26.2實際問題與反比例函數教學設計（第1課時）學校：興仁縣屯腳鎮屯腳中學 姓名：李治民 班級：九年級（1）班一教學目標 1、知識與技能運用反比例函數的概念和性質解決實際問題。2、過程與方法在運用反比例函數解決實際問題的過程中，進一步體會數形結合的思想，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。3、情感態度與價值觀在運用反比例函數解決實際問題的過程中，體驗數學的實用性，提高學生學習數學的興趣，同時也培養了學生合作交流的意識。2 重點難點 重點：運用反比例函數解決實際問題； 難點：從實際問題中抽象出數學問題，用數學知識解決實際問題；三 教學用具 1.多媒體（班班通）；2.三角尺；3.幾何畫板四教學方法： 合作、探究五 教學過程設計1.復習鞏固,情景導入.請同學們認真思考，完成下列問題。列函數關系式表示下列數量關系(1).運貨物的路程s一定，那么運貨物的速度v和時間t是 ；表達式是 ；(2).電學知識告訴我們，用電器的輸出功率P、兩端的電壓U和電器的電阻R有如下關系：PR=U2.這個關系式還可以寫成P= ,或R= ；(3).某住宅小區要種植一個面積為1000的矩形草坪，草坪的長y隨寬x的變化而變化；_(4).已知北京市的總面積為168平方千米，人均占有的土地面積s隨全市總人口n的變化而變化；_(5).已知反比例函數y=，當x=2時，y= ；當y =2時，x= 。2.知識應用，典例分析例1.市煤氣公司要在地下修建一個容積為104 m3的圓柱形煤氣儲存室（1）儲存室的底面積S（單位：m2）與其深度d（單位：m）有怎樣的函數關系？（2）公司決定把儲存室的底面積S定為500 m2，施工隊施工時應該向地下掘進多深？（3）當施工隊按（2）中的計劃掘進到地下15m時，公司臨時改變計劃，把儲存室的深度改為15m相應地，儲存室的底面積應改為多少？（結果保留小數點后兩位）分析：仔細讀題，獨立思考，弄清這是一個關于圓柱體積的應用題, 回憶圓柱體的體積公式，借助其體積公式v=sh，嘗試確定（1）問中的函數關系教師可以通過設置以下問題, 引導學生逐步分析, 最后通過建立反比例函數模型解決問題（1）這個問題可以轉化為數學問題嗎？需要用到哪些知識？（2）在（1）中包含哪些量? 哪些是常量?哪些是變量?你能寫出S與d的關系式嗎？你能從函數的角度來解釋這個關系式嗎？（3）在（2）中把儲存室的底面積S定為500 m2，從函數角度來看，你怎么理解？ 把儲存室的深度改為15m又是什么意思呢？在此活動中，教師應重點關注：能否從實際問題中抽象出函數模型；能否利用函數模型解釋實際問題中的現象；能否獨立思考，自主探索設計意圖：讓學生獨立思考，自主探索，從實際問題中抽象出數學問題，通過尋找變量之間的關系，建立反比例函數模型體驗反比例函數是有效描述現實世界的重要手段例2：碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時間（1）輪船到達目的地后開始卸貨，平均卸貨速度v（單位：噸天）與卸貨天數t（單位：天）之間有怎樣的函數關系？（2）由于遇到緊急情況,要求船上的貨物不超過5天卸載完畢,那么平均每天至少要卸載多少噸? 分析：弄清楚在這個問題中常量是什么？變量是什么？是否符合反比例函數的模型？如果是反比例函數，那么其比例系數是什么？在此基礎上，學生寫出平均卸貨速度v（單位：噸天）與卸貨天數t（單位：天）之間的函數關系式教師引導學生從函數角度出發，該如何理解“不超過5天卸載完畢”，并進行討論，尋求解決問題的方法學生交流展示，教師對學生中出現的不同解法給予點評，并規范書寫過程六鞏固新知，學以致用（練習）教科書第15頁練習第1題、第2題，七.我的疑惑：請同學們主動寫出自己的疑惑，讓小組長收集，整理，共同探討這些疑惑，把這些疑惑一一的為同學們解答。八鞏固提高，拓展升華.小東家離學校的距離為3600米，他每天騎自行車上學時的平均速度為v（米/分），所需時間為t（分）（1）平均速度v與時間t之間有怎樣的函數關系？（2）若小東到學校用時15分鐘，那么他騎車的平均速度是多少？（3）如果小東騎車的速度最快為300米/分，那他至少需要幾分鐘到達學校？.恩施購物廣場推出分期付款購買電腦的活動，一臺電腦售價1.9萬元，前期付款6千元，后期每個月付一定數目的貨款，某校決定到該購物廣場購20臺電腦。（1）寫出每個月付款數y(元)與付款月數（x）之間的函數關系式。（2）若該校每月付款不超過3.5萬元，則該校至少要多少個月才能付清貨款