 3 x y 8 2 下列方程中 解為x 2的是 a 3x 3 xb x 3 0c 2x 6d5x 2 8 d 注 性質(zhì)2 中同時除以同一個數(shù) 除數(shù)不能為0 等式的性質(zhì)類 用適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式填空 使所得結(jié)果仍是等式 如果3x 2 5那么3x 5 如果3x 4 x那么3x 4 如果x 4那么x 2 x 20 解方程類 練習(xí) 強調(diào) 移項要變號 用乘法分配律去括號時 不要漏乘括號中的項 1 在解方程2 y 2 3 y 1 8 y時 下列去括號正確的是 a2y 2 3y 1 8 y 2 解下列方程 3x 1 x 9 2 y 2 3 4y 1 9 1 y d x 4 y 2 b2y 4 3y 3 8 y d2y 4 3y 3 8 y c2y 4 3y 3 8 4y 2 y 2 3 4y 1 9 1 y 解 去括號得 2y 4 12y 3 9 9y 移項得 2y 4 12y 3 9 9y 4 3 9y 合并同類項得 2 9 12 y 9 4 3 y 2 系數(shù)化為1 二 知識點拓展練習(xí) 若2x2m 3 4m 0是關(guān)于x的一元一次方程 求 m的值及方程的解 2 關(guān)于x的一元一次方程 k2 1 xk 1 k 1 x 8 0的解為 解 由題意得 2m 3 1 可解得m 2 把m 2代入原方程得 2x 8 0 解得x 4 先由k 1 1 算得k 2 則可得方程3x x 8 0 可解得x 2 x 2 題型 一 4 是否存在一個x的值使2x 3與7x 3的值相等 若能 請找出x的值 若不能 請說明理 3 若x1 3y 2 x2 2y 4 當(dāng)y 時 x1 x2 題型 二 由題意可方程 3y 2 2y 4 解方程得 y 6 6 解 存在 由題意可方程 2x 3 7x 3 1 5 題型 三 解 由題意可得 2 6 4x 18 解得 x 1 5 6 小明在解方程時 不小心將方程中的一個常數(shù)污染了 看不清楚 被污染的方程是3 x 4x 1 怎么辦 小明想了想 便翻看了書后的答案 此方程的解是x 2 小明很快就補好了這個常數(shù) 并迅速地完成了作業(yè) 你能補出這個常數(shù)嗎 題型 四 解 可設(shè)這個常數(shù)為a 那么方程為3 x a 4x 1 方程的解是x 2 把x 2代入方程 則有3 2 a 4 2 1 解這個關(guān)于a的方程 得a 三 總結(jié)與反思 本節(jié)課你有些什么收獲 1 通過練習(xí)我們對方程有了更深的認(rèn)識 2 我們能夠解決以下問題了 一元一次方程概念的變式運用 如練習(xí)1 2題 根據(jù)題意找等量列方程 解方程的變式 如練習(xí)3 4題 定義新運算題型如練習(xí)第5題 和利用方程解決實際問題 如練習(xí)6題 四 課堂檢測 2 下列方程的解是2的是 a x 5 1 2xb 5x 3 0c x 2 0d x 2y 1 3 如果2xa 1 3 0是關(guān)于x的一元一次方程 則 a2 2a的值是 a 0b 2c 3d 4 4 解方程 4 x 0 5 x 7 解 去括號得 4x 2 x 7移項得 4x x 7 2合并得 3x 5系數(shù)化為1 x b c b 5 張欣和李明相約到圖書城 根據(jù)問題情境 你能算出湯姆貓有多少本書嗎 解 設(shè)湯姆貓有x本書 則根據(jù)題意得 3x 5 2x 1 解得 x 6 五 布置作業(yè)